ADMICRO
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x+y-2=0\) theo một
dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Giải hệ PT }\left\{\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0 \\ x+y-2=0 \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} 2 x^{2}-4 x-23=0 \\ y=2-x \end{array}\right.\right.\\ & \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x=\frac{2+5 \sqrt{2}}{2} \\ y=\frac{2-5 \sqrt{2}}{2} \end{array}\,hay\,\left\{\begin{array}{l} x=\frac{2-5 \sqrt{2}}{2} \\ y=\frac{2+5 \sqrt{2}}{2} \end{array}\right.\right. \end{aligned}\)
vậy \(A(\begin{array}{l} \frac{2+5 \sqrt{2}}{2} ;\frac{2-5 \sqrt{2}}{2} \end{array}), B(\frac{2-5 \sqrt{2}}{2};\frac{2+5 \sqrt{2}}{2})\)
Khi đó AB=10
ZUNIA9
AANETWORK