Cho đường tròn \((C):(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=10\) . Phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm A(4;4) là

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;4} \right)\) Với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0\): 

Hoạt động 8 trang 46 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\) (a > b > 0). Xét đường tròn (C) tâm O bán kính a có phương trình là x² + y² = a².

Xét điểm M(x; y) ∈ (E) và điểm M₁(x; y₁) ∈ (C) sao cho y và y₁ luôn cùng dấu (khi M khác với hai đỉnh A₁, A₂ của (E)) (Hình 10). 

Từ phương trình chính tắc của elip (E), hãy tính y² theo x². Từ phương trình của đường tròn (C), hãy tính y₁² theo x².

Đường tròn đi qua ba điểm A(0;3), B(-3;0), C(3;0) có phương trình là:

Đường tròn có tâm I(x_I > 0)  nằm trên đường thẳng y =  - x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 

Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 5 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 44 = 0\). Có bao nhiêu tiếp tuyến chung của \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\). 

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A(3;-4).

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 5x + 7y - 3 = 0\). Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox.

Cho tam giác ABC có \(A\left( { - 2;4} \right),{\rm{ }}B\left( {5;5} \right),{\rm{ }}C\left( {6; - 2} \right)\). Đường tròn ngoại tiếp tam giác  có phương trình là:

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?

Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0\) và \(\left(C^{\prime}\right): x^{2}+y^{2}+6 x-8 y+20=0\) là? 

Đường tròn (C) đi qua điểm M (2; -1 ) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(d: 3 x+4 y+3=0\) tiếp xúc với đường tròn \((C):(x-m)^{2}+y^{2}=9 ?\)

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):16{x^2} + 16{y^2} + 16x - 8y - 11 = 0\) là:

Luyện tập 3 trang 45 Chuyên đề Toán 10: Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\) với tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt 5 ;0} \right)\) Tìm toạ độ điểm M ∈ (E) sao cho độ dài F₂M nhỏ nhất.

Cổng trào của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (Hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2m và khoảng cách từ chân đường vuông góc vẽ từ M xuống mặt đất đến cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng.

Tâm và bán kính của đường tròn có phương trình (x – 2)² + (y – 7)² = 64 bằng:

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn\(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0\) và \(\left(\mathrm{C}_{2}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0\)

Đường tròn (C)  trong mặt phẳng toạ độ có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài vơi đường tròn (C).