Trắc nghiệm Ba đường conic Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0). Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 . \)
B. \(\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{16}=1 . \)
C. \(\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{81}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
-
Câu 2:
Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
A. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
B. \(\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{81}=1\)
C. \(\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{16}=1\)
D. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1\)
-
Câu 3:
Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
A. \(\begin{aligned} &9 x^{2}+16 y^{2}=144 \end{aligned}\)
B. \(9 x^{2}+16 y^{2}=1\)
C. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
D. \( \frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{36}=1 .\)
-
Câu 4:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1\) . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng
A. k=1
B. k=2
C. k=3
D. k=4
-
Câu 5:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\) . Tỉ số f của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng:
A. \(f=\frac{3}{2} .\)
B. \(f=\frac{3}{\sqrt{5}}\)
C. \(f=\frac{2}{3}\)
D. \(f=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
-
Câu 6:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\). Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:
A. \(e=1\)
B. \(e=\frac{\sqrt{7}}{4} .\)
C. \( e=\frac{3}{4} . \)
D. \(e=\frac{5}{4}\)
-
Câu 7:
Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip \((E): \frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 ?\)
A. \(\begin{array}{ll} F_{1}(-1 ; 0) \text { và } F_{2}(1 ; 0) \end{array}\)
B. \( F_{1}(-3 ; 0) \text { và } F_{2}(3 ; 0) \)
C. \(F_{1}(0 ;-1) \text { và } F_{2}(0 ; 1) . \)
D. \(F_{1}(-2 ; 0) \text { và } F_{2}(2 ; 0) .\)
-
Câu 8:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1\) có một tiêu điểm là:
A. (0 ; 3)
B. \((0 ; \sqrt{6})\)
C. \((-\sqrt{3} ; 0)\)
D. \((3 ; 0)\)
-
Câu 9:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\)= có một đỉnh nằm trên trục bé là:
A. (4 ; 0)
B. (0 ; 12)
C. \((0 ; 2 \sqrt{3})\)
D. (-4 ; 0)
-
Câu 10:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{36}=1\) có một đỉnh nằm trên trục lớn là:
A. (100 ; 0) .
B. (-100 ; 0) .
C. (0 ; 10) .
D. (-10 ; 0) .
-
Câu 11:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{p^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1, \text { với } p>q>0\) có tiêu cự bằng:
A. p+q
B. p-q
C. \(\begin{aligned} &p^{2}-q^{2} \end{aligned}\)
D. \( 2 \sqrt{p^{2}-q^{2}} \text { . }\)
-
Câu 12:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\) có tiêu cự bằng:
A. 1
B. \(\sqrt{5}\)
C. 2
D. \(2\sqrt{5}\)
-
Câu 13:
\(\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 \text { có tiêu cự bằng: }\)
A. 3
B. 6
C. 9
D. 18
-
Câu 14:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4\) có độ dài trục lớn bằng
A. 10
B. 16
C. 5
D. 2
-
Câu 15:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4 \) có hiệu độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A. 3
B. 4
C. 12
D. 7
-
Câu 16:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4\) có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
-
Câu 17:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1\) có độ dài trục lớn bằng:
A. 10
B. 20
C. 30
D. 40
-
Câu 18:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1\) có độ dài trục bé bằng:
A. 8
B. 10
C. 16
D. 32
-
Câu 19:
Elip (\((E): x^{2}+5 y^{2}=25\) có độ dài trục lớn bằng:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
-
Câu 20:
Elip \((E): 4 x^{2}+16 y^{2}=1\) có độ dài trục lớn bằng
A. 1
B. \(\frac{1}{2}\)
C. \(\frac{1}{4}\)
D. \(\frac{1}{8}\)
-
Câu 21:
Elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\) có độ dài trục lớn bằng:
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
-
Câu 22:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-2 x+10 y+1=0\) đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ?
A. (2 ; 1)
B. (3 ;-2)
C. (-1 ; 3)
D. (4 ;-1)
-
Câu 23:
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta: x-2 y+3=0\) và đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-2 x-4 y=0\)
A. \((3 ; 3)\text{ và }(-1 ; 1)\)
B. \((-1 ; 1)\text{ và }(3 ;-3)\)
C. \((3 ; 3)\text{ và }(1 ; 1)\)
D. \((2;1)\,và\,(2;-1)\)
-
Câu 24:
Đường tròn \((x-a)^{2}+(v-b)^{2}=R^{2}\) cắt đường thẳng \(x+y-a-b=0\) theo một
dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?A. R
B. 2R
C. \(R \sqrt{2} .\)
D. \(\frac{R \sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 25:
Một đường tròn có tâm I(1;3) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: 3 x+4 y=\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
-
Câu 26:
Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;-2)?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-2 x+6 y=0 \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-4 x+7 y-8=0 \)
C. \(x^{2}+y^{2}-6 x-2 y+9=0\)
D. \( x^{2}+y^{2}+2 x-20=0\)
-
Câu 27:
Tâm đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 x+1=0\) cách trục Oy một khoảng bằng?
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
-
Câu 28:
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-10 y+1=0 \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}+6 x+5 y-1=0 \)
C. \(x^{2}+y^{2}-2 x=0 \)
D. \(x^{2}+y^{2}-5=0\)
-
Câu 29:
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-2 x-10 y=0 \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}+6 x+5 y+9=0 . \)
C. \(x^{2}+y^{2}-10 y+1=0 . \)
D. \(x^{2}+y^{2}-5=0 .\)
-
Câu 30:
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta: 4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-9=0\)
A. m=-3
B. m=3
C. \(\begin{array}{l} m=3 \text { và } m=-3 \end{array}\)
D. \(m=15 \text { và } m=-15 .\)
-
Câu 31:
Xác định vị trí tương đối giữa 2 đường tròn \(\left(C_{1}\right): x^{2}+y^{2}=4\) và \(\left(C_{2}\right):(x+10)^{2}+(y-16)^{2}=1\)
A. Cắt nhau
B. Không cắt nhau
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Tiếp xúc trong.
-
Câu 32:
Một đường tròn có tâm là điểm (0;0) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x+y-4 \sqrt{2}=0\). Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu?
A. 1
B. \(\sqrt{2}\)
C. 4
D. \(4\sqrt{2}\)
-
Câu 33:
Một đường tròn có tâm I (3;-2) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-5 y+1=0\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
A. 6
B. \(\begin{array}{lll} \sqrt{26} \end{array}\)
C. \(\frac{14}{\sqrt{26}}\)
D. \( \frac{7}{13}\)
-
Câu 34:
Đường tròn \(3 x^{2}+3 y^{2}-6 x+9 y-9=0\) có bán kính bằng bao nhiêu?
A. 5
B. \(\sqrt{5}\)
C. \(5\over 2\)
D. 5,2
-
Câu 35:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-5 y=0\) có bán kính bằng bao nhiêu?
A. \(\sqrt{5}\)
B. 5
C. \(\frac{25}{2}\)
D. 2.5
-
Câu 36:
Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình \(x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0\)?
A. \(\begin{array}{ll} I(2 ;-3) \text { và } R=3 . \end{array}\)
B. \( I(2 ;-3) \text { và } R=4 \)
C. \(I(1 ; 1) \text { và } R=2 .\)
D. \(I(1 ;-1) \text { và } R=2 .\)
-
Câu 37:
Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn có phương trình \((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=25\)
A. \((2 ;-3)\text{ và }R=5\)
B. \(I(-2 ; 3)\text{ và }R=5\)
C. \(I(2 ;-3)\text{ và }R=25\)
D. \(I(-2 ; 3)\text{ và }R=5\)
-
Câu 38:
Cho đường tròn có phương trình \(x^{2}+y^{2}+5 x-4 y+4=0\) . Bán kính của đường tròn là:
A. \(\frac{3}{2}\)
B.
\(\frac{5}{2}\)C. \(\frac{7}{2}\)
D. \(\frac{9}{2}\)
-
Câu 39:
Cho đường tròn có phương trình \(x^{2}+y^{2}+5 x-4 y+4=0\) . Tâm của đường tròn có tọa độ là
A. \(\begin{aligned} (-5 ; 4) \text { . } \end{aligned}\)
B. \((4 ;-5) \text { . }\)
C. \(\left(-\frac{5}{2} ; 2\right) \text { . }\)
D. \(\left(-\frac{5}{2} ;-2\right)\)
-
Câu 40:
Điểm nào là tiêu điểm của parabol \(y^{2}=5 x ?\)
A. \(F(5 ; 0)\)
B. \(F\left(\frac{5}{2} ; 0\right)\)
C. \(F\left(\pm \frac{5}{4} ; 0\right)\)
D. \(F\left(\frac{5}{4} ; 0\right) .\)
-
Câu 41:
Ông Hoàng có một mảnh vườn hình Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 60m và 30m . Ông chia mảnh vườn ra làm hai nửa bằng một đường tròn tiếp xúc trong với Elip để làm mục đích sử dụng khác nhau (xem hình vẽ). Nửa bên trong đường tròn ông trồng cây lâu năm, nửa bên ngoài
đường tròn ông trồng hoa màu. Tính tỉ số diện tích T giữa phần trồng cây lâu năm so với diện tích
trồng hoa màu. Biết diện tích hình Elip được tính theo công thức \(S=\pi a b\) , với a, b lần lượt là nửa
độ dài trục lớn và nửa độ dài trục nhỏ. Biết độ rộng của đường Elip là không đáng kể.
A. \(T=\frac{2}{3}\)
B. \(T=\frac{3}{2}\)
C. \(T=\frac{1}{2}\)
D. \(T=1\)
-
Câu 42:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\) . Điểm \(M \in(E)\) sao cho \(\widehat{F_{1} M F_{2}}=90^{\circ}\) . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(M F_{1} F_{2}\)
A. 4
B. 2
C. 1
D. \(\frac{1}{2}\)
-
Câu 43:
Cho Elip\((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\) và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng:
A. 3,5 và 4,5
B. \(4 \pm \sqrt{2}\)
C. 3 và 5
D. \(4 \pm \frac{\sqrt{2}}{2}\)
-
Câu 44:
Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua \(M\left(\frac{3}{\sqrt{5}} ; \frac{4}{\sqrt{5}}\right)\)và M nhìn hai tiêu điểm \(F_{1}, F_{2}\) dưới một góc vuông.
A. \((E): \frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
B. \((E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\)
C. \((E): \frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{3}=1\)
D. \((E): \frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{2}=1\)
-
Câu 45:
Elip có một tiêu điểm \(F(-2 ; 0)\) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng \(12 \sqrt{5}\)5 . Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{45}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
C. \(\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{5}=1 \)
D. \( \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{20}=1 .\)
-
Câu 46:
Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8 , độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{36}=1 . \)
C. \( \frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{6}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
-
Câu 47:
Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 . Viết phương trình của (E)?
A. \(\frac{x^{2}}{12}-\frac{y^{2}}{3}=1 .\)
B. \( \frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{3}=1 . \)
C. \( \frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{12}=1 . \)
D. \( \frac{x^{2}}{48}+\frac{y^{2}}{12}=1 .\)
-
Câu 48:
Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .
A. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 . \)
B. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{25}=1 . \)
C. \(\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{81}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1\)
-
Câu 49:
Phương trình chính tắc của Elip có đỉnh (-3;0) và một tiêu điểm là (1;0) là
A. \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
B. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{8}=1 .\)
C. \(\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1\)
-
Câu 50:
Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm B và có tâm sai \(e=\frac{\sqrt{5}}{3}\)
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
B. \( \frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{2}=1 .\)
C. \( \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{2}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{3}=1\)
