Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x+4 y-17=0\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: 3 x-4 y-2018=0\)

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 1)² + (y + 2)² = 4. Bán kính của (C) bằng:

Cho điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:

Phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b:

Tính bán kính của đường tròn tâm M(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 14x – 5y + 60 = 0.

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và bán kính là \(5\).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là :  \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3  = 0\) , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.

Có một đường tròn đi qua hai điểm A(1;3) , B(-2;5)  và tiếp xúc với đường thẳng \(d: 2 x-y+4=0\) . Khi đó 

Luyện tập 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) với tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\) Tìm toạ độ điểm M ∈ (E) sao cho độ dài F₂M nhỏ nhất.

Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm \(A(2 ; 0), B(0 ; 6), O(0 ; 0) ?\)

Đường tròn tâm I (3;-1) và bán kính R = 2 có phương trình là 

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).

Phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3)

Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-12=0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là: 

Phương trình đường tròn x² + y² – 4x – 8y + 5 = 0 có tọa độ tâm và bán kính là:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\) và tiếp xúc với hai trục tọa độ có phương trình là:

Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? 

Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 a x-2 b y+c=0\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là: 

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? 

Đường tròn (C) có tâm I (-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-2 y+7=0\) có phương trình là: