Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10 .

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0).

Đường tròn $x^{2}+y^{2}-5 y=0$ có bán kính bằng bao nhiêu? 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Điểm $M \in(E)$ sao cho $\widehat{F_{1} M F_{2}}=90^{\circ}$ . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $M F_{1} F_{2}$

Elip (E) có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng: 

Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ) phóng từ Trái Đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt Trái Đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm (1 dặm xấp xỉ 1,609 km). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó, biết bán kính của Trái Đất xấp xỉ 4000 dặm. (Nguồn: Sách giáo khoa Hình học 10, Ban Nâng cao, Nhà xuất bản Giảo dục Việt Nam, 2018)

Đường Elip $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$có tiêu cự bằng:

Phương trình chính tắc của Elip có đỉnh (-3;0) và một tiêu điểm là (1;0) là 

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A₂(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: $(C):{x^2} + {y^2} = 16$

Cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1$ . Tính tâm sai của elip 

Cho đường thẳng Δ và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến Δ là OH = 1 (Hình 39).

Với mỗi điểm M di động trong mặt phẳng, gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên Δ. MK² – MO² = 1 khi đó:

Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$= có một đỉnh nằm trên trục bé là: 

Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp $\frac{3}{2}$ lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng?
 

Phương trình đã cho nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol? 

Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ dài trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng $\frac{5}{4}$?

Elip qua điểm $M\left( {2;\frac{5}{3}} \right)$ và có một tiêu điểm F(-2;0). Phương trình chính tắc của elip là:

Lập phương trình chính tắc của elip có tâm O , hai trục đối xứng là hai $M\left(-2 \sqrt{3} ; \frac{3}{2}\right), N\left(2 ; \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)$trục toạ độ và qua hai điểm 

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm $F\left( { - 3;0} \right)$. Phương trình chính tắc của elip là:

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ có tiêu cự bằng bao nhiêu?

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 2 và trục lớn bằng 10?