Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \(x^{2}+y^{2}-9=0 ?\)

Đường tròn có tâm I (1;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d: 3 x+4 y=0\). Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu? 

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)² + (y − 4)² = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8)  thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\).

Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm \(O, A(a ; 0), B(0 ; b) ?\)

Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-12=0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là: 

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I(-1 ; 2)\) , bán kính bằng 3? 

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y \) \(+ 6 - m = 0\).(1) Tìm điều kiện của m để (1) là phương tình của đường tròn.

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C):(x+1)^{2}+y^{2}=8\) là: 

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 5)² + (y – 3)² = 1000 tại điểm M(11; 11).

Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B(-1;3) và C(-2;2) có phương trình là:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta: x=5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \(d_{1}: 3 x-y+3=0, d_{2}: x-3 y+9=0\) có phương trình là: 

Cho ba đường thẳng \({\Delta _1}:3x + 4y - 1 = 0\); \({\Delta _2}:4x + 3y - 8 = 0\), \(d:2x + y - 1 = 0\). Xác định tọa độ tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right)\) biết rằng \(I\) nằm trên \(d\) và \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\) biết \(A(1;4), B(-7;4), C(2;-5)\).

Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm \(A(3 ; 0), B(0 ; 2)\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d: x+y=0 \text { . }\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(- 1;2) , trực tâm H( - 3; - 12), trung điểm của cạnh BC là M(4;3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-3 x-y=0\) tại điểm N (1;-1 ) là: 

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?

Phương trình đường tròn (C) tâm I(2; -2), bán kính R = 8

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C)  : \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C’) và (C).