Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là:

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2 m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

Điều kiện nào để một chiếc xe tải đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng

Quan sát elip (E) có phương trinh chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > b > 0 và hình chữ nhật cơ sở PQRS của (E) (Hình 5).

Tính tỉ số giữa hai cạnh \(\frac{{QR}}{{PQ}}\) của hình chữ nhật PQRS.

Đường tròn (C) có tâm I(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :{\rm{3}}x--4y + 5 = 0\) có phương trình là:

Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? 

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? 

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\) và điểm M(9;-4). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của (C), biết \(\Delta \) đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P(6;5) đến \(\Delta \) bằng:

Đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 8 x+6 y+100=0\). Bán kính R của đường tròn (C) bằng: 

Trong hệ tọa độ Ox , y cho đường tròn (C) có phương trình: \(x^{2}+y^{2}-4 x+2 y-15=0\). là tâm (C), đường thẳng d đi qua M(1;-3) cắt (C) tại A, B . Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng (d) có dạng \(x+b y+c=0\). Tính b+c?

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x+4 y-17=0\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: 3 x-4 y-2018=0\)

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x+y-2=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? 

Viết phương trình chính tắc của elip, biết tiêu điểm F2(5; 0) và đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó là \(x = \frac{{36}}{5}\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\) là:

Phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2)

Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm \(A(3 ; 0) \text { và } B(0 ; 4)\) . Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình:

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 5\) là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+3=0\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y+1=0\)?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)² + (y − 4)² = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8)  thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:

Đường tròn \(\text { (C): } x^{2}+y^{2}-6 x=0\) không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? 

Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4=0\) và điểm \(A(-1 ; 2).\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn (C)? 

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=9\) . Đường tròn có tâm và bán kính là :