Trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2;1). Lập phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\) tại M(2;1) và có tâm nằm trên đường thẳng \(d':x - 2y - 6 = 0\).
A. \({(x + 4)^2} + {(y + 1)^2} = 8.\)
B. \({(x - 4)^2} + {(y + 1)^2} = 8.\)
C. \({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} = 8.\)
D. \({(x + 4)^2} + {(y - 1)^2} = 8.\)
-
Câu 2:
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4(m - 2)y \) \(+ 6 - m = 0\).(1) Tìm điều kiện của m để (1) là phương tình của đường tròn.
A. \(\left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > 2.\end{array} \right.\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 2.\end{array} \right.\)
C. \(\left[ \begin{array}{l}m < 1\\m > 3.\end{array} \right.\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m < -1\\m > 2.\end{array} \right.\)
-
Câu 3:
Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC có A(3;5), B(2;3), C(6;2).
A. (C) : \({x^2} + {y^2} - \dfrac{{25}}{3}x + \dfrac{{19}}{3}y + \dfrac{{68}}{3} = 0.\)
B. (C) : \({x^2} + {y^2} + \dfrac{{25}}{3}x - \dfrac{{19}}{3}y + \dfrac{{68}}{3} = 0.\)
C. (C) : \({x^2} + {y^2} - \dfrac{{25}}{3}x - \dfrac{{19}}{3}y + \dfrac{{68}}{3} = 0.\)
D. (C) : \({x^2} + {y^2} - \dfrac{{25}}{3}x - \dfrac{{19}}{3}y - \dfrac{{68}}{3} = 0.\)
-
Câu 4:
Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 5 = 0\) và \(\left( {{C_2}} \right)\): \({x^2} + {y^2} - 12x - 6y + 44 = 0\). Có bao nhiêu tiếp tuyến chung của \(\left( {{C_1}} \right)\) và \(\left( {{C_2}} \right)\).
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
-
Câu 5:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right)\) có phương trình \({x^2} + {y^2} - 8x - 6y = 0\) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua gốc tọa độ \(O\).
A. 4x + 3y = 0
B. 4x - 3y = 0
C. 3x + 4y = 0
D. 3x - 4y = 0
-
Câu 6:
Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).
A. \({\Delta _1}:x - 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\).
B. \({\Delta _1}:x + 3y - 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\).
C. \({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\).
D. \({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x - 3y - 10 = 0\).
-
Câu 7:
Cho đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 6 = 0\) và điểm \(A(1;3)\). Lập phương trình tiếp tuyến với \(\left( C \right)\) xuất phát từ điểm \(A\).
A. \({\Delta _1}:x + 1 = 0\), \({\Delta _2}:3x + 4y - 15 = 0\).
B. \({\Delta _1}:x - 1 = 0\), \({\Delta _2}:3x + 4y - 15 = 0\).
C. \({\Delta _1}:x - 1 = 0\), \({\Delta _2}:3x - 4y - 15 = 0\).
D. \({\Delta _1}:x - 1 = 0\), \({\Delta _2}:3x + 4y + 15 = 0\).
-
Câu 8:
Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - x - 7y = 0\) và đường thẳng \(d:3x + 4y - 3 = 0\).
A. \({M_1}\left( {1;0} \right)\), \({M_2}\left( { 3;3} \right)\).
B. \({M_1}\left( {2;0} \right)\), \({M_2}\left( { - 3;3} \right)\).
C. \({M_1}\left( {1;0} \right)\), \({M_2}\left( { - 3;3} \right)\).
D. \({M_1}\left( {1;0} \right)\), \({M_2}\left( { 3;-3} \right)\).
-
Câu 9:
Lập phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) tiếp xúc với các trục tọa độ và đi qua \(M(4;2)\).
A. \( \left( {{C}} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4\).
B. \( \left( {{C}} \right):{\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 10} \right)^2} = 100\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 10:
Lập phương trình đường tròn đường kính AB biết A có tọa độ (-1;-2), B có tọa độ (2;1).
A. \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{9}{2}\).
B. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{9}{2}\).
C. \({\left( {x + \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{9}{2}\).
D. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{9}{2}\).
-
Câu 11:
Lập phương trình đường tròn đường kính AB biết A có tọa độ (-1;1), B có tọa độ (5;3).
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\).
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\).
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\).
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5\).
-
Câu 12:
Lập phương trình của đường tròn \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A(1;2), B(3;4)\) và tiếp xúc với đường thẳng \({\Delta _1}:3x + y - 3 = 0\).
A. \({\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{7}{2}} \right)^2} = \dfrac{5}{2}\)
B. \({\left( {x + \dfrac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{7}{2}} \right)^2} = \dfrac{5}{2}\)
C. \({\left( {x - \dfrac{3}{2}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{7}{2}} \right)^2} = \dfrac{5}{2}\)
D. \({\left( {x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{7}{2}} \right)^2} = \dfrac{5}{2}\)
-
Câu 13:
Cho ba đường thẳng \({\Delta _1}:3x + 4y - 1 = 0\); \({\Delta _2}:4x + 3y - 8 = 0\), \(d:2x + y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) biết rằng \(I\) nằm trên \(d\) và \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).
A. \(\left( {{C_1}} \right):{\left( {x - \dfrac{8}{3}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{{13}}{3}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{31}}{{15}}} \right)^2}\). \(\left( {{C_2}} \right):{\left( {x + \dfrac{2}{7}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{{11}}{7}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{31}}{{35}}} \right)^2}\).
B. \(\left( {{C_1}} \right):{\left( {x - \dfrac{8}{3}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{{13}}{3}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{31}}{{15}}} \right)^2}\). \(\left( {{C_2}} \right):{\left( {x + \dfrac{2}{7}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{{11}}{7}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{31}}{{35}}} \right)^2}\).
C. \(\left( {{C_1}} \right):{\left( {x + \dfrac{8}{3}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{{13}}{3}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{31}}{{15}}} \right)^2}\). \(\left( {{C_2}} \right):{\left( {x + \dfrac{2}{7}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{{11}}{7}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{31}}{{35}}} \right)^2}\).
D. \(\left( {{C_1}} \right):{\left( {x - \dfrac{8}{3}} \right)^2} + {\left( {y + \dfrac{{13}}{3}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{31}}{{15}}} \right)^2}\). \(\left( {{C_2}} \right):{\left( {x + \dfrac{2}{7}} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{{11}}{7}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{{31}}{{35}}} \right)^2}\).
-
Câu 14:
Cho ba đường thẳng \({\Delta _1}:3x + 4y - 1 = 0\); \({\Delta _2}:4x + 3y - 8 = 0\), \(d:2x + y - 1 = 0\). Xác định tọa độ tâm \(I\) của đường tròn \(\left( C \right)\) biết rằng \(I\) nằm trên \(d\) và \(\left( C \right)\) tiếp xúc với \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\).
A. \({I_1}\left( {\dfrac{8}{3}; - \dfrac{{13}}{3}} \right)\), \({I_2}\left( { \dfrac{2}{7};\dfrac{{11}}{7}} \right)\).
B. \({I_1}\left( {\dfrac{8}{3}; \dfrac{{13}}{3}} \right)\), \({I_2}\left( { - \dfrac{2}{7};\dfrac{{11}}{7}} \right)\).
C. \({I_1}\left( {\dfrac{8}{3}; - \dfrac{{13}}{3}} \right)\), \({I_2}\left( { - \dfrac{2}{7};\dfrac{{11}}{7}} \right)\).
D. \({I_1}\left( {\dfrac{8}{3}; - \dfrac{{13}}{3}} \right)\), \({I_2}\left( { - \dfrac{2}{7};-\dfrac{{11}}{7}} \right)\).
-
Câu 15:
Cho đường tròn tâm \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A(-1;2), B(-2;3) \) và có tâm ở trên đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0\). Viết phương trình của \(\left( C \right)\).
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\).
B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\).
C. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\).
D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 5\).
-
Câu 16:
Cho đường tròn tâm \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A(-1;2), B(-2;3) \) và có tâm ở trên đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0\). Tính bán kính \(R\) của \(\left( C \right)\).
A. \(\sqrt 3 \).
B. 2
C. \(\sqrt 5 \).
D. \(\sqrt 6 \).
-
Câu 17:
Cho đường tròn tâm \(\left( C \right)\) đi qua hai điểm \(A(-1;2), B(-2;3) \) và có tâm ở trên đường thẳng \(\Delta :3x - y + 10 = 0\). Tìm tọa độ tâm của \(\left( C \right)\).
A. \(\left( C \right)\) có tâm \(I (3 ; -1)\).
B. \(\left( C \right)\) có tâm \(I (-3 ; -1)\).
C. \(\left( C \right)\) có tâm \(I (3 ; 1)\).
D. \(\left( C \right)\) có tâm \(I (-3 ; 1)\).
-
Câu 18:
Lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\) biết \(A(1;4), B(-7;4), C(2;-5)\).
A. \(\left( C \right)\) là: \({x^2} + {y^2} + 6x + 2y + 31 = 0\)
B. \(\left( C \right)\) là: \({x^2} + {y^2} + 6x - 2y - 31 = 0\)
C. \(\left( C \right)\) là: \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y - 31 = 0\)
D. \(\left( C \right)\) là: \({x^2} + {y^2} + 6x + 2y - 31 = 0\)
-
Câu 19:
Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :4x + 3y - 12 = 0\).
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 1\).
B. \({\left( {x +2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 1\).
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 1\).
-
Câu 20:
Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với trục \(Oy\).
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 2\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 4\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4\)
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và tiếp xúc với trục \(Ox\).
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 3\)
C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y - 3} \right)^2} = 3\)
-
Câu 22:
Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và đi qua gốc tọa độ.
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 13\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 13\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 13\)
-
Câu 23:
Trong mặt phẳng Oxy, hãy lập phương trình đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm là điểm \((2 ; 3)\) và bán kính là \(5\).
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 25\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 5\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 5\)
-
Câu 24:
Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta\) của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\), biết tiếp tuyến đi qua điểm \(B\left( {4;6} \right)\).
A. \(\Delta :x - 4 = 0\) hoặc \(\Delta :3x + 4y - 36 = 0\)
B. \(\Delta :x - 4 = 0\) hoặc \(\Delta :y - 6 = 0\)
C. \(\Delta :y-6 = 0\) hoặc \(\Delta :3x + 4y - 36 = 0\)
D. \(\Delta :x - 4 = 0\) hoặc \(\Delta :3x - 4y + 12 = 0\)
-
Câu 25:
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm N(-2;0) tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 4\)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 26:
Cho đường tròn \(\left( C \right):\,{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y\, + 3} \right)^2} = 1\). Qua điểm M(4;-3) có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (C)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
-
Câu 27:
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 11 = 0\)?
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
-
Câu 28:
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 25\) và điểm M(9;-4). Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của (C), biết \(\Delta \) đi qua M và không song song với các trục tọa độ. Khi đó khoảng cách từ điểm P(6;5) đến \(\Delta \) bằng:
A. \(\sqrt3\)
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 29:
Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;-2).
A. \(\Delta :x - 5 = 0\)
B. \(\Delta :x + y - 3 = 0\) hoặc \(\Delta :x - y - 7 = 0\)
C. \(\Delta :x - 5 = 0\) hoặc \(\Delta :x + y - 3 = 0\)
D. \(\Delta :y + 2 = 0\) hoặc \(\Delta :x - y - 7 = 0\)
-
Câu 30:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với trục hoành.
A. x = 0
B. y = 0 hoặc y - 4 = 0
C. x = 0 hoặc x - 4 = 0
D. y = 0
-
Câu 31:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x - 2y - 8 = 0\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:2x - 3y + 2018 = 0\).
A. 3x + 2y -17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0
B. 3x + 2y +17 = 0 hoặc 3x + 2y + 9 = 0
C. 3x + 2y + 17 = 0 hoặc 3x + 2y - 9 = 0
D. 3x + 2y -17 = 0 hoặc 3x + 2y + 9 = 0
-
Câu 32:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 25\), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:3x - 4y + 5 = 0\).
A. 4x - 3y + 5 = 0 hoặc 4x - 3y - 45 = 0
B. 4x + 3y + 5 = 0 hoặc 4x + 3y + 3 = 0
C. 4x + 3y + 29 = 0
D. 4x + 3y + 29 = 0 hoặc 4x + 3y - 21 = 0
-
Câu 33:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 4x + 4y - 17 = 0\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:3x - 4y - 2018 = 0\).
A. 3x - 4y + 23 = 0 hoặc 3x - 4y - 27 = 0
B. 3x - 4y + 23 = 0 hoặc 3x - 4y + 27 = 0
C. 3x - 4y - 23 = 0 hoặc 3x - 4y + 27 = 0
D. 3x - 4y - 23 = 0 hoặc 3x - 4y - 27 = 0
-
Câu 34:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 5\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:2x + y + 7 = 0\).
A. \(2x + y + 1 = 0\) hoặc \(2x + y - 1 = 0\)
B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y -10 = 0
C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y -10 = 0
D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y +10 = 0
-
Câu 35:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 3x - y = 0\) tại điểm N(1;-1) là:
A. \(d:x + 3y - 2 = 0.\)
B. \(d:x - 3y + 4 = 0.\)
C. \(d:x - 3y - 4 = 0.\)
D. \(d:x + 3y + 2 = 0.\)
-
Câu 36:
Cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 8\). Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) tại điểm A(3;-4).
A. \(d:x + y + 1 = 0.\)
B. \(d:x - 2y - 11 = 0.\)
C. \(d:x - y - 7 = 0.\)
D. \(d:x - y + 7 = 0.\)
-
Câu 37:
Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\) tại điểm M(2;1) là:
A. \(d: - y + 1 = 0.\)
B. \(d:4x + 3y + 14 = 0.\)
C. \(d:3x - 4y - 2 = 0.\)
D. \(d:4x + 3y - 11 = 0.\)
-
Câu 38:
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 4y - 1 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Với giá trị nào của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính nhỏ nhất?
A. m = 2
B. m = -1
C. m = 1
D. m = -2
-
Câu 39:
Cho phương trình \({x^2} + {y^2}-8x + 10y + m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7.
A. m = 4
B. m = 8
C. m = -8
D. m = -4
-
Câu 40:
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2x + 2my\; + {\rm{ }}10 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương không vượt quá 10 để là phương trình của đường tròn?
A. Không có
B. 6
C. 7
D. 8
-
Câu 41:
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2mx - 4\left( {m - 2} \right)y + 6 - m = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
A. \(m \in R\)
B. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
C. \(m \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).\)
D. \(m \in \left( { - \infty ;\frac{1}{3}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\)
-
Câu 42:
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx + 2\left( {m--1} \right)y + 2{m^2} = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn.
A. \(m < \frac{1}{2}\)
B. \(m \le \frac{1}{2}\)
C. m > 1
D. m = 1
-
Câu 43:
Trong các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của đường tròn?
A. \({x^2} + {y^2} - x + y + 4 = 0.\)
B. \({x^2} + {y^2}-100y + 1 = 0.\)
C. \({x^2} + {y^2}-2 = 0.\)
D. \({x^2} + {y^2} - y = 0.\)
-
Câu 44:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A. \({x^2} + {y^2} + 2x - 4y + 9 = {\rm{ }}0.\)
B. \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 13 = 0.\)
C. \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 4y - 6 = 0.\)
D. \(5{x^2} + 4{y^2} + x - 4y + 1 = 0.\)
-
Câu 45:
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của một đường tròn?
A. \(4{x^2} + {y^2} - 10x - 6y - 2 = 0.\)
B. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\)
C. \({x^2} + 2{y^2} - 4x - 8y + 1 = 0.\)
D. \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 12 = 0.\)
-
Câu 46:
Cho phương trình \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\). Điều kiện để (1) là phương trình đường tròn là:
A. \({a^2} - {b^2}\, > \,c\)
B. \({a^2} + {b^2}\, > \,c\)
C. \({a^2} + {b^2} < \,c\)
D. \({a^2}\, - {b^2}\, < \,c\)
-
Câu 47:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(-1;1), B(3;3) và tiếp xúc với đường thẳng \(d:3x--4y + 8 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có hoành độ nhỏ hơn
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25.\)
B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 5.\)
C. \({\left( {x +5} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 5.\)
D. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 25.\)
-
Câu 48:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm A(1;2), B(3;4) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :3x + y - 3 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C), biết tâm của (C) có tọa độ là những số nguyên.
A. \({x^2} + {y^2} - 3x-7y + 12 = 0.\)
B. \({x^2} + {y^2} - 6x-4y + 5 = 0.\)
C. \({x^2} + {y^2} - 8x-2y +7 = 0.\)
D. \({x^2} + {y^2} - 2x - 8y + 20 = 0.\)
-
Câu 49:
Đường tròn (C) đi qua điểm M(2;1) và tiếp xúc với hai trục tọa độ Ox, Oy có phương trình là:
A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\) hoặc \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25\)
B. \({\left( {x +1} \right)^2} + {\left( {y +1} \right)^2} = 1\) hoặc \({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 25.\)
C. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25.\)
D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
-
Câu 50:
Đường tròn (C) đi qua điểm A(1;-2) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :x - y + 1 = 0\) tại M(1;2). Phương trình của đường tròn (C) là:
A. \({\left( {x - 6} \right)^2} + {y^2} = 29.\)
B. \({\left( {x - 5} \right)^2} + {y^2} = 29.\)
C. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {y^2} = 13.\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 8.\)