Cho elip \(\left( E \right):\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Khẳng định nào sau đây ĐÚNG?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ phương trình chính tắc \(\left( E \right):\,\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
Ta có:
+) a2 = 25 ⇒ a = 5 nên trục lớn 2a = 10 . Do đó C sai.
+) b2 = 16 ⇒ b = 4 trục bé 2b = 8 . Do đó D sai.
+) Vì c2 = a2 - b2 =9 ⇒ c = 3 nên tiêu cự 2c = 6 . Do đó A sai.
+) Vì c = 3 nên hai tiêu điểm F1(-3; 0); F2(3; 0) . Vậy B đúng.
Câu hỏi liên quan
-
Đường elip \(\frac{{{x^2}}}{{40}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) có hai tiêu điểm là:
-
Phương trình của elip (E) có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:
-
Cho đường conic có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\) Độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của các đường conic đó lần lượt là:
-
Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1\). Tiêu cực của hypebol là:
-
\(\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 \text { có tâm sai bằng bao nhiêu? }\)
-
Phương trình chính tắc của các đường conic (C1): 4x2 + 16y2 = 1
-
Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
-
Cho đường thẳng Δ và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến Δ là OH = 1 (Hình 39).
Với mỗi điểm M di động trong mặt phẳng, gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên Δ. MK2 – MO2 = 1 khi đó:
-
Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0)
-
Tọa độ các tiêu điểm của phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{6^2}}} = 1\)
-
Cho hypebol (H): \( \frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Tìm phương trình đường chéo của hình chữ nhật tâm O có 4 đỉnh thuộc (H) sao cho hệ số góc các đường chéo là số nguyên.
-
Một đường tròn có tâm I (3;-2) tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta: x-5 y+1=0\) . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu?
-
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\) . Điểm \(M \in(E)\) sao cho \(\widehat{F_{1} M F_{2}}=90^{\circ}\) . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác \(M F_{1} F_{2}\)
-
Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(\sqrt 2 \), tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64.
-
Viết phương trình chính tắc của elip \((E)\) biết độ dài trục nhỏ bằng \(12\) và tiêu cự bằng \(16\).
-
Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y2 = x:
-
Đường Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) có tiêu cự bằng:
-
Tâm đường tròn \(x^{2}+y^{2}-10 x+1=0\) cách trục Oy một khoảng bằng?
-
Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai \( e=\frac{12}{13}\). Trục nhỏ của elip có độ dài bằng bao nhiêu?
-
Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\). Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip
