Đường tròn (C) đi qua ba điểm A(-3;-1), B(-1;3) và C(-2;2) có phương trình là:

Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\).

Tìm bán kính R của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0;4), B(3;4),C(3;0)\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\) là:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng \( {\rm{\Delta }}:\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn x²+ y² = 1?

Tâm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 10x + 1 = 0\) cách trục Oy một khoảng bằng bao nhiêu?

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+4)^{2}=25\) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d: 3 x-4 y+5=0\)

Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 8).

Khi đó, F₁(– c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E). Kết quả \(M{F_1}^2\;-{\rm{ }}M{F_2}^2\) nào sau đây đúng?

Đường tròn có tâm I(x_I > 0)  nằm trên đường thẳng y =  - x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:

Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-2=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-2 x=0\)

Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4 x=0 \text { và }\left(C^{\prime}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0 ?\)

Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(3 x+4 y+8=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ? 

Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - x - 7y = 0\) và đường thẳng \(d:3x + 4y - 3 = 0\).

Tính bán kính của đường tròn tâm M(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 14x – 5y + 60 = 0.

Phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy và đi qua điểm A(4; 2)

Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\).

Đường tròn có tâm I (3;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(d: x-5 y+1=0\) Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu? 

Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ? 

Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\) và điểm M(9;-4). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của (C), biết \(\Delta \) đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P(6;5) đến \(\Delta \) bằng:

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0\)

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?