Elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1$ có độ dài trục bé bằng bao nhiêu?

Cho đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}+5 x-4 y+4=0$ . Bán kính của đường tròn là: 

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tiêu cự bằng 6, tỉ số $\dfrac{c}{a}$ bằng $\dfrac{3}{5}$.

Cho elip với $(E): \frac{x^{2}}{p^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1 \text { với } p>q>0$, khi đó tiêu cự của elip bằng

Đường tròn $(x-a)^{2}+(v-b)^{2}=R^{2}$ cắt đường thẳng $x+y-a-b=0$ theo một
dây cung có độ dài bằng bao nhiêu ?

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0).

Cho elip $\left( E \right)$ có phương trình $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1$. Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của $\left( E \right)$? 

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{12}{13}$?

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, trong đó a > 0, b > 0 (Hình 14).

Cho điểm M(x; y) nằm trên hypebol (H). Gọi M1, M2, M3 lần lượt là điểm đối xứng của M qua trục Ox, trục Oy và gốc O. Vị trí các điểm M1, M2, M3 so với hypebol (H)

Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn 2a=8, trục bé 2b=6.

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một đỉnh là (0;-2) và một tiêu điểm là (-1;0).

Cho hypebol $(H):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(b > a > 0)$. Cho k là một số thực dương. Xét các đường thẳng $({d_1}):y = kx;({d_2}):y = \frac{{ - 1}}{k}x$x đều cắt (H) tại 2 điểm phân biệt. Gọi A và C lần lượt là giao điểm của d₁ với (H) (A nằm trong góc phần tư thứ nhất). Gọi B và D lần lượt là giao điểm của d₂ với (H) (B nằm trong góc phần tư thứ hai). Tìm k sao cho hình thoi ABCD có diện tích nhỏ nhất.

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$, tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64  

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Tiêu cự của (E) bằng 

Đường tròn $2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0$ điểm sau đây? có tâm là điểm nào trong các

Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol $\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$:

Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đi qua điểm (1; 4)

Cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1$ . Tính tâm sai của elip 

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng -13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng 

Phương trình nào cho sau đây là phương trình chính tắc của hypebol? 

Cho elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?