Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)

Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tính khoảng cách từ tâm của (C) đến trục Ox . 

Phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của nó là:

Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có tọa độ các đỉnh là M(2; 5), N(1; 2), P(5; 4)

Cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(3;-4)?

Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y=0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?

Một đường tròn có tâm I (3;4) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y-10=0\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 

Cho đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4\) và điểm \(M\left( {1; - 1} \right)\) thuộc đường tròn. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là: 

Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A(1 ; 2), B(3 ; 4)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+y-3=0\) . Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên. 

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x-y+2=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu? 

Cho đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=25 \text { và điểm } M(9 ;-4)\). Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C), biết ∆ đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P (6;5) đến ∆ bằng: 

Cho ba đường thẳng \({\Delta _1}:3x + 4y - 1 = 0\); \({\Delta _2}:4x + 3y - 8 = 0\), \(d:2x + y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) biết rằng \(I\) nằm trên \(d\) và \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).

Đường tròn (C) có tâm I (-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-2 y+7=0\) có phương trình là: 

Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0;4), B(3;4),C(3;0)\)

Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm  \(A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(-4 ; 3)\)

Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4).Cho đường tròn  (C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\). Qua điểm M(4;-3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)?

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-10 x-11=0\) là: 

Đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 8 x+6 y+100=0\). Bán kính R của đường tròn (C) bằng: 

Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 - m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.

Đường tròn (C) có tâm I (2; -3 ) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là: