Đường tròn ( C)đi qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d: 2 x-y+7=0\) có phương trình là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiI (a; b) là tâm của đường tròn (C) do đó:
\(A I^{2}=B I^{2} \Rightarrow(a-1)^{2}+(b-3)^{2}=(a-3)^{2}+(b-1)^{2}\)
Hay \(\begin{aligned} &a=b\\ &\text { (1). } \text { Mà } I(a ; b) \in d: 2 x-y+7=0 \text { nên } 2 a-b+7=0 \end{aligned}\)
Thay (1) vào (2) ta có \(a=-7 \Rightarrow b=-7 \Rightarrow R^{2}=A I^{2}=164\)
\(\text { Vậy }(C):(x+7)^{2}+(y+7)^{2}=164 \text { . }\)
Câu hỏi liên quan
-
Tâm đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 x+1=0\) cách trục Oy bao nhiêu?
-
Có một đường tròn đi qua hai điểm A(1;3) , B(-2;5) và tiếp xúc với đường thẳng \(d: 2 x-y+4=0\) . Khi đó
-
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4 x=0 \text { và }\left(C^{\prime}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0 ?\)
-
Đường tròn đường kính AB với \(A(1;1),B(7;5)\) có phương trình là gì?
-
Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 m x-4(m-2) y+6-m=0(1)\) Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
-
Phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b:
-
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x = 5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \({d_1}:3x--y + 3{\rm{ }} = 0,{\rm{ }}{d_2}{\rm{: }}x--3y + 9 = 0\) có phương trình là:
-
Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:5x + 12y + 2012 = 0.\)
-
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0\) và \(\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0\)
-
Phương trình chính tắc của elip (E), biết tiêu cự bằng 12 và tâm sai bằng \(\frac{3}{5}\) là:
-
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-2=0 \text { và }\)\(\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-2 x=0 ?\)
-
Phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của nó là:
-
Toạ độ giao điểm của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0 \text { và }\) và đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.\)
-
Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\).
-
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \((C):(x+2)^{2}+(y+2)^{2}=25\)( 2) tại điểm M (2;1) là:
-
Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm \(\mathrm{A}(1 ; 0), \mathrm{B}(3 ; 4) ?\)
-
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) trong đó a > b > 0. Cho điểm M(x; y) nằm trên (E) (Hình 3).
.png)
Gọi M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy. Tìm toạ độ và vị trícủa điểm M2?
-
Phương trình đường tròn (x + 5)2 + (y + 1)2 = 121 có tọa độ tâm và bán kính là:
-
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \((x-2)^{2}+(y+2)^{2}=4\)và đường thẳng \(d: 3 x+4 y+7=0\) . Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C). Tính độ dài dây cung AB .
-
Đường tròn đường kính AB với \( A(3 ;-1), B(1 ;-5)\) có phương trình là:
