Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. 

Elip \((E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1\) có độ dài trục lớn bằng: 

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 18 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac35\). Phương trình chính tắc của elip là:

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5m lên nóc nhà vòm là:

Elip qua điểm \(M\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\) và có một tiêu điểm F(-2;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\)= có một đỉnh nằm trên trục bé là: 

Elip \((E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1\) có độ dài trục bé bằng: 

Elip  \((\mathrm{E}): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)có tâm sai bằng bao nhiêu? 

Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)

Elip đi qua các điểm M(0;3) và \(N(3;-\frac{12}5)\) có phương trình chính tắc là:

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm \(\left( {2;0} \right)\) là: 

Cho Elip có phương trình : \(9 x^{2}+25 y^{2}=225\) . Lúc đó hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng 

Cho elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ) phóng từ Trái đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt Trái Đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm (1 dặm \( \approx 1,609km\)). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó biết bán kính của Trái Đất xấp xỉ 4000 dặm.

Elip (E) có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng: 

 Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

Elip có hai đỉnh là \(\left( { - 3;0} \right);\;\left( {3;0} \right)\) và có hai tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right);\;\left( {1;0} \right)\). Phương trình chính tắc của elip là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2;0) và elip (E) :  \(\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1\).  Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.

Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1\) và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng -13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng 

Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\) Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:

Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết một tiêu điểm là \((12;0)\) và điểm \((13;0)\) nằm trên elip.