Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\).

Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm \(O, A(a ; 0), B(0 ; b) ?\)

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là: 

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)

Có một đường tròn đi qua hai điểm A(1;3) , B(-2;5)  và tiếp xúc với đường thẳng \(d: 2 x-y+4=0\) . Khi đó 

Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Đường tròn đi qua 3 điểm \(A(1 ; 2), B(-2 ; 3), C(4 ; 1)\) có tâm I có tọa độ là:

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? 

Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0\) cắt đường thẳng \(d: x+y-2=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? 

Viết phương trình tiếp tuyến củ\(d: 2 x+y+7=0\)a đường tròn \((c):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=5\) , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng  \(d: 2 x+y+7=0\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (1;-1) bán kính R = 5 . Biết rằng đường thẳng \((d): 3 x-4 y+8=0\) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . 

Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn \((C):(x+2)^{2}+(y-5)^{2}=9\)

Một đường tròn có tâm I (3;4) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y-10=0\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x-2 y-8=0\) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d: 2 x-3 y+2018=0\)

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-1=0\) tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? 

Đường tròn đường kính AB với \( A(3 ;-1), B(1 ;-5)\) có phương trình là: 

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-11=0 ?\)

Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\) tại điểm M(2;1) là:

Phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A(1; 4), B(0; 1), C(4; 3)

Phương trình chính tắc của elip (E) trong  trường hợp độ dài trục lớn bằng 6 và tiêu điểm là F1(–2; 0);

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x+y-2=0\) theo một
dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?