$\text { Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol } \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{5}=1 \text { ? }$

$\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 \text { có tiêu cự bằng: }$

Đường Elip $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng:

Cho elip (E):  $\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$. Tìm toạ độ điểm M ∈ (E) sao cho độ dài F₂M lớn nhất, biết F₂ là một tiêu điểm có hoành độ dương của (E).

Tọa độ các tiêu điểm của  phương trình chính tắc  $\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} = 1$ là:

Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = x:

Trong mặt phẳng, xét đường hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho |MF₁ – MF₂| = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với c > a > 0. Ta chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F₁F₂. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 16). Khi đó F₁(c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của (H).

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc đường hypebol (H). Tính MF₂² theo x, y ta được:

Phương trình nào cho sau đây là phương trình chính tắc của hypebol? 

Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Phương trình của elip nói trên là:

Cho hypebol (H) có một đỉnh là A1(–4; 0) và tiêu cự là 10. Viết phương trình chính tắc và vẽ hypebol (H).

Cho elip $\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình chính tắc của (E) có đường chuẩn x + 4 = 0 và tiêu điểm F(-1;0) là

Một chóa đèn pin có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong Hình 21. Chọn hệ chục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn bao nhiêu xentimét?

Phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm $F(-3;0)$. Phương trình chính tắc của elip là gì?

Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m. Phương trình chính tắc của elip đó là:

Cho  hypebol (H) (Hình 15). Phương trình hai đường thẳng PR và QS lần lượt là:

Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đường chuẩn có phương trình $x = - \frac{1}{6}$

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm $A(0 ; 0), B(0 ; 6), C(8 ; 0)$?

Dọc theo bờ biển, người ta thiết lập hệ thống định vị vô tuyến dẫn đường tầm xa để truyền tín hiệu cho máy bay hoặc tàu thuỷ hoạt động trên biển. Trong hệ thống đó có hai đài vô tuyến đặt lần lượt tại địa điểm A và địa điểm B, khoảng cách AB = 650 km (Hình 18). Giả sử có một con tàu chuyển động trên biển với quỹ đạo là hypebol nhận A và B là hai tiêu điểm.

Khi đang ở vị trí P, máy thu tín hiệu trên con tàu chuyển đổi chênh lệch thời gian nhận các tín hiệu từ A và B thành hiệu khoảng cách |P_A – P_B|. Giả sử thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A là 0,0012 s. Vận tốc di chuyển của tín hiệu là 3 . 10⁸ m/s. Phương trình hypebol mô tả quỹ đạo chuyển động của con tàu là:

$\text { Đường Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1 \text { có một tiêu điểm là: }$