ADMICRO
Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(\Delta: x=5\) và tiếp xúc với hai đường thẳng \(d_{1}: 3 x-y+3=0, d_{2}: x-3 y+9=0\) có phương trình là:
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai\(I \in \Delta \rightarrow I(5 ; a)\)
Khi đó ta có:
\(R=d\left[I ; d_{1}\right]=d\left[I ; d_{2}\right]=\frac{|18-a|}{\sqrt{10}}=\frac{|14-3 a|}{\sqrt{10}} \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} a=8 \rightarrow I(5 ; 8), R=\sqrt{10} \\ a=-2 \rightarrow I(5 ;-2), R=2 \sqrt{10} \end{array} .\right.\)
Vậy phương trình các đường tròn là:\((x-5)^{2}+(y-8)^{2}=10 \text { hoặc }(x-5)^{2}+(y+2)^{2}=40\)
ZUNIA9
AANETWORK