Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=9\) . Đường tròn có tâm và bán kính là :

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn? 

Một nông trại tưới nước theo phương pháp vòi phun xoay vòng tại trung tâm. Cho biết tâm một vòi phun được đặt tại tọa độ (30; 40) và vòi có thể phun xa tối đa 50 m. Phương trình biểu diến tập hợp các điểm xa nhất mà vòi này có thể phun tới

Cho đường tròn tâm \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A(-1;2), B(-2;3) \) và có tâm ở trên đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0\). Tính bán kính \(R\) của \(\left( C \right)\).

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 - m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

Phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b:

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}+2 y=0\)

Đường tròn (C) có tâm I (2; -3 ) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là: 

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).

Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;1), B(3;5) và có tâm I thuộc trục tung có phương trình là:

Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2; 1).

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? 

Đường tròn (C ) đi qua ba điểm O(0;0), A(8;0) và B(0;6) có phương trình là: 

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\).

Toạ độ giao điểm của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0 \text { và }\) và đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.\)

Trong hệ tọa độ Ox , y cho đường tròn (C) có phương trình: \(x^{2}+y^{2}-4 x+2 y-15=0\). là tâm (C), đường thẳng d đi qua M(1;-3) cắt (C) tại A, B . Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng (d) có dạng \(x+b y+c=0\). Tính b+c?

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0)\)?

Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm \(A(1 ; 0), B(3 ; 4) ?\)

Cho đường tròn (C) có phương trình x² + y² – 2x – 4y – 20 = 0. Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(4; 6) là:

Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}+2 m x+2(m-1) y+2 m^{2}=0(1)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn