Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{12}{13}\)?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\text { Elip }(E) \text { có độ dài trục lớn bằng } 26 \longrightarrow 2 a=26 \Rightarrow a=13 \text { . }\)
\(\begin{array}{l} \text { Elip }(E) \text { có tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng } \frac{12}{13} \longrightarrow \frac{2 c}{2 a}=\frac{12}{13} \Rightarrow c=\frac{12}{13} a=12 \text { . } \\ \text { Do đó, } b=\sqrt{a^{2}-c^{2}}=5 \end{array}\)
\(\text { Phương trình chính tắc của elip là }(E): \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{25}=1\)
Câu hỏi liên quan
-
Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \(F_{1}(-2 ; 0), F_{2}(2 ; 0)\) và đi qua điểm M (2;3) là:
-
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc là x2 – y2 = 1. Kết luận mối quan hệ hai đường tiệm cận của hypebol nào sau đây đúng?
-
Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y2 = x:
-
Phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(4\sqrt 3 \) là
-
Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(\mathrm{C}_{1}\right): \quad x^{2}+y^{2}-2=0 \quad \text { và } \quad\left(\mathrm{C}_{2}\right):x^{2}+y^{2}-2 x=0\)?
-
Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y2 = 12x
-
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \( \Delta: 3 x+4 y+3=0\) tiếp xúc với đường tròn \(\text { (C): }(x-m)^{2}+y^{2}=9\)
-
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\).
-
Elip qua điểm \(M\left( {2;\frac{5}{3}} \right)\) và có một tiêu điểm F(-2;0). Phương trình chính tắc của elip là:
-
Cho elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn điều kiện tiêu điểm (4; 0):
-
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{{12}}{{13}}\).
-
Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10.
-
Hình 11 minh hoạ mặt cắt đứng của một căn phòng trong bảo tàng với mái vòm trần nhà của căn phòng đó có dạng một nửa đường elip. Chiều rộng của căn phòng là 16 m, chiều cao của tượng là 4 m, chiều cao của mái vòm là 3 m.
.png)
Phương trình chính tắc của elip biểu diễn mái vòm trần nhà trong hệ trục tọa độ Oxy (đơn vị trên hai trục là mét) là:
-
Cho elip \(\left( E \right):{x^2} + 4{y^2} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Tâm đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 x+1=0\) cách trục Oy một khoảng bằng?
-
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10?
-
Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn 2a=8, trục bé 2b=6.
-
Phương trình đã cho nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường parabol?
-
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}-5 y=0\) có bán kính bằng bao nhiêu?
