Đường Elip $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng

Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của parabol $y^{2}=4 x ?$

Trong hệ trục Oxy, cho Elip (E) có các tiêu điểm $F_{1}(-4 ; 0), F_{2}(4 ; 0)$ và một điểm M nằm trên (E) . Biết rằng chu vi của tam giác $M F_{1} F_{2}$ bằng 18. Xác định tâm sai e của (E). 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$= có một đỉnh nằm trên trục bé là: 

Cặp đường thẳng nào dưới đây là các đường chuẩn của hypebol $\frac{x^{2}}{q^{2}}-\frac{y^{2}}{p^{2}}=1 ?$

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A₂(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: $(C):{x^2} + {y^2} = 16$

 Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

Đường tròn nào dưới đây đi qua điểm A(4;-2)?

Elip đi qua các điểm $M(0 ; 3) \text { và } N\left(3 ;-\frac{12}{5}\right)$ có phương trình chính tắc là: 

Dọc theo bờ biển, người ta thiết lập hệ thống định vị vô tuyến dẫn đường tầm xa để truyền tín hiệu cho máy bay hoặc tàu thuỷ hoạt động trên biển. Trong hệ thống đó có hai đài vô tuyến đặt lần lượt tại địa điểm A và địa điểm B, khoảng cách AB = 650 km (Hình 18). Giả sử có một con tàu chuyển động trên biển với quỹ đạo là hypebol nhận A và B là hai tiêu điểm.

Khi đang ở vị trí P, máy thu tín hiệu trên con tàu chuyển đổi chênh lệch thời gian nhận các tín hiệu từ A và B thành hiệu khoảng cách |P_A – P_B|. Giả sử thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A là 0,0012 s. Vận tốc di chuyển của tín hiệu là 3 . 10⁸ m/s. Thời gian con tàu nhận được tín hiệu từ B trước khi nhận được tín hiệu từ A luôn là

Cho Elip$(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng: 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Tiêu cự của (E) bằng 

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?

Phương trình chính tắc của elip $\left( E \right)$ đi qua điểm $M\left( {8;0} \right)$ và có tiêu cự bằng 6 là: 

Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$. Tỉ số e của tiêu cự và độ dài trục lớn của elip bằng: 

Cho hypebol (H): $4x^2 - y^2 = 4$, độ dài của trục thực và trục ảo của (H) lần lượt là:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y² = 2px (p > 0) (Hình 20).

So sánh khoảng cách MF từ điểm M đến tiêu điểm F và khoảng cách MK từ điểm M đến đường chuẩn Δ ta được kết luận:

Tìm phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. 

Đường elip $(E): \frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{2}=1$ có tiêu cự bằng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm C(2;0) và elip (E) :  $\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{1} = 1$.  Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng hai điểm A, B đối xứng với nhau qua trục hoành và tam giác ABC là tam giác đều.

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0). Phương trình chính tắc của elip là: