Trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Trong các đường tròn sau đây đường tròn nào tiếp xúc với trục Oy ?
A. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}-5=0 . \end{aligned}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-2 x=0\)
C. \(x^{2}+y^{2}-10 x+1=0\)
D. \( x^{2}+y^{2}+6 x+5 y-1=0 \text { . }\)
-
Câu 2:
Trong các đường tròn sau đây, đường tròn nào tiếp xúc với trục Ox ?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-5=0 \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+4=0 . \)
C. \(x^{2}+y^{2}-10 x+1=0 . \)
D. \(x^{2}+y^{2}-2 x+10=0\)
-
Câu 3:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}+4 y=0\) không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
A. \(d_1:x+y-3=0\)
B. Trục hoành.
C. \(d_2:x+2=0 . \)
D. \(d_3: x-2=0\)
-
Câu 4:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-6 x=0 \) không tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
A. d:y-2=0
B. Trục tung.
C. d:x-6=0 .
D. d:y+3=0
-
Câu 5:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-4 x-2 y-4=0\) tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
A. Trục tung.
B. Trục hoành.
C. \(4 x+2 y-1=0 .\)
D. \(3 x-4 y+13=0\)
-
Câu 6:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-4 x-2 y+1=0\) tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
A. Trục tung.
B. Trục hoành.
C. \(4 x+2 y-1=0 .\)
D. \(2 x+y-4=0\)
-
Câu 7:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-1=0\) tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?
A. \(3 x-4 y+5=0 .\)
B. \( x+y-1=0 .\)
C. \( x+y=0 .\)
D. \(3 x+4 y-1=0\)
-
Câu 8:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(3 x+4 y+8=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
A. 8
B. 4
C. 2
D. \(3 \sqrt{2}\)
-
Câu 9:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x+y-2=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?
A. \(5 \sqrt{2}\)
B. \(\sqrt{2}\)
C. 10
D. 2
-
Câu 10:
Đường tròn \(\text { (C): } x^{2}+y^{2}-6 x=0\) không tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. y-2=0 .
B. x-6=0.
C. Trục tung.
D. 3+y=0
-
Câu 11:
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}=4\) và \(\left(C_{2}\right):(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=25\)
A. Không cắt nhau.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Tiếp xúc trong
-
Câu 12:
Tọa độ giao điểm của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0\) và đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.\)
A. \(\begin{aligned} &(1 ; 2) \text { và }(2 ; 1) \end{aligned}\)
B. \((1 ; 2) \mathrm{và}\left(\frac{1}{5} ; \frac{2}{5}\right)\)
C. \((2 ; 5)\)
D. \((1 ; 0) \text { và }(0 ; 1) \text { . }\)
-
Câu 13:
Với những giá trị nào của thì đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y+3=0\) tiếp xúc với đường tròn \((C):(x-m)^{2}+y^{2}=9\)
A. \(m=\text { 0và } m=1 .\)
B. \( m=4 \text { và } m=-6\)
C. \(m=2 \)
D. \(m=6\)
-
Câu 14:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: y=x\) và đường tròn (C) : \(x^{2}+y^{2}-2 x=0\)
A. (0 ; 0) .
B. (0;0) và (1;1)
C. (2;0)
D. (1;1)
-
Câu 15:
Cho đường tròn \(x^{2}+y^{2}+5 x+7 y-3=0\) . Tìm khoảng cách từ tâm đường tròn tới trục Ox.
A. 2
B. 2,5
C. 3
D. 3,5
-
Câu 16:
Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-2=0 \text { và }\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}-2 x=0\)
A. \((2 ; 0)\text{ và }(0 ; 2)\)
B. \((\sqrt{2} ; 1)\text{ và }1 ;-\sqrt{2})\)
C. \((1 ;-1)\text{ và} (1 ; 1) .\)
D. \((-1 ; 0)\text{ và} (0 ;-1) .\)
-
Câu 17:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x+y-2=0\) theo một
dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?A. 10
B. 6
C. \(3 \sqrt{2} .\)
D. \(5 \sqrt{2} .\)
-
Câu 18:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-23=0\) cắt đường thẳng \(x-y+2=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 10
C. \(2 \sqrt{23} .\)
D. \(5\sqrt{2} .\)
-
Câu 19:
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0\) và \(\left(C_{2}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0\)
A. Tiếp xúc trong.
B. Không cắt nhau.
C. Cắt nhau.
D. Tiếp xúc ngoài.
-
Câu 20:
Tâm của đường tròn (C) có phương trình \((x-3)^{2}+(y+4)^{2}=12\) là:
A. (3 ; 4) .
B. (4 ; 3) .
C. (3 ;-4) .
D. (-3 ; 4)
-
Câu 21:
Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm I(-3;4) và bán kính R=2?
A. \((x+3)^{2}+(y-4)^{2}-4=0\)
B. \((x-3)^{2}+(y-4)^{2}=4\)
C. \((x+3)^{2}+(y+4)^{2}=4\)
D. \((x+3)^{2}+(y-4)^{2}=2\)
-
Câu 22:
Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-x+y-1=0\) có tâm I và bán kính R là:
A. \(I(-1 ; 1), R=1\)
B. \(I\left(\frac{1}{2} ;-\frac{1}{2}\right), R=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
C. \(I\left(-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right), R=\frac{\sqrt{6}}{2}\)
D. \(I(1 ;-1), R=\sqrt{6}\)
-
Câu 23:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-2 x-8 y+20=0 \end{array}\)
B. \(4 x^{2}+y^{2}-10 x-6 y-2=0 \)
C. \(x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-12=0 . \)
D. \(x^{2}+2 y^{2}-4 x-8 y+1=0\)
-
Câu 24:
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}-x-y+9=0 \end{aligned}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-x=0 \text { . }\)
C. \(x^{2}+y^{2}-2 x y-1=0 .\)
D. \( x^{2}-y^{2}-2 x+3 y-1=0\)
-
Câu 25:
Đường thẳng \(\Delta: x+y-7=0\) cắt đường tròn \(\text { (C): } x^{2}+y^{2}-25=0\) theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu
A. 5
B. 2
C. \(\sqrt{2}\)
D. \(2\sqrt{2}\)
-
Câu 26:
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-x+y+4=0 \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-y=0 \)
C. \(x^{2}+y^{2}-2=0 \)
D. \(x^{2}+y^{2}-100 y+1=0 .\)
-
Câu 27:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x+y-7=0\) và đường tròn (C): \(x^{2}+y^{2}-25=0\)
A. \((3 ; 4)\, và \,(-4 ; 3)\)
B. \((4 ; 3)\)
C. \((3 ; 4)\)
D. \( \quad(3 ; 4)\, và \,(4 ; 3).\)
-
Câu 28:
Đường tròn \((C):x^{2}+y^{2}-6 x-8 y=0\) có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 5
B. 10
C. 25
D. \(\sqrt{10}\)
-
Câu 29:
Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm \(\mathrm{A}(1 ; 0), \mathrm{B}(3 ; 4) ?\)
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}+8 x-2 y-9=0 . \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-3 x-16=0 . \)
C. \(x^{2}+y^{2}-x+y=0 .\)
D. \(x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+3=0 .\)
-
Câu 30:
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn\(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}-4 x=0\) và \(\left(\mathrm{C}_{2}\right): x^{2}+y^{2}+8 y=0\)
A. Tiếp xúc trong.
B. Không cắt nhau.
C. Cắt nhau.
D. Tiếp xúc ngoài
-
Câu 31:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x+10 y+1=0\) đây? đi qua điểm nào trong các điểm dưới
A. (2 ; 1 .)
B. (3;5)
C. (1;0)
D. (4;-1)
-
Câu 32:
Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4; 2 )
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-2 x+6 y-24=0 \end{array}\)
B. \( x^{2}+y^{2}-4 x+7 y+8=0\)
C. \(x^{2}+y^{2}-6 x-2 y+9=0 \)
D. \(x^{2}+y^{2}+2 x+20=0\)
-
Câu 33:
Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+6 x-2 y+5=0\) và đường thẳng d đi qua điểm A( -4;2) , cắt (C ) tại hai điểm M, N sao cho A là trung điểm của MN . Phương trình của đường thẳng d
A. \(x-y+6=0\)
B. \(7 x-3 y+34=0\)
C. \(7 x-3 y+30=0\)
D. \(7 x-y+35=0\)
-
Câu 34:
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 5 = 0\) và đường thẳng \(d:2x + \left( {m - 2} \right)y - m - 7 = 0\). Với giá trị nào của m thì d tiếp xúc với (C)?
A. m = 3
B. m = 15
C. m = 13
D. m = 3 hoặc m = 13
-
Câu 35:
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Tiếp tuyến của (C) qua A(5;-1) có phương trình là
A. \(\left[ \begin{array}{l} x + y - 4 = 0\\ x - y - 2 = 0 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = 5\\ y = - 1 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} 2x - y - 3 = 0\\ 3x + 2y - 2 = 0 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} 3x - 2y - 2 = 0\\ 2x + 3y + 5 = 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 36:
Cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x - 6y + 5 = 0\). Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng d:x + 2y - 15 = 0 có phương trình là
A. \(\left[ \begin{array}{l} x + 2y = 0\\ x + 2y - 10 = 0 \end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l} x - 2y = 0\\ x + 2y + 10 = 0 \end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l} x + 2y - 1 = 0\\ x + 2y - 3 = 0 \end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l} x - 2y - 1 = 0\\ x - 2y - 3 = 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 37:
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 10\). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại A(4;4) là
A. x - 3y + 5 = 0
B. x + 3y - 4 = 0
C. x - 3y + 16 = 0
D. x + 3y - 16 = 0
-
Câu 38:
Trong hệ tọa độ Ox , y cho đường tròn (C) có phương trình: \(x^{2}+y^{2}-4 x+2 y-15=0\). là tâm (C), đường thẳng d đi qua M(1;-3) cắt (C) tại A, B . Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng (d) có dạng \(x+b y+c=0\). Tính b+c?
A. 8
B. 2
C. 6
D. 1
-
Câu 39:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I (1;2) và đường thẳng \((d): 2 x+y-5=0\). Biết rằng có hai điểm \(M_{1}, M_{2}\) thuộc (d) sao cho \(I M_{1}=I M_{2}=\sqrt{10}\). Tổng các hoành độ của M1 và M 2 là?
A. \(\frac{7}{5} .\)
B. \( \frac{14}{5} .\)
C. 2
D. 5
-
Câu 40:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \((x-2)^{2}+(y+2)^{2}=4\)và đường thẳng \(d: 3 x+4 y+7=0\) . Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn (C). Tính độ dài dây cung AB .
A. \(A B=\sqrt{3} .\)
B. \(A B=2 \sqrt{5}\)
C. \(A B=2 \sqrt{3} .\)
D. \(A B=4\)
-
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có tâm I (1;-1) bán kính R = 5 . Biết rằng đường thẳng \((d): 3 x-4 y+8=0\) cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB .
A. 8
B. 4
C. 3
D. 6
-
Câu 42:
Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4=0 \text { và }\left(C_{2}\right): \mathrm{x}^{2}+y^{2}-4 x-4 y+4=0\)
A. \((0 ; 2) \text { và }(0 ;-2) .\)
B. \((2 ; 0) \text { và }(-2 ; 0).\)
C. \((2 ; 0) \text { và }(0 ; 2) .\)
D. \((2 ; 2) \text { và }(-2 ;-2)\)
-
Câu 43:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\) là:
A. \(\begin{aligned} &4 x-3 y+18=0 \text { và }-4 x-3 y-3=0 \end{aligned}\)
B. \( 4 x-3 y+18=0 \text { và } 4 x-3 y-2=0 \text { . }\)
C. \(-4 x-3 y-18=0 \text { và } 4 x-3 y-2=0 . \)
D. \(-4 x+3 y-18=0 \text { và }-4 x-3 y-2=0 .\)
-
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x+2 y-3=0\) . Từ điểm A(1;1) kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn (C)?
A. 1
B. 2
C. 0
D. Vô số.
-
Câu 45:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+4)^{2}=25\) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d: 3 x-4 y+5=0\)
A. \(\begin{aligned} &4 x+3 y+29=0 \end{aligned}\)
B. \(4 x+3 y+29=0 \text { hoặc } 4 x+3 y-21=0 \text { . }\)
C. \(4 x-3 y+5=0 \text { hoặc } 4 x-3 y-45=0\)
D. \(4 x+3 y+5=0 \text { hoặc } 4 x+3 y+3=0 \text { . }\)
-
Câu 46:
Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0\) và \(\left(C^{\prime}\right): x^{2}+y^{2}+6 x-8 y+20=0\) là?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 47:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-4)^{2}=4 . \mathrm{P}\) . Phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) song song với đường thẳng \(\Delta: 4 x-3 y+2=0\)?
A. \(\begin{array}{lll} 4 x-3 y+18 & =0 . \end{array}\)
B. \(4 x-3 y+18=0\)
C. \(4 x-3 y+18 =0 ; 4 x-3 y-2=0\)
D. \( 4 x-3 y-18=0 ; 4 x-3 y+2=0\)
-
Câu 48:
Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-4=0\) và điểm \(A(-1 ; 2).\). Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn (C)?
A. \(\begin{array}{llll} 4 x-3 y+10=0 \end{array}\)
B. \(6 x+y+4=0\)
C. \( 3 x+4 y+10=0 . \)
D. \(3 x-4 y+11=0\)
-
Câu 49:
Cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-4 y-4=0\) và điểm A(1;5) . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm A .
A. \(\begin{aligned} &y-5=0 . \end{aligned}\)
B. \(y+5=0 .\)
C. \(x+y-5=0 .\)
D. \(x-y-5=0 .\)
-
Câu 50:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+3=0\) . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn ( C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y+1=0\)?
A. \(\begin{array}{l} 3 x+4 y+5 \sqrt{2}-11=0 ; 3 x+4 y-5 \sqrt{2}+11=0 \end{array}\)
B. \(3 x+4 y+5 \sqrt{2}-11=0,3 x+4 y-5 \sqrt{2}-11=0 \)
C. \(3 x+4 y+5 \sqrt{2}-11=0,3 x+4 y+5 \sqrt{2}+11=0 \)
D. \(3 x+4 y-5 \sqrt{2}+11=0,3 x+4 y-5 \sqrt{2}-11=0\)