Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. 

Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

Một bộ thu năng lượng mặt trời để làm nóng nước được làm bằng một tấm thép không gỉ có mặt cắt hình parabol (Hình 2). Nước sẽ chảy thông qua một đường ống nằm ở tiêu điểm của parabol. Phương trình chính tắc của parabol là:

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Hai điểm A B , là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox , Oy . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng: 

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm$N\left(2 ;-\frac{5}{3}\right)$và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{2}{3}$.

Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết (E) đi qua hai điểm $M\left( {4;\dfrac{9}{5}} \right)$ và $N\left( {3;\dfrac{{12}}{5}} \right)$.

Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp $\frac{3}{2}$ lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng?
 

Elip đi qua các điểm M(0;3) và $N(3;-\frac{12}5)$ có phương trình chính tắc là:

Elip $(E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{36}=1$ có một đỉnh nằm trên trục lớn là: 

Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F₁ và F₂ và đặt F₁F₂ = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F₁M – F₂M| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F₁(-c; 0) và F₂(c; 0). Xét điểm M(x; y). Tính F₁M và F₂M theo x, y và c

Cho Elip $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip. 

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A(2 ; \sqrt{3})$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm $A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0)$

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;-2)?

 Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

Đường tròn $3 x^{2}+3 y^{2}-6 x+9 y-9=0$ có bán kính bằng bao nhiêu? 

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3).

Quan sát Hình 22a, Hình 22b, Hình 22c, tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường conic đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó lần lượt theo a, b, c là:

Đường tròn $x^{2}+y^{2}-2 x+10 y+1=0$ đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây ? 

Phương trình chính tắc của (E) có đường chuẩn x + 4 = 0 và tiêu điểm F(-1;0) là

Elip $\left( E \right):{x^2} + 5{y^2} = 25$ có độ dài trục lớn bằng: