Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai \( e=\frac{12}{13}\). Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu? 

Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\) Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

Toạ độ tiêu điểm F của parabol (P) bằng:

Cho hypebol \( (H):{\mkern 1mu} \frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Lập công thức tính góc phi tạo bởi 2 đường tiệm cận của (H).

]Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của \(\text { Elip } \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\)

Elip \(\left( E \right):4{x^2} + 16{y^2} = 1\) có độ dài trục lớn bằng:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip \((E): \frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 ?\)

Elip  \((\mathrm{E}): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)có tâm sai bằng bao nhiêu? 

Cho elip \(\left( E \right):4{x^2} + 9{y^2} = 36\). Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F₁ và F₂. Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho d – l = 2a nhỏ hơn khoảng cách F₁F₂ (Hình 6a). Đính một đầu dây vào đầu A của thước, dùng đinh ghim đầu dây còn lại vào điểm F₂. Đặt thước sao cho đầu B của thước trùng với điểm F₁ và đoạn thẳng BA có thể quay quanh F₁. Tựa đầu bút chì M vào đoạn dây, di chuyển điểm M trên tấm bìa và giữ sao cho dây luôn căng, đoạn AM ép sát vào thước, khi đó M sẽ vạch ra trên tấm bìa một đường (H) (xem Hình 6b). Khi M di động, ta luôn có:

Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8:

Viết phương trình chính tắc của elip biết tiêu điểm \({F_1}( - 6;0)\) và tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{2}{3}\).

Phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm \(F_{1}(-\sqrt{3} ; 0)\) và đi \(M\left(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\) qua là:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm \(M\left( {\sqrt {15} ; - \,1} \right)\).

Tâm sai của elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) bằng 

Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai \(e=\frac{\sqrt{2}}{2}\) , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là  \(8 \sqrt{2} \text { . }\)

Elip \(\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\). Tỉ số k của tiêu cự và độ dài trục bé của elip bằng:

\(\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 \text { có tâm sai bằng bao nhiêu? }\)

Tọa độ tâm và bán kính R đường tròn có phương trình \((x-2)^{2}+(y+3)^{2}=25\)

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm  M(-2;2).