Elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ có tiêu cự bằng bao nhiêu?

Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F₁ và F₂. Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho d – l = 2a nhỏ hơn khoảng cách F₁F₂ (Hình 6a). Đính một đầu dây vào đầu A của thước, dùng đinh ghim đầu dây còn lại vào điểm F₂. Đặt thước sao cho đầu B của thước trùng với điểm F₁ và đoạn thẳng BA có thể quay quanh F₁. Tựa đầu bút chì M vào đoạn dây, di chuyển điểm M trên tấm bìa và giữ sao cho dây luôn căng, đoạn AM ép sát vào thước, khi đó M sẽ vạch ra trên tấm bìa một đường (H) (xem Hình 6b). Khi M di động, ta luôn có:

Phương trình chính tắc của elip trong Hình 4 là:

Cho elip $\text { (E) }: \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 \text { . }$. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$ . Tỉ số f của độ dài trục lớn và tiêu cự của elip bằng: 

Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đi qua điểm (1; 4)

Cho đường conic có phương trình $\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1$ Độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của các đường conic đó lần lượt là:

Cho elip (E) : $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)$. Tính tỉ số $\dfrac{c}{a}$ biết đỉnh trên trục nhỏ nhìn hai tiểu điểm dưới một góc vuông.

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\Delta: 4 x+3 y+m=0$ tiếp xúc với đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}-9=0$

Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: x + 1 = 0.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y² = 2px (p > 0) (Hình 20).

So sánh khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ ta được kết luận:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc là x² – y² = 1. Kết luận mối quan hệ hai đường tiệm cận của hypebol nào sau đây đúng?

Elip có hai đỉnh là $\left( { - 3;0} \right);\;\left( {3;0} \right)$ và có hai tiêu điểm là $\left( { - 1;0} \right);\;\left( {1;0} \right)$. Phương trình chính tắc của elip là:

Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai $e=\frac{12}{13}$. Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu? 

Đường tròn $2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0$ điểm sau đây? có tâm là điểm nào trong các

Đường elip $(E): \frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{2}=1$ có tiêu cự bằng?

Cho hypebol $\left( H \right)$ có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1$. Tiêu cực của hypebol là: 

Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $4\sqrt 3$ là

Tìm để m  $C_{m}: x^{2}+y^{2}+4 m x-2 m y+2 m+3=0$  là phương trình đường tròn.

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{3}$. 

Đường Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$ có tiêu cự bằng: