Cho Elip$(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng: 

Phương trình chính tắc của (E) có đường chuẩn x + 4 = 0 và tiêu điểm F(-1;0) là

Cho elip $\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$ có độ dài trục lớn bằng bao nhiêu?

Cho elip $\left( E \right)$ có phương trình $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1$. Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của $\left( E \right)$? 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ . Tỉ số f của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng: 

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm $F_{1}(-2 ; 0), F_{2}(2 ; 0)$ và đi qua điểm M (2;3) là: 

$\text { Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol } \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{5}=1 \text { ? }$

Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol $\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$:

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Phương trình của elip nói trên là:

Phương trình nào bên dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Điểm $M \in(E)$ sao cho $\widehat{F_{1} M F_{2}}=90^{\circ}$ . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $M F_{1} F_{2}$

Tọa độ các tiêu điểm của  phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{6^2}}} = 1$

Cho elip $\text { (E) }: \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 \text { . }$. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là 

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng $2 \sqrt{3}$ và đi qua A(2;1). 

Cho elip có hai tiêu điểm F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 18 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{3}{5}$. Phương trình chính tắc của elip là: 

Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{25}=1 ?$

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{\sqrt5}3$. Phương trình chính tắc của elip là:

Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1$ . Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol $\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$. Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) có các tiêu điểm là các tiêu điểm của (H) và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H) đều nằm trên (E).