Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) trong đó a > b > 0. Cho điểm M(x; y) nằm trên (E) (Hình 3).
.png)
Gọi M2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy. Tìm toạ độ và vị trícủa điểm M2?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiM2 là điểm đối xứng của M qua trục Oy, suy ra M2 có toạ độ là (–x; y).
Ta có \(\frac{{{{\left( { - x} \right)}^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1.\) Do đó M2 thuộc (E).
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1,\) trong đó a > b > 0. Cho điểm M(x; y) nằm trên (E) (Hình 3).
Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox. Tìm toạ độ và vị trícủa điểm M1?
-
Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;4} \right),{\rm{ }}B\left( {5;5} \right),{\rm{ }}C\left( {6; - 2} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác có phương trình là:
-
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
-
Phương trình đường tròn có tâm I (1; 2) và bán kính R = 5 là
-
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1) , B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:
-
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm \(A(3 ; 0) \text { và } B(0 ; 4)\) . Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình:
-
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-1=0\) tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
-
Tâm của đường tròn qua ba điểm \(A(2 ; 1), B(2 ; 5), C(-2 ; 1)\) thuộc đường thẳng có phương trình
-
Lập phương trình đường tròn đường kính AB biết A có tọa độ (-1;-2), B có tọa độ (2;1).
-
Đường tròn (C) có tâm I (-2;3) và đi qua M (2; -3) có phương trình là:
-
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x+y-7=0\) và đường tròn (C): \(x^{2}+y^{2}-25=0\)
-
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=9\) là:
-
Phương trình đường tròn \({{x^2}\; + {\rm{ }}{y^2}\;-{\rm{ }}2x{\rm{ }}-{\rm{ }}4y{\rm{ }}-{\rm{ }}20{\rm{ }} = {\rm{ }}0}\) có tọa độ tâm và bán kính là:
-
Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0;4), B(3;4),C(3;0)\)
-
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để là phương trình của đường tròn?
-
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:
-
Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm \(A(1 ; 0), B(3 ; 4) ?\)
-
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+4)^{2}=25\) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d: 3 x-4 y+5=0\)
-
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y \) \(+ 6 - m = 0\).(1) Tìm điều kiện của m để (1) là phương tình của đường tròn.
-
Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox .
