Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trỉnh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 (Hình 2)

Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của (E).

Đường tròn có tâm I (3;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d: x-5 y+1=0\) Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu? 

Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).

Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-3=0\) có tâm I , bán kính R là:

Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x=0\) và đường thẳng \(d: x-y=0 ?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là :  \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3  = 0\) , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Đường tròn ( C) tiếp xúc với trục tung tại điểm A(0;-2) và đi qua điểm B(4; -2)  có phương trình là 

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x+10 y+1=0\) đây? đi qua điểm nào trong các điểm dưới

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1). Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\) tại M(2;1) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x - 2y - 6 = 0\).

Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường thẳng \({\Delta _1}:{\rm{ }}x{\rm{ }} = - \frac{a}{e}.\)

Với mỗi điểm M(x; y) ∈ (E) (Hình 9), Tính tỉ số \(\frac{{M{F_1}}}{{d\left( {M,{\Delta _1}} \right)}}\)

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? 

Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A(1 ; 1), B(5 ; 3)\) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là 

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:

Đường tròn đi qua 3 điểm \(A(11 ; 8), B(13 ; 8), C(14 ; 7\) có bán kính R bằng 

Đường tròn đường kính AB với \(A(1 ; 1), B(7 ; 5)\) có phương trình là: 

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(2 ; 0) .\)

Đường tròn (C)  trong mặt phẳng toạ độ có tâm I(1; 5) có bán kính r = 4:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): 2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0\) là: 

Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox .