Một đường tròn có tâm I (3;4) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y-10=0\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 

Hình vẽ nào dưới đâu là hình vẽ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x+y-7=0\) và đường tròn (C): \(x^{2}+y^{2}-25=0\)

Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là:

Đường tròn ( C)đi qua hai điểm A(1;3) , B(3;1) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d: 2 x-y+7=0\) có phương trình là 

Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:5x + 12y + 2012 = 0.\)

Có một đường tròn đi qua hai điểm A(1;3) , B(-2;5)  và tiếp xúc với đường thẳng \(d: 2 x-y+4=0\) . Khi đó 

Cho ba đường thẳng \({\Delta _1}:3x + 4y - 1 = 0\); \({\Delta _2}:4x + 3y - 8 = 0\), \(d:2x + y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) biết rằng \(I\) nằm trên \(d\) và \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để  là phương trình của đường tròn?

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x+4 y-17=0\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d: 3 x-4 y-2018=0\)

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 2y - 2 = 0\), bán kính R = 5 và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y - 11 = 0\). Biết tâm I có hoành độ dương. Phương trình của đường tròn  là:

Cho các phát biểu sau:

a) Mỗi tam giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

b) Mỗi tứ giác luôn có một đường tròn ngoại tiếp và một đường tròn nội tiếp

c) Giao điểm ba đường trung tuyến của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy

d) Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ấy.

e) Giao điểm ba đường phân giác trong của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

f) Giao điểm ba đường cao của một tam giác là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ấy.

g) Tứ giác có tổng độ dài các cặp cạnh đối nhau bằng nhau thì ngoại tiếp được đường tròn

h) Tứ giác có tổng số đo các cặp góc (trong) đối nhau bằng nhau thì nội tiếp được đường tròn.

i) Đường tròn tiếp xúc với các đường thẳng chứa các cạnh của tam giác là đường tròn nội tiếp tam giác đó.

Có bao nhiêu phát biểu đúng?

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là

Trái Đất chuyển động quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo là đường elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm. Biết elip này có bán trục lớn a ≈ 149598261 km và tâm sai e ≈ 0,017. Tìm khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất giữa Trái Đất và Mặt Trời (kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị).

Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm N (-2;0) tiếp xúc với đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=4 ?\)

Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? 

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-10 x-11=0\) là: 

Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x+2 m y+10=0(1)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để (1) là phương trình của đường tròn? 

Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 5 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 44 = 0\). Có bao nhiêu tiếp tuyến chung của \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\). 

Đường tròn (C) có tâm I(1;-5) và đi qua O(0;0) có phương trình là:

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?