Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết một đỉnh là (0;-2) và một tiêu điểm là (-1;0).

Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết một tiêu điểm là $(12;0)$ và điểm $(13;0)$ nằm trên elip.

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng $2 \sqrt{3}$ và đi qua A(2;1). 

Cho elip (E) : $\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {0 < b < a} \right)$. Tính tỉ số $\dfrac{c}{a}$ biết trục lớn bằng ba lần trục nhỏ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox.  Xác định điểm M₁

Cho elip $\text { (E) }: \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 \text { . }$. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là 

Cho hypebol $\left( H \right)$ có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1$. Tiêu cực của hypebol là: 

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8 , độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 

Một elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 80, độ dài tiêu cự là 6 . Tâm sai của elip đó là 

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm  M(-2;2).

Viết phương trình chính tắc của (E) có độ dài trục lớn 2a=8 và tiêu cự 2c=6.

Cho hình vẽ các hypebol sau, hình nào của hypebol $\frac{{{x^2}}}{{10}} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).

Hypebol (H) cắt trục Ox tại các điểm A₁, A₂. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA₁ và OA₂

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm $M(\sqrt{15} ;-1)$

Tâm sai của elip $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ bằng 

Phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo 6

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0).

Elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1$ có độ dài trục lớn bằng bao nhiêu?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Điểm $M \in(E)$ sao cho $\widehat{F_{1} M F_{2}}=90^{\circ}$ . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $M F_{1} F_{2}$

Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai $e=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là  $8 \sqrt{2} \text { . }$

Lập phương trình chính tắc của elip (E) biết tiêu cự bằng 6, tỉ số $\dfrac{c}{a}$ bằng $\dfrac{3}{5}$.