Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\) là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+3=0\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y+1=0\)?

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right):(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)

Tâm và bán kính của đường tròn có phương trình (x + 3)² + (y + 2)² = 8 bằng:

Tìm tâm sai của elip (E) trong trường hợp độ dài bán trục lớn gấp hai lần độ dài bán trục bé

Cho đường tròn \(x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox.

Cho tam giác ABC có \(A\left( {1; - 2} \right),{\rm{ }}B\left( { - 3;0} \right),{\rm{ }}C\left( {2; - 2} \right)\). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là

Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm \(A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0) ?\)

Đường tròn đường kính AB với \(A(1 ; 1), B(7 ; 5)\) có phương trình là: 

Cho AB và CD là hai dây cung vuông góc tại E của đường tròn (O). Vẽ hình chữ nhật AECF. Kết luận nào dưới chính xác?

Đường tròn đường kính AB với \( A(3 ;-1), B(1 ;-5)\) có phương trình là: 

Tiếp tuyến với đường tròn (C):x²+y²=2 tại điểm M₀(1;1) có phương

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: y=x\) và đường tròn (C) : \(x^{2}+y^{2}-2 x=0\)

Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm \(A(3 ; 0), B(0 ; 2)\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d: x+y=0 \text { . }\)

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4)

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm N(-2;0) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 4\)?

Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 8).

Khi đó, F₁(– c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E). Kết quả \(M{F_1}^2\;-{\rm{ }}M{F_2}^2\) nào sau đây đúng?

Đường tròn \(\text { (C) có tâm } I(-1 ; 3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(d: 3 x-4 y+5=0 \) có phương trình là 

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trỉnh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 (Hình 2)

(E) cắt trục Ox tại các điểm A₁, A₂ và cắt trục Oy tại các điểm B₁, B₂. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA₂ và OB₂.

Cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(3;-4)?

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\).