Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0\) và \(\left(C^{\prime}\right): x^{2}+y^{2}+6 x-8 y+20=0\) là? 

Cho các phát biểu sau:

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Có bao nhiêu phát biểu đúng?

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? 

Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có A(3;5), B(2;3), C(6;2).

Cho đường tròn \((C):(x-3)^{2}+(y+3)^{2}=1\). Qua điểm \(M(4 ;-3)\) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn 

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(3 x+4 y+8=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? 

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):16{x^2} + 16{y^2} + 16x - 8y - 11 = 0\) là:

Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}=4\) và \(\left(C_{2}\right):(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)

Tìm giao điểm 2 đường tròn  \(\left(C_{1}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường thẳng \((d): 3 x+4 y-2=0\) . Đường tròn tâm
I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình

Cho đường tròn tâm \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A(-1;2), B(-2;3) \) và có tâm ở trên đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0\). Viết phương trình của \(\left( C \right)\).

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y \) \(+ 6 - m = 0\).(1) Tìm điều kiện của m để (1) là phương tình của đường tròn.

Phương trình chính tắc của elip (E) trong  trường hợp độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu điểm là F1(–2; 0);

Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \(x^{2}+y^{2}-9=0 ?\)

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2 m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

Điều kiện nào để một chiếc xe tải đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d: x+3 y-5=0\) , bán kính \(R=2 \sqrt{2}\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-y-1=0\). Phương trình của đường tròn (C) là: 

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\) tại điểm N(1;-1) là:

Phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của nó là:

Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta: x=5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \(d_{1}: 3 x-y+3=0, d_{2}: x-3 y+9=0\) có phương trình là: 

Tâm của đường tròn (C) có phương trình \((x-3)^{2}+(y+4)^{2}=12\) là: