Cho Elip\((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\) và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{aligned} &\text { Giả sử phương trình }(E): \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(a>b>0) \text { Ta có }:\left\{\begin{array}{l} a^{2}=16 \\ b^{2}=12 \end{array} \Rightarrow\left\{\begin{array}{l} a=4 \\ c^{2}=a^{2}-b^{2}=4 \end{array}\right.\right.\\ &\Rightarrow\left\{\begin{array}{l} a=4 \\ c=2 \end{array}\right. \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} &\text { Gọi } F_{1}, F_{2} \text { lần lượt là hai tiêu điểm của Elip }(E), M\left(1 ; y_{M}\right) \in(E), \text { ta có }\\ &\left\{\begin{array}{l} M F_{1}=a+\frac{c}{a} x_{M}=4+\frac{1}{2} \cdot 1=4,5 \\ M F_{2}=a-\frac{c}{a} x_{M}=4-\frac{1}{2} \cdot 1=3,5 \end{array}\right. \end{aligned}\)
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình nào bên dưới đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?
-
Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1 ?\)
-
Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.
-
Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4\) có độ dài trục lớn bằng
-
Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng bao nhiêu?
-
Đường Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) có tiêu cự bằng:
-
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).
.png)
Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của hypebol (H)
-
Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{\sqrt5}3\). Phương trình chính tắc của elip là:
-
Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0)\)
-
Elip có một tiêu điểm \(F(-2 ; 0)\) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng \(12 \sqrt{5}\)5 . Phương trình chính tắc của elip là:
-
Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
-
Phương trình đã cho nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
-
Cho hình vẽ các hypebol sau, hình nào của hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{10}} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
-
Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .
-
Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a=8 và tiêu cự 2c=6.
-
Tìm để m \(C_{m}: x^{2}+y^{2}+4 m x-2 m y+2 m+3=0\) là phương trình đường tròn.
-
Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\) Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:
-
Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y2 = 12x
-
Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0)
-
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\) . Tiêu cự của (E) bằng
