Đường Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) có tiêu cự bằng:

Phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12

Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a=8 và tiêu cự 2c=6.

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có tâm sai \( e = \frac{5}{3}\) và diện tích của hình chữ nhật cơ sở là 48 đơn vị diện tích.

Elip \((E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\) . Tỉ số f của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng: 

Tọa độ các tiêu điểm của  phương trình chính tắc  \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} = 1\) là:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm  M(-2;2).

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \({F_1}\left( { - \,2;0} \right),\,\,{F_2}\left( {2;0} \right)\) và đi qua điểm  là:

Parabol y² = 2px biết tiêu điểm của parabol là \(F\left( {\frac{1}{4};0} \right).\) Viết phương trình của parabol?

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm \(F\left( { - 3;0} \right)\). Phương trình chính tắc của elip là:

Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Phương trình chính tắc của elip đó là:

Elip đi qua các điểm M(0;3) và \(N(3;-\frac{12}5)\) có phương trình chính tắc là:

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4 \) có hiệu độ dài trục lớn và trục bé bằng: 

Cho elip \(\left( E \right):\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta: 4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-9=0\)

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;-2)?

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)?

Quan sát Hình 22a, Hình 22b, Hình 22c, tỉ số khoảng cách từ một điểm M nằm trên mỗi đường conic đến tiêu điểm của nó và khoảng cách từ điểm M đến đường chuẩn tương ứng với tiêu điểm đó lần lượt theo a, b, c là:

Tìm các tiêu điểm và đường chuẩn của hypebol có phương trình chính tắc là \(\frac{{{x^2}}}{{11}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.\)

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a=10 và tiêu cự 2c=6 là: