Trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Tính bán kính của đường tròn tâm M(-2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng d: 14x – 5y + 60 = 0.
A. \(\frac{{71}}{{\sqrt {221} }}\)
B. \(\frac{{71}}{{\sqrt {121} }}\)
C. \(\frac{{17}}{{\sqrt {221} }}\)
D. \(\frac{{17}}{{\sqrt {121} }}\)
-
Câu 2:
Tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình x2 + y2 – 4x – 6y – 12 = 0 là:
A. I(2; 3); R = 5
B. I(3; 2); R = 5
C. I(2; 3); R = 7
D. I(3; 2); R = 5
-
Câu 3:
Tâm và bán kính của đường tròn có phương trình (x + 3)2 + (y + 2)2 = 8 bằng:
A. I(-3; -2); R = \(2\sqrt 2 \)
B. I(-3; 2); R = \(2\sqrt 2 \)
C. I(3; 2); R = \(2\sqrt 2 \)
D. \(I(-3; -2); R = \sqrt 2 \)
-
Câu 4:
Tâm và bán kính của đường tròn có phương trình (x – 2)2 + (y – 7)2 = 64 bằng:
A. I(7; 2); R = 8
B. I(2; 7); R = 6
C. I(7; 2); R = 5
D. I(2; 7); R = 7
-
Câu 5:
Phương trình đường tròn đi qua gốc tọa độ và cắt hai trục tọa độ tại các điểm có hoành độ là a, tung độ là b:
A. \({\left( {x - \frac{a}{2}} \right)^2} - {\left( {y - \frac{b}{2}} \right)^2} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{4}\)
B. \({\left( {x - \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{b}{2}} \right)^2} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{4}\)
C. \({\left( {x - \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \frac{b}{2}} \right)^2} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{4}\)
D. \({\left( {x + \frac{a}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \frac{b}{2}} \right)^2} = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{4}\)
-
Câu 6:
Phương trình đường tròn đi qua hai điểm A(4; 1), B(6; 5) và có tâm nằm trên đường thẳng 4x + y – 16 = 0 là:
A. (x + 3)2 + (y – 4)2 = 10
B. (x – 3)2 + (y + 4)2 = 10
C. (x – 3)2 + (y – 4)2 = 10
D. (x + 3)2 - (y + 4)2 = 10
-
Câu 7:
Phương trình đường tròn có tâm I(1; 2) và đi qua điểm A(4; 5)
A. (x – 1)2 + (y – 2)2 = 18.
B. (x + 1)2 + (y – 2)2 = 18.
C. (x – 1)2 + (y + 2)2 = 18.
D. (x – 1)2 - (y – 2)2 = 18.
-
Câu 8:
Phương trình đường tròn có tâm I(-2; 4) và bán kính bằng 9
A. x2 + y2 + 4x – 8y + 61 = 0.
B. x2 + y2 + 4x – 8y – 61 = 0.
C. x2 - y2 + 4x – 8y + 61 = 0.
D. x2 + y2 - 4x + 8y – 61 = 0.
-
Câu 9:
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 5)2 + (y – 3)2 = 1000 tại điểm M(11; 11).
A. 3x + 4y + 77 = 0.
B. 3x - 4y – 77 = 0.
C. -3x + 4y + 77 = 0.
D. 3x + 4y – 77 = 0.
-
Câu 10:
Cổng trào của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (Hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2m và khoảng cách từ chân đường vuông góc vẽ từ M xuống mặt đất đến cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng.
A. 219,5m
B. 291,5m
C. 192,5m
D. 129,5m
-
Câu 11:
Phương trình nào đã cho nào dưới đây là phương trình đường tròn?
A. (x + 3)2 - (y + 4)2 = 100
B. (x + 3)2 + (y + 4)2 = 100
C. 2(x + 3)2 + (y + 4)2 = 100
D. (x + 3)2 + 2(y + 4)2 = 100
-
Câu 12:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 6)2 + (y – 7)2 = 16. Hai điểm M, N chuyển động trên đường tròn (C). Khoảng cách lớn nhất giữa hai điểm M và N bằng:
A. 16
B. 8
C. 4
D. 256
-
Câu 13:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 3)2 + (y − 4)2 = 25. Tiếp tuyến tại điểm M(0; 8) thuộc đường tròn có một vectơ pháp tuyến là:
A. \(\overrightarrow n = ( - 3;4)\)
B. \(\overrightarrow n = (3;4)\)
C. \(\overrightarrow n = (4; - 3)\)
D. \(\overrightarrow n = (4;3)\)
-
Câu 14:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(− 4 ; 2) bán kính R = 9 có phương trình là:
A. (x - 4)² + (y + 2)² = 81
B. (x + 4)² + (y - 2)² = 9
C. (x - 4)² + (y + 2)² = 9
D. (x + 4)² + (y - 2)² = 81
-
Câu 15:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x − 1)2 + (y + 2)2 = 4. Bán kính của (C) bằng:
A. 4
B. 16
C. 2
D. 1
-
Câu 16:
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 8)2 + (y – 10)2 = 36. Toạ độ tâm I của (C) là:
A. (8; -10)
B. (-8; 10)
C. (-10; 8)
D. (10; -8)
-
Câu 17:
Phương trình nào sau đây không là phương trình đường tròn?
A. x² + y² = 4
B. x² + y² + 2x – 1 = 0
C. 2x2 + 3y2 + 2x + 3y = 9
D. x² + y² + 4y + 3 = 0
-
Câu 18:
Cho hai đường tròn \( \left( {{C_1}} \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 6 = 0;\left( {{C_2}} \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 4 = 0\)Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. (C1) cắt (C2)
B. (C1) không có điểm chung với (C2)
C. (C1) tiếp xúc trong với (C2)
D. (C1) tiếp xúc ngoài với (C2)
-
Câu 19:
Tiếp tuyến với đường tròn (C):x2+y2=2 tại điểm M0(1;1) có phương
A. x+y−2=0
B. x+y+1=0
C. 2x+y−3=0
D. x−y=0
-
Câu 20:
Với giá trị nào của m thì đường thẳng \( {\rm{\Delta }}:\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - \frac{{\sqrt 2 }}{2}y + m = 0\) tiếp xúc với đường tròn x2+ y2 = 1?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 21:
Đường tròn đi qua ba điểm A(0;3), B(-3;0), C(3;0) có phương trình là:
A. \(x^2 + y^2 = 0\)
B. \(x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 = 0\)
C. \(x^2 + y^2 - 6x + 6y = 0\)
D. \(x^2 + y^2 - 9 = 0\)
-
Câu 22:
Có bao nhiêu tiếp tuyến với đường tròn (C): x2 + y2 - 8x - 4y = 0 đi qua gốc tọa độ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 23:
Số đường thẳng đi qua điểm M(5;6) và tiếp xúc với đường tròn (C): (x - 1)2+ (y - 2)2 = 1 là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 24:
Đường tròn có tâm I(xI > 0) nằm trên đường thẳng y = - x, bán kính bằng 3 và tiếp xúc với một trục tọa độ có phương trình là:
A. \( {(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9\)
B. \( {(x - 3)^2} + {(y +3)^2} = 9\)
C. \( {(x +3)^2} + {(y +3)^2} = 9\)
D. \( {(x+ 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9\)
-
Câu 25:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tam giác ABC có đỉnh A(- 1;2) , trực tâm H( - 3; - 12), trung điểm của cạnh BC là M(4;3). Gọi I, R lần lượt là tâm, bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. \(I ( 2 ; − 2 ) , R = 6 .\)
B. \(I ( 2 ; 2 ) , R = 5 .\)
C. \(I ( 2 ; − 2 ) , R = 5 .\)
D. \( I\left( {5;10} \right); R=10\)
-
Câu 26:
Cho đường tròn \((C ): x^2 + y^2- 2x + 2y - 7 = 0 \) và đường thẳng d:x + y + 1 = 0. Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng (d ) và cắt đường tròn (C) theo dây cung có độ dài bằng 2
A. x+y+4=0 và x+y−4=0
B. x+y+2=0.
C. x+y+4=0.
D. x+y+2=0 và x+y−2=0
-
Câu 27:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x-2 y+3=0\) và đường tròn \(\text { (C): } x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0 \text { . }\)
A. ( 3; 3) và (-1; 1).
B. (-1 ; 1) và (3 ;-3) .
C. (3;3) và (1;1)
D. (2;-1) và (2;1)
-
Câu 28:
Đường tròn \((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=R^{2} \text { cắt đường thẳng } x+y-a-b=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu
A. R
B. 2R
C. \(R \sqrt{2}\)
D. \(\frac{R \sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 29:
Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y=0\). Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 30:
Tâm đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 x+1=0\) cách trục Oy bao nhiêu?
A. 5
B. 10
C. 2
D. 1
-
Câu 31:
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-10 y+1=0 . \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}+6 x+5 y-1=0 . \)
C. \(x^{2}+y^{2}-2 x=0 .\)
D. \( x^{2}+y^{2}-5=0 .\)
-
Câu 32:
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-2 x-10 y=0 . \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}+6 x+5 y+9=0 . \)
C. \(x^{2}+y^{2}-10 y=0 .\)
D. \(x^{2}+y^{2}-5=0 .\)
-
Câu 33:
Với những giá trị nào của thì đường thẳng \(\Delta: 4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \(C: x^{2}+y^{2}-9=0\)
A. m=3
B. m=15
C. m=3 và m=15
D. m=15 và m=-15
-
Câu 34:
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}+2 y=0\)
A. Không cắt nhau.
B. Cắt nhau tại 2 điểm.
C. Tiếp xúc trong.
D. Tiếp xúc ngoài.
-
Câu 35:
Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-3 x-y=0\) . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1;-1) là:
A. x+3y-2=0
B. x-3y-2=0
C. x-3y+2=0
D. x+3y+2=0
-
Câu 36:
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4 x=0 \text { và }\left(C^{\prime}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0 ?\)
A. Không cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
-
Câu 37:
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right):(x+10)^{2}+(y-16)^{2}=1\)?
A. Không cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
-
Câu 38:
Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right):(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)
A. Không cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
-
Câu 39:
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-5=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-4 x-8 y+15=0\)
A. (1;2)
B. (1;2) và (0;5)
C. (0;5)
D. (-1;-1)
-
Câu 40:
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)
A. \((2 ; 0) \operatorname{và}(-2 ; 0) .\)
B. \((2 ; 0) \operatorname{và}(0 ; 2) .\)
C. \(\begin{aligned} &(\sqrt{2} ; 1) \text { và }(1 ;-\sqrt{2}) \end{aligned}\)
D. \((\sqrt{2} ;-\sqrt{2}) \text { và }(\sqrt{2} ; \sqrt{2}) \text { . }\)
-
Câu 41:
Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-2=0 \text { và }\)\(\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-2 x=0 ?\)
A. \(\begin{aligned} &(2 ; 0) \operatorname{và}(-2 ; 0) . \end{aligned}\)
B. \((1 ;-1) \text { và }(1 ; 1) .\)
C. \((\sqrt{2} ; 1) \text { và }(1 ;-\sqrt{2})\)
D. \((\sqrt{2} ;-\sqrt{2}) \text { và }(\sqrt{2} ; \sqrt{2}) \text { . }\)
-
Câu 42:
Toạ độ giao điểm của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0 \text { và }\) và đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.\)
A. \((1 ; 0) \operatorname{và}(0 ; 1) .\)
B. \((1 ; 2) \operatorname{và}(2 ; 1) .\)
C. \((1 ; 2) \text { và }\left(\frac{1}{5} ; \frac{2}{5}\right) .\)
D. \((2 ; 5) .\)
-
Câu 43:
Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x=0\) và đường thẳng \(d: x-y=0 ?\)
A. (0;0)
B. (1;1)
C. (1;2)
D. (0;0) và (1;1)
-
Câu 44:
Đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 8 x+6 y+100=0\). Bán kính R của đường tròn (C) bằng:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
-
Câu 45:
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm N (-2;0) tiếp xúc với đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=4 ?\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 46:
Cho đường tròn \((C):(x-3)^{2}+(y+3)^{2}=1\). Qua điểm \(M(4 ;-3)\) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số.
-
Câu 47:
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-11=0 ?\)
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 48:
Cho đường tròn \((C):(x+1)^{2}+(y-1)^{2}=25 \text { và điểm } M(9 ;-4)\). Gọi ∆ là tiếp tuyến của (C), biết ∆ đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P (6;5) đến ∆ bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 49:
Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm B(4;6).
A. \(\Delta: x-4=0\text{ hoặc }\Delta: 3 x+4 y-36=0\)
B. \(\Delta: x-4=0\text{ hoặc }\Delta: y-6=0\)
C. \(\Delta: y-6=0\text{ hoặc }\Delta: 3 x+4 y-36=0\)
D. \(\Delta: x-4=0\text{ hoặc }\Delta: 3 x-4 y+12=0\)
-
Câu 50:
Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).
A. \(\begin{aligned} \Delta: x-5=0 \end{aligned}\)
B. \(\Delta: x+y-3=0 \text { hoặc } \Delta: x-y-7=0\)
C. \(\Delta: x-5=0 \text { hoăc } \Delta: x+y-3=0\)
D. \(\Delta: y+2=0 \text { hoăc } \Delta: x-y-7=0 \text { . }\)