Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b:

Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-3 x-y=0\) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1;-1) là:

Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-y+1=0\) tại M (1;2) . Phương trình của đường tròn (C ) là: 

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R=2?

Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C)  đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :2x + y + 1 = 0\) tại \(B( - 2;3).\)

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(M(1; - 2),N(1;2),P(5;2).\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\) là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right):(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)

Viết phương trình tiếp tuyến củ\(d: 2 x+y+7=0\)a đường tròn \((c):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=5\) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  \(d: 2 x+y+7=0\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)² + (y − 4)² = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8)  thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta :x = 5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \({d_1}:3x--y + 3{\rm{ }} = 0,{\rm{ }}{d_2}{\rm{: }}x--3y + 9 = 0\) có phương trình là:

Đường tròn (C) có tâm I (1; -5 ) và đi qua O(0;0) có phương trình là: 

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m--1} \right)y + 2{m^2} = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (1;2) và đường thẳng \((d): 2 x+y-5=0\). Biết rằng có hai điểm \(M_{1}, M_{2}\) thuộc (d) sao cho \(I M_{1}=I M_{2}=\sqrt{10}\). Tổng các hoành độ của M₁ và M 2 là?
 

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x + 3y - 12 = 0\).

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0\) và \(\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0\)

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d: x+3 y-5=0\) , bán kính \(R=2 \sqrt{2}\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-y-1=0\). Phương trình của đường tròn (C) là: 

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? 

Hình vẽ nào dưới đâu là hình vẽ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)