JavaScript is required
Danh sách đề

Đề thi thử Tốt nghiệp THPT năm 2025 môn Toán Sở GD&DT Hà Nội - Đề 4

22 câu hỏi 60 phút

Thẻ ghi nhớ
Luyện tập
Thi thử
Nhấn để lật thẻ
1 / 22

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

\(\left( -\infty ;2 \right).\)

B.

\(\left( -3;+\infty \right).\)

C.

\(\left( -3;2 \right).\)

D.

\(\left( 2;+\infty \right).\)

Đáp án
Đáp án đúng: E

Dựa vào bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty  \right).\)

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: D

Dựa vào bảng xét dấu, hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( 2;+\infty  \right).\)

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có: \(M=f\left( -3 \right)=2;m=f\left( -2 \right)=-1\) nên \(7M+5m=7.2-5.\left( -1 \right)=9.\)

Lời giải:
Đáp án đúng: B

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:


\(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,y=5\) nên hàm số có 1 tiệm cận ngang \(y=5\).


\(\underset{x\to {{1}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,y=-\infty ;\underset{x\to {{1}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \) nên hàm số có 1 tiệm cận đứng \(x=1\).


Vậy tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho bằng 2.

Câu 4:

Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-1}\) là hình nào trong 4 hình dưới đây?

Lời giải:
Đáp án đúng: A

Dựa vào hình dáng đồ thị các hàm số đã học, chọn A.

Câu 5:

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( -1;-2;\,1 \right)\) và \(B\left( 2;\,3;\,2 \right)\). Vectơ \(\overrightarrow{AB}\) có tọa độ là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C

Vectơ \(\overrightarrow{AB}=\left( {{x}_{B}}-{{x}_{A}};{{y}_{B}}-{{y}_{A}};{{z}_{B}}-{{z}_{A}} \right)=\left( 3;5;1 \right)\).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 7:

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu

\(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+2y+1=0\).

Tọa độ tâm và bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) lần lượt là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 11:

Dãy số nào sau đây không phải là một cấp số nhân?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 2x \right)>{{\log }_{2}}5\) là:

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 13:

Cho hàm số \(f(x)=\left( {{x}^{2}}-3x-3 \right){{e}^{x}}\)

A.

Hàm số đã cho xác định với mọi \(x\in \mathbb{R}\)

B.

Đạo hàm của \(f(x)\) là \({f}'(x)=\left( {{x}^{2}}+x-6 \right){{e}^{x}}\)

C.

Phương trình \({f}'(x)=0\) có hai nghiệm thực phân biệt

D.

Hàm số \(f(x)\) nghịch biến trên khoảng \((-2;3)\)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 15:

Trong một khu dân cư, tỉ lệ người vừa nghiện thuốc lá và vừa mắc ung thư vòm họng là \(15%\). Có \(25%\) người nghiện thuốc lá, nhưng không bị ung thư vòm họng, \(50%\) người không nghiện thuốc lá và cũng không mắc ung thư vòm họng và có \(10%\) số người không nghiện thuốc nhưng mắc ung thư vòm họng.

- Gọi \(A\) là biến cố "người đó nghiện thuốc lá".

- Gọi \(B\) là biến cố "người đó bị ung thư vòm họng"

A.

Xác suất \(P(AB)=0,25\) và \(P(\bar{A}B)=0,15\)

B.

Xác suất \(P(A)=0,6\)

C.

Xác suất có điều kiện \(P(B\mid A)=0,375\)

D.

Với những dữ liệu thống kê trên có thể thấy nguy cơ mắc ung thư vòm họng của người nghiện thuốc lá trong khu dân cư trên cao gấp 2,25 lần so với người không nghiện thuốc lá

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP

Câu 16:

Hình vẽ bên dưới mô tả hiệu suất làm việc của hai công nhân trong một nhà máy trong thời gian 6 giờ. Công nhân \(A\) đang sản xuất với hiệu suất \({{{Q}'}_{1}}(t)=-2{{t}^{2}}+4t+58\) sản phẩm mỗi giờ, trong khi công nhân \(B\) đang sản xuất với hiệu suất \({{{Q}'}_{2}}(t)=53+at\) sản phẩm mỗi giờ \((a\in \mathbb{R})\). Biết rằng hàm \({{Q}_{1}}(t)\) và \({{Q}_{2}}(t)\) mô phỏng số lượng sản phẩm mới làm được của công nhân \(A\) và công nhân \(B\) sau \(t\) giờ.

A.

Hiệu suất cực đại của công nhân \(A\) là 60 sản phẩm mỗi giờ

B.

Phần diện tích tô đậm biểu diễn cho tổng số lượng sản phẩm mới mà 2 công nhân làm được trong 6 giờ

C.

Sau 5 giờ số lượng sản phẩm mới mà công nhân \(A\) hoàn thành nhiều hơn công nhân \(B\) là 54 sản phẩm

D.

Sau 6 giờ làm việc tổng số lượng sản phẩm mới mà 2 công nhân hoàn thành là 502 sản phầm

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP