Đường tròn đi qua 3 điểm \(A(1 ; 2), B(-2 ; 3), C(4 ; 1)\) có tâm I có tọa độ là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 1)² + (y + 2)² = 4. Bán kính của (C) bằng:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I(-1 ; 2)\) , bán kính bằng 3? 

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x-2 y+3=0\) và đường tròn \(\text { (C): } x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0 \text { . }\)

Đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) có tâm I và bán kính R lần lượt là:

Đường tròn (C) có tâm I (2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là 

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d: x+3 y-5=0\) , bán kính \(R=2 \sqrt{2}\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-y-1=0\). Phương trình của đường tròn (C) là: 

Cho điểm \(I\left( {1; - 1} \right)\) và đường thẳng \(d:x - y + 2 = 0\). Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:

Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x+2 m y+10=0(1)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn? 

Đường tròn (C)  trong mặt phẳng toạ độ có tâm I(1; 5) có bán kính r = 4:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 0), B(0 ; 6), C(8 ; 0)\)

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).

Tâm và bán kính của đường tròn có phương trình (x – 2)² + (y – 7)² = 64 bằng:

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(M(1; - 2),N(1;2),P(5;2).\)

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: y=x\) và đường tròn (C) : \(x^{2}+y^{2}-2 x=0\)

Cho đường tròn \((C ): x^2 + y^2- 2x + 2y - 7 = 0 \) và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng (d ) và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2

Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).

. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4 x+2 y-3=0\) là: 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \((x-2)^{2}+(y+2)^{2}=4\)và đường thẳng \(d: 3 x+4 y+7=0\) . Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C). Tính độ dài dây cung AB .
 

Cổng trào của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (Hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2m và khoảng cách từ chân đường vuông góc vẽ từ M xuống mặt đất đến cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng.