Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a=8 và tiêu cự 2c=6.

Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip (E) biết (E) đi qua $M\left(\frac{3}{\sqrt{5}} ; \frac{4}{\sqrt{5}}\right)$và M nhìn hai tiêu điểm $F_{1}, F_{2}$ dưới một góc vuông.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , viết phương trình chính tắc của elip biết một đỉnh là$A_{1}(-5 ; 0)$ và
một tiêu điểm là $F_{2}(2 ; 0)$

Đường tròn $x^{2}+y^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}-\sqrt{3}=0$ có tâm là điểm nào trong các điể sau đây? 

Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là: 

Cho hai điểm $A\left( {0; - 2} \right)$ và $B\left( {2;4} \right)$. Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là: 

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn bằng 6, tỉ số giữa tiêu cự và độ dài trục lớn bằng $\frac13$ là

Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$. Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng:

Phương trình chính tắc của Elip có đỉnh (-3;0) và một tiêu điểm là (1;0) là 

Cho elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Elip đi qua các điểm $A(0 ; 1) \text { và } N\left(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$có phương trình chính tắc là: 

Cho elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2;-2).

Cho (E) có hai tiêu điểm F₁( - 4;0),F₂ (4;0) và điểm (M ) thuộc ( E ). Biết chu vi tam giác MF₁F₂ bằng 18. Khi đó tâm sai của (E)  bằng

Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1 ?$

Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F₁ và F₂ và đặt F₁F₂ = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F₁M – F₂M| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F₁(-c; 0) và F₂(c; 0). Xét điểm M(x; y). Tính F₁M và F₂M theo x, y và c

Cho elip với $(E): \frac{x^{2}}{p^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1 \text { với } p>q>0$, khi đó tiêu cự của elip bằng

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là F2(5; 0) là:

Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng: