Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{9}=1 ?$

Đường Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$ có tiêu cự bằng:

Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết tiêu điểm là F₁(– 3; 0) và đỉnh là A₂ (2; 0).

Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2;-2).

Phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm $F_{1}(-\sqrt{3} ; 0)$ và đi $M\left(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ qua là:

Cho điểm M(2;3) nằm trên đường elip (E) có phương trình chính tắc:$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$. Trong các điểm sau đây điểm nào không nằm trên (E)?

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của iêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{3}$

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{1} = 1$. Toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự của hypebol lần lượt là:

Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết độ dài trục ảo bằng 6 và tâm sai bằng $\frac{5}{4}$?

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(6;0) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{2}$

Đường Elip $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng:

Elip có hai đỉnh là (-3;0) ;( 3;0 ) và có hai tiêu điểm là (-1;0 ); (1;0 ). Phương trình chính tắc của elip là: 

Elip (E) có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng: 

Cặp đường thẳng nào dưới đây là các đường chuẩn của hypebol $\frac{x^{2}}{q^{2}}-\frac{y^{2}}{p^{2}}=1 ?$

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0).

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E): \frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 ?$

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm$N\left(2 ;-\frac{5}{3}\right)$và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{2}{3}$.

Viết phương trình chính tắc của elip (E) biết trục lớn 2a=8, trục bé 2b=6.

 Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình$\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1$(Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{2}{3}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Bán kính nóc và bán kính đáy của tháp bằng

Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$ biết (E) đi qua $M\left( {\dfrac{3}{{\sqrt 5 }};\dfrac{4}{{\sqrt 5 }}} \right)$ và tam giác $M{F_1}{F_2}$ vuông tại $M$.