Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x+2 m y+10=0(1)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn? 

Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x=0\) và đường thẳng \(d: x-y=0 ?\)

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x+y-2=0\) theo một
dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? 

Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A(0;4), B(2;4), C(4;0).

Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).

Đường tròn (C) có tâm I (2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là 

Với giá trị nào của m thì đường thẳng \(4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \(x^{2}+y^{2}-9=0 ?\)

Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\) có dạng khai triển là:

 Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2 m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

Phương trình mô phỏng cái cổng

Cho đường tròn \(x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox.

Đường tròn có tâm I(x_I > 0)  nằm trên đường thẳng y =  - x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\). Tâm I và bán kính R của đường tròn \(\left( C \right)\) là: 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+3=0\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y+1=0\)?

Lập phương trình đường tròn đường kính AB biết A có tọa độ (-1;-2), B có tọa độ (2;1).

Đường tròn (C) đi qua điểm M (2; -1 ) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox,Oy có phương trình là: 

Đường tròn tâm I (1; 4) và đi qua điểm B(2; 6) có phương trình là 

Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

Phương trình đường tròn có tâm I (1; 2) và bán kính R = 5 là 

Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? 

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(− 4 ; 2) bán kính R = 9 có phương trình là: