Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:2x - 3y + 2018 = 0\).

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 5 = 0\) và đường thẳng \(d:2x + \left( {m - 2} \right)y - m - 7 = 0\). Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C)?

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=9\) . Đường tròn có tâm và bán kính là :

Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm  \(A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(-4 ; 3)\)

Cho đường tròn \((C):(x-3)^{2}+(y-1)^{2}=10\) . Phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm A(4;4) là

 Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2 m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

Phương trình mô phỏng cái cổng

Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-5 y=0\) là: 

Một cái cổng hình bán nguyệt rộng 8,4m, cao 4,2 m như Hình 5. Mặt đường dưới cổng được chia thành hai làn cho xe ra vào.

Điều kiện nào để một chiếc xe tải đi đúng làn đường quy định có thể đi qua cổng mà không làm hư hỏng cổng

Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {3;4} \right)\) Với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0\): 

Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R=2?

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:3x - 4y + 5 = 0\).

Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+12 x-14 y+4=0\) có dạng tổng quát là: 

Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có A(3;5), B(2;3), C(6;2).

Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x + 4y - 20 = 0\). Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai? 

Giả sử đường elip (E) là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho MF₁ + MF₂ = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với 0 < c < a. Ta chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F1F2. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 8).

Khi đó, F₁(– c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của elip (E). Giả sử điểm M(x; y) thuộc elip (E). Kết quả \(M{F_1}^2\;-{\rm{ }}M{F_2}^2\) nào sau đây đúng?

Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x+6 y-12=0\) có tâm là. 

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: y=x\) và đường tròn (C) : \(x^{2}+y^{2}-2 x=0\)

Cổng trào của một thành phố dạng hình parabol có khoảng cách giữa hai chân cổng là 192 m (Hình 3). Từ một điểm M trên thân cổng, người ta đo được khoảng cách đến mặt đất là 2m và khoảng cách từ chân đường vuông góc vẽ từ M xuống mặt đất đến cổng gần nhất là 0,5 m. Tính chiều cao của cổng.

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x-2 y-8=0\) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d: 2 x-3 y+2018=0\)

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?