Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): (x + 8)² + (y – 10)² = 36. Toạ độ tâm I của (C) là:

Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 8).

Khi đó, F₁(– c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E).Tính MF₁² theo x, y

Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}+2 m x+2(m-1) y+2 m^{2}=0(1)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y + 8 = 0\), đi qua điểm A(-2;1) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,3x - 4y + 10 = 0\). Phương trình của đường tròn (C) là:

Phương trình chính tắc của elip, biết A1(– 4; 0) và B2(0; 2) là hai đỉnh của nó là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn tâm I(− 4 ; 2) bán kính R = 9 có phương trình là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là :  \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3  = 0\) , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(\begin{equation} A(-1 ; 2), B(-2: 3) \end{equation}\)) và có tâm I thuộc đường thẳng \(\begin{equation} \Delta: 3 x-y+10=0 \end{equation}.\) Phương trình của đường tròn (C) là: 

Đường tròn (C)  trong mặt phẳng toạ độ có tâm A(1; -2) và đi qua điểm B(4; -5)

Đường tròn tâm I (- 1;2)  và đi qua điểm M (2;1) có phương trình là 

Cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y+2)^{2}=8\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm M(3;-4)?

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d:x + 3y - 5 = 0\), bán kính \(R = 2\sqrt 2 \) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :\,x - y - 1 = \). Phương trình của đường tròn (C) là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x+2 y-3=0\) . Từ điểm A(1;1) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn (C)? 

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn? 

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I(-1 ; 2)\) , bán kính bằng 3? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1). Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\) tại M(2;1) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x - 2y - 6 = 0\).

Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-2), B(-3 ; 0), C(2 ;-2)\). Tam giác ABC nội tiếp đường tròn có phương trình là: 

Đường tròn (C) có tâm I (2;3) và tiếp xúc với trục Ox có phương trình là 

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:2x - 3y + 2018 = 0\).

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng \(d: x+3 y-5=0\) , bán kính \(R=2 \sqrt{2}\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-y-1=0\). Phương trình của đường tròn (C) là: 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \((x-2)^{2}+(y+2)^{2}=4\)và đường thẳng \(d: 3 x+4 y+7=0\) . Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C). Tính độ dài dây cung AB .