ADMICRO
Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm B(4;6).
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo sai(C) có tâm \(I(2 ; 2), R=2\)
Tiếp tuyến có dạng \(\Delta: a x+b y-4 a-6 b=0\left(a^{2}+b^{2} \neq 0\right)\)
Ta có:
\(d[I ; \Delta]=R \Leftrightarrow \frac{|2 a+4 b|}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=2 \Leftrightarrow b(3 b+4 a)=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} b=0 \rightarrow a=1, b=0 \\ 3 b=-4 a \rightarrow a=3, b=-4 \end{array}\right.\)
Vậy phương trình tiếp tuyến là:
\(\Delta: x-4=0\text{ hoặc }\Delta: 3 x-4 y+12=0\)
ZUNIA9
AANETWORK