Trắc nghiệm Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:
A. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}-10 x=0 \end{aligned}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-5=0 \text { . }\)
C. \(x^{2}+y^{2}-10 x-2 y+1=0 . \)
D. \(x^{2}+y^{2}+6 x+5 y+9=0\)
-
Câu 2:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-1=0\) tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
A. \(\begin{array}{ll} 3 x-4 y+5=0 \end{array}\)
B. \(x+y=0\)
C. \(3 x+4 y-1=0\)
D. \( x+y-1=0\)
-
Câu 3:
Cho hai điểm \(A(3 ; 0), B(0 ; 4)\). Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là?
A. \(x^{2}+y^{2}=1 .\)
B. \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0\)
C. \(x^{2}+y^{2}-6 x-8 y+25=0\)
D. \(x^{2}+y^{2}=2\)
-
Câu 4:
Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm \(A(3 ; 0) \text { và } B(0 ; 4)\) . Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình:
A. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}=1 . \end{aligned}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-4 x+4=0 .\)
C. \(x^{2}+y^{2}=2\)
D. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1 \text { . }\)
-
Câu 5:
Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn ( C) ó tâm I (-3;2) và một tiếp tuyến của nó có phương trình là \(3 x+4 y-9=0\) . Viết phương trình của đường tròn ( C)?
A. \(\begin{array}{ll} (x+3)^{2}+(y-2)^{2}=2 . \end{array}\)
B. \((x-3)^{2}+(y+2)^{2}=2 .\)
C. \((x-3)^{2}+(y-2)^{2}=4\)
D. \((x+3)^{2}+(y-2)^{2}=4 .\)
-
Câu 6:
Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I (1;1) và đường thẳng \((d): 3 x+4 y-2=0\) . Đường tròn tâm
I và tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trìnhA. \(\begin{array}{l} (x-1)^{2}+(y-1)^{2}=5 \end{array}\)
B. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=25 \)
C. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=1 . \)
D. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=\frac{1}{5}\)
-
Câu 7:
Một đường tròn có tâm I (3;4) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y-10=0\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A. \(\frac{5}{3} .\)
B. 5
C. 3.
D. \(\frac{3}{5} .\)
-
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x+y-2=0\) là
A. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}=2 \end{aligned}\)
B. \(x^{2}+y^{2}=\sqrt{2} \text { . }\)
C. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=\sqrt{2} . \)
D. \((x-1)^{2}+(y-1)^{2}=2\)
-
Câu 9:
Cho tam giác ABC biết \(H(3 ; 2), G\left(\frac{5}{3} ; \frac{8}{3}\right)\) lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường thẳng BC có phương trình \(x+2 y-2=0\). Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ?
A. \(\begin{array}{l} (x+1)^{2}+(y+1)^{2}=20 \end{array}\)
B. \((x-2)^{2}+(y+4)^{2}=20 \)
C. \((x-1)^{2}+(y+3)^{2}=1 \)
D. \((x-1)^{2}+(y-3)^{2}=25\)
-
Câu 10:
Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm \(A(3 ; 0), B(0 ; 2)\) và có tâm thuộc đường thẳng \(d: x+y=0 \text { . }\)
A. \(\begin{array}{ll} \left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(y+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{2} \end{array}\)
B. \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(y+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{2} .\)
C. \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{2} . \)
D. \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}+\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{13}{2} .\)
-
Câu 11:
Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm \(A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ;-3)\) có phương trình là
A. \(\begin{aligned} &x^{2}+y^{2}+25 x+19 y-49=0 \end{aligned}\)
B. \(2 x^{2}+y^{2}-6 x+y-3=0 \text { . }\)
C. \(x^{2}+y^{2}-6 x+y-1=0 .\)
D. \(x^{2}+y^{2}-6 x+x y-1=0\)
-
Câu 12:
Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. \(\left(-\frac{47}{10} ;-\frac{13}{10}\right) .\)
B. \(\left(\frac{47}{10} ; \frac{13}{10}\right) .\)
C. \(\left(\frac{47}{10} ;-\frac{13}{10}\right) .\)
D. \(\left(-\frac{47}{10} ; \frac{13}{10}\right)\)
-
Câu 13:
Cho tam giác ABC có \(A(1 ;-1), B(3 ; 2), C(5 ;-5)\) . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
A. \(\left(-\frac{47}{10} ;-\frac{13}{10}\right) .\)
B. \(\left(\frac{47}{10} ; \frac{13}{10}\right) .\)
C. \(\left(\frac{47}{10} ;-\frac{13}{10}\right) .\)
D. \(\left(-\frac{47}{10} ; \frac{13}{10}\right)\)
-
Câu 14:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm \(A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(2 ; 0) .\)
A. I(1 ; 1) .
B. I(0 ; 0) .
C. I(1 ; 2) .
D. I(1 ; 0) .
-
Câu 15:
Đường tròn (C) đi qua hai điểm \(A(1 ; 1), B(5 ; 3)\) và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là
A. \(\begin{aligned} &(x+4)^{2}+y^{2}=10 . \end{aligned}\)
B. \((x-4)^{2}+y^{2}=10\)
C. \((x-4)^{2}+y^{2}=\sqrt{10}\)
D. \((x+4)^{2}+y^{2}=\sqrt{10} \)
-
Câu 16:
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I(-1 ; 2)\) , bán kính bằng 3?
A. \((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9\)
B. \((x+1)^{2}+(y+2)^{2}=9\)
C. \((x-1)^{2}+(y-2)^{2}=9\)
D. \((x+1)^{2}+(y-2)^{2}=9\)
-
Câu 17:
Đường tròn tâm \(I(-1 ; 2)\) , bán kính R = 3 có phương trình là:
A. \(\begin{array}{l} x^{2}+y^{2}+2 x+4 y-4=0 \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-2 x-4 y-4=0\)
C. \(x^{2}+y^{2}+2 x-4 y-4=0 \)
D. \(x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-4=0\)
-
Câu 18:
Phương trình đường tròn có tâm I (1; 2) và bán kính R = 5 là
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-2 x-4 y-20=0 . \\ \end{array}\)
B. \( x^{2}+y^{2}+2 x+4 y+20=0 \)
C. \(x^{2}+y^{2}+2 x+4 y-20=0 .\)
D. \(x^{2}+y^{2}-2 x-4 y+20=0 .\)
-
Câu 19:
Đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y-3=0\) có tâm I , bán kính R là:
A. \(I(-1 ; 2), R=\sqrt{2}\)
B. \(I(-1 ; 2), R=2 \sqrt{2} .\)
C. \( I(1 ;-2), R=\sqrt{2} .\)
D. \(I(1 ;-2), R=2 \sqrt{2} .\)
-
Câu 20:
Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn \((C):(x+2)^{2}+(y-5)^{2}=9\)
A. \(I(-2 ; 5), R=81\)
B. \( I(2 ;-5), R=9 . \)
C. \(I(2 ;-5), R=3 . \)
D. \(I(-2 ; 5), R=3 .\)
-
Câu 21:
Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-2)^{2}+(y+3)^{2}=9\) . Đường tròn có tâm và bán kính là :
A. I(2 ; 3), R=9 .
B. I(2 ;-3), R=3 .
C. I(-3 ; 2), R=3.
D. I(-2 ; 3), R=3.
-
Câu 22:
Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x+4 y+1=0\)
A. I(-1 ; 2) ; R=4 .
B. I(1 ;-2) ; R=2 .
C. \(I(-1 ; 2) ; R=\sqrt{5} \)
D. I(1 ;-2) ; R=4 .
-
Câu 23:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 y-24=0\)0 có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 49
B. 7
C. 1
D. \(\sqrt7\)
-
Câu 24:
Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}+4 x+6 y-12=0\) có tâm là.
A. \(I(-2 ;-3) .\)
B. \(I(2 ; 3) \)
C. \( I(4 ; 6) . \)
D. \( I(-4 ;-6) .\)
-
Câu 25:
Cho phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 m x-4(m-2) y+6-m=0(1)\) . Điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn
A. m=2
B. 1<m<2
C. \(\left[\begin{array}{l} m<1 \\ m>2 \end{array} .\right.\)
D. \(\left[\begin{array}{l} m=1 \\ m=2 \end{array} .\right.\)
-
Câu 26:
Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-4 x y+2 x+8 y-3=0 \end{array}\)
B. \(x^{2}+2 y^{2}-4 x+5 y-1=0 \)
C. \( x^{2}+y^{2}-4 x+5 y+2=0\)
D. \(x^{2}+y^{2}-14 x+2 y+2018=0 . \)
-
Câu 27:
Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. \(2 x^{2}+y^{2}-6 x-6 y-8=0\)
B. \(x^{2}+2 y^{2}-4 x-8 y-12=0\)
C. \(x^{2}+y^{2}-2 x-8 y+18=0\)
D. \(2 x^{2}+2 y^{2}-4 x+6 y-12=0\)
-
Câu 28:
Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. \(\begin{aligned} &x^{2}+2 y^{2}-4 x-8 y+1=0 \end{aligned}\)
B. \( x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-12=0.\)
C. \(x^{2}+y^{2}-2 x-8 y+20=0 . \)
D. \( 4 x^{2}+y^{2}-10 x-6 y-2=0\).
-
Câu 29:
Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. \(\begin{aligned} &x^{2}+2 y^{2}-4 x-8 y+1=0 \end{aligned}\)
B. \( x^{2}+y^{2}-4 x+6 y-12=0.\)
C. \(x^{2}+y^{2}-2 x-8 y+20=0 . \)
D. \( 4 x^{2}+y^{2}-10 x-6 y-2=0\)
-
Câu 30:
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(x^{2}+y^{2}-2(m+2) x+4 m y+19 m-6=0\) là phương trình đường tròn?
A. \(\begin{array}{ll} 1<m<2 . \end{array}\)
B. \(m<-2 \text { hoặc } m>-1 .\)
C. \(m<-2 \text { hoặc } m>1 . \)
D. \( m<1 \text { hoặc } m>2 .\)
-
Câu 31:
Tìm tọa độ các giao điểm của hai đường tròn sau đây
\(\eqalign{
& (C):{x^2} + {y^2} + 2x + 2y - 1 = 0, \cr
& (C'):{x^2} + {y^2} - 2x + 2y - 7 = 0. \cr} \)A. \(\left( { - {7 \over 2}; - 1 - {{\sqrt {11} } \over 2}} \right);\,\,\,\left( { - {3 \over 2}; - 1 + {{\sqrt {11} } \over 2}} \right)\)
B. \(\left( { - {5 \over 2}; - 1 - {{\sqrt {11} } \over 2}} \right);\,\,\,\left( { - {3 \over 2}; - 1 + {{\sqrt {11} } \over 2}} \right)\)
C. \(\left( { - 1{ \over 2}; - 1 - {{\sqrt {11} } \over 2}} \right);\,\,\,\left( { - {3 \over 2}; - 1 + {{\sqrt {11} } \over 2}} \right)\)
D. \(\left( { - {3 \over 2}; - 1 - {{\sqrt {11} } \over 2}} \right);\,\,\,\left( { - {3 \over 2}; - 1 + {{\sqrt {11} } \over 2}} \right)\)
-
Câu 32:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) biết tiếp tuyến đi qua điểm (2, -2).
A. y - 2 = 0; x – 2 = 0.
B. y + 2 = 0; x – 2 = 0.
C. y + 2 = 0; x + 2 = 0.
D. y - 2 = 0; x + 2 = 0.
-
Câu 33:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(x + 2y - 5 = 0\).
A. \(2x - y - 2\sqrt 5 = 0\,;\) \(2x - y + \sqrt 5 = 0.\)
B. \(2x - y - 2\sqrt 5 = 0\,;\) \(2x - y + 2\sqrt 5 = 0.\)
C. \(2x - y - \sqrt 5 = 0\,;\) \(2x - y + 2\sqrt 5 = 0.\)
D. \(2x - y - \sqrt 5 = 0\,;\) \(2x - y + \sqrt 5 = 0.\)
-
Câu 34:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng \(3x - y + 17 = 0\)
A. \(3x + y - 2\sqrt {10} = 0;\) \(3x - y + 2\sqrt {10} = 0.\)
B. \(3x - y + 2\sqrt {10} = 0;\) \(3x - y + \sqrt {10} = 0.\)
C. \(3x - y - 2\sqrt {10} = 0;\) \(3x - y + 2\sqrt {10} = 0.\)
D. \(3x - y - 2\sqrt {10} = 0;\) \(3x - y + \sqrt {10} = 0.\)
-
Câu 35:
Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng
\(\Delta :\left\{ \matrix{
x = 1 + 2t \hfill \cr
y = - 2 + t \hfill \cr} \right.\)và đường tròn (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 16\)
A. \(M(1, 2)\); \(N\left( {{{21} \over 5};{{ - 2} \over 5}} \right).\)
B. \(M(1, -2)\); \(N\left( {{{21} \over 5};{{ - 2} \over 5}} \right).\)
C. \(M(1, -2)\); \(N\left( {{{21} \over 5};{{ 2} \over 5}} \right).\)
D. \(M(1, -3)\); \(N\left( {{{21} \over 5};{{ - 2} \over 5}} \right).\)
-
Câu 36:
Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm (1, 1); (1, 4) và tiếp xúc với trục Ox.
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4};\) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4}.\)
B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4};\) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4}.\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4};\) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4}.\)
D. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4};\) \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + {5 \over 2}} \right)^2} = {{25} \over 4}.\)
-
Câu 37:
Viết phương trình đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ và đi qua điểm (2; 1).
A. (C): \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1.\)
B. \((C):{\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25.\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 38:
Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm \(M(1; - 2),N(1;2),P(5;2).\)
A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 4\)
B. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} = 8\)
C. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {y^2} = 8\)
D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {y^2} = 4\)
-
Câu 39:
Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({x^2} + {y^2} - 4x - 6y + 2 = 0\).
A. I(2, 3) , \(R = \sqrt {7} \)
B. I(2, 3) , \(R = \sqrt {11} \)
C. I(2, 3) , \(R = \sqrt {5} \)
D. I(2, 3) , \(R = \sqrt {4} \)
-
Câu 40:
Tìm tâm và bán kính của đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y - 2 = 0\).
A. I(1, 1); R=2.
B. I(1, 1); R=4.
C. I(2, 1); R=2.
D. I(2, 1); R=4.
-
Câu 41:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét tam giác ABC vuông tại A, phương trình đường thẳng BC là : \(\sqrt 3 x - y - \sqrt 3 = 0\) , các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 2. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A. \( {G_1}\left( {\dfrac{{7 + 4\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{6 + 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\) ; \( {G_2}\left( {\dfrac{{4\sqrt 3 - 1}}{3};\dfrac{{ - 6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right).\)
B. \( {G_1}\left( {\dfrac{{7 - 4\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{6 + 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\) ; \( {G_2}\left( {\dfrac{{4\sqrt 3 - 1}}{3};\dfrac{{ - 6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right).\)
C. \( {G_1}\left( {\dfrac{{7 + 4\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\) ; \( {G_2}\left( {\dfrac{{4\sqrt 3 - 1}}{3};\dfrac{{ - 6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right).\)
D. \( {G_1}\left( {\dfrac{{7 + 4\sqrt 3 }}{3};\dfrac{{6 + 2\sqrt 3 }}{3}} \right)\) ; \( {G_2}\left( {\dfrac{{4\sqrt 3 + 1}}{3};\dfrac{{ - 6 - 2\sqrt 3 }}{3}} \right).\)
-
Câu 42:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\) và đường thẳng \(d:x - y - 1 = 0\). Viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng d. Tìm tọa độ các giao điểm của (C’) và (C).
A. A(-1 ; 0) và B(3 ; 2).
B. A(1 ; 0) và B(-3 ; 2).
C. A(1 ; 0) và B(3 ; 2).
D. A(1 ; 0) và B(3 ; -2).
-
Câu 43:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C) và tiếp xúc ngoài vơi đường tròn (C).
A. \(M(1 ; -4)\) và \(M(-2 ; 1)\).
B. \(M(1 ; 4)\) và \(M(-2 ; 1)\).
C. \(M(-1 ; 4)\) và \(M(-2 ; 1)\).
D. \(M(1 ; 4)\) và \(M(2 ; 1)\).
-
Câu 44:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 7} \right)^2} = 49.\)
C. A, B đều đúng
D. Đáp án khác
-
Câu 45:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\) và đường thẳng \(d:3x - 4y + m = 0\). Tìm m để trên d có duy nhất một điểm P mà từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều.
A. m = 9; m = -41
B. m = 9; m = 41
C. m = -9; m = -41
D. m = -9; m = 41
-
Câu 46:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0;2), B(-2;-2) và C(4;-2). Gọi H là chân đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. Viết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N.
A. \({x^2} + {y^2} - x - y - 2 = 0\).
B. \({x^2} + {y^2} - x + y + 2 = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} + x + y - 2 = 0\).
D. \({x^2} + {y^2} - x + y - 2 = 0\).
-
Câu 47:
Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4).Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 6 = 0\) và điểm M(2;4). Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm A, B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.
A. x - y - 6 = 0
B. x + y - 6 = 0
C. x + y + 6 = 0
D. x + y - 5 = 0
-
Câu 48:
Cho đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\) Viết phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đườn tròn (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng \(d:5x + 12y + 2012 = 0.\)
A. \(\Delta :5x - 12y + 74 = 0\) hay \(\Delta :5x + 12y - 56 = 0.\)
B. \(\Delta :5x + 12y - 74 = 0\) hay \(\Delta :5x + 12y - 56 = 0.\)
C. \(\Delta :5x + 12y + 74 = 0\) hay \(\Delta :5x + 12y - 56 = 0.\)
D. \(\Delta :5x + 12y + 74 = 0\) hay \(\Delta :5x - 12y - 56 = 0.\)
-
Câu 49:
Tìm tọa độ tâm I và bán kính của đường tròn (C) : \({x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 12 = 0.\)
A. I(3;-2); R = 5
B. I(3;2); R = 5
C. I(-3;2); R = 25
D. I(3;-2); R = 25
-
Câu 50:
Viết phương trình đường tròn (C) biết rằng (C) đi qua A(1;-6) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta :2x + y + 1 = 0\) tại \(B( - 2;3).\)
A. (C) : \({(x - 32)^2} + {(y - 12)^2} = 1125\)
B. (C) : \({(x + 32)^2} + {(y - 12)^2} = 1125\)
C. (C) : \({(x + 32)^2} + {(y + 12)^2} = 1125\)
D. (C) : \({(x - 32)^2} + {(y + 12)^2} = 1125\)