Đường tròn đường kính AB với \(A(1;1),B(7;5)\) có phương trình là gì?

Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Đường tròn có tâm O và tiếp xúc với đường thẳng \(d: x+y-4 \sqrt{2}=0\) . Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu? 

Đường tròn (C) đi qua điểm A(2;4) và tiếp xúc với các trục tọa độ có phương trình là 

Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường tròn? 

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\) là:

Cho tam giác ABC có \(A(-2 ; 4), B(5 ; 5), C(6 ;-2)\)). Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có phương trình là: 

Phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của nó là:

Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 8).

Khi đó, F₁(– c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E). Kết quả \(M{F_1}^2\;-{\rm{ }}M{F_2}^2\) nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trỉnh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 (Hình 2)

Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của (E).

Đường tròn (C) đi qua điểm M (2; -1 ) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là:

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4 . \mathrm{P}\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) song song với đường thẳng  \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\)?

Đường tròn (C) có tâm I (2; -3 ) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là: 

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).

Phương trình đường tròn có tâm I(1; 2) và đi qua điểm A(4; 5)

Cho đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y-2)^{2}=9\) . Phương trình tiếp tuyến của (C)  đi qua điểm A(-5;1) là :

Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 a x-2 b y+c=0\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là: 

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 16\).

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn

Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - x - 7y = 0\) và đường thẳng \(d:3x + 4y - 3 = 0\).