Đường tròn $x^{2}+y^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}-\sqrt{3}=0$ có tâm là điểm nào trong các điể sau đây? 

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng -13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng 

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là: 

Phương trình cho nào sau đây là phương trình chính tắc của hypebol?

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{3}$. 

Một đường tròn có tâm I (3;-2) tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: x-5 y+1=0$ . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 

Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của $\text { Elip } \frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{15}=1 ?$

Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Phương trình chính tắc của elip đó là:

Đường tròn $2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0$ điểm sau đây? có tâm là điểm nào trong các

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng $2 \sqrt{3}$ và đi qua A(2;1). 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ có độ dài trục lớn bằng:

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .

Elip $(E): \frac{x^{2}}{p^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1, \text { với } p>q>0$ có tiêu cự bằng:

Cho elip (E) : $\dfrac{{{x^2}}}{{64}} + \dfrac{{{y^2}}}{{48}} = 1.$ Tìm tọa độ những điểm M trên (E) sao cho : $M{F_1} + 2M{F_2} = 26$.

Parabol y² = 2px biết tiêu điểm của parabol là $F\left( {\frac{1}{4};0} \right).$ Viết phương trình của parabol?

Elip đi qua các điểm $M(0 ; 3) \text { và } N\left(3 ;-\frac{12}{5}\right)$ có phương trình chính tắc là: 

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(6;0) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{2}$

Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 4$ có tổng độ dài trục lớn và trục bé bằng:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1$. Toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự của hypebol lần lượt là:

Trong mặt phẳng, xét đường hypebol (H) là tập hợp các điểm M sao cho |MF₁ – MF₂| = 2a, ở đó F₁F₂ = 2c với c > a > 0. Ta chọn hệ trục toạ độ Oxy có gốc là trung điểm của đoạn thẳng F₁F₂. Trục Oy là đường trung trực của F₁F₂ và F₂ nằm trên tia Ox (Hình 16). Khi đó F₁(c; 0), F₂(c; 0) là các tiêu điểm của (H).

Với mỗi điểm M(x; y) thuộc đường hypebol (H). Tính MF₁² theo x, y ta được:

Phương trình chính tắc của đường conic (C₂): 16x² – 4y² = 144