Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol $\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$. Lập phương trình chính tắc của elip (E), biết rằng (E) có các tiêu điểm là các tiêu điểm của (H) và các đỉnh của hình chữ nhật cơ sở của (H) đều nằm trên (E).

Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = x:

Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = 12x

Cho đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}+5 x-4 y+4=0$ . Tâm của đường tròn có tọa độ là 

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).

Tìm toạ độ hai tiêu điểm F1, F2 của hypebol (H)

Phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm $F_{1}(-\sqrt{3} ; 0)$ và đi $M\left(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ qua là:

Đường Elip $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng:

Phương trình chính tắc của elip $\left( E \right)$ đi qua điểm $M\left( {8;0} \right)$ và có tiêu cự bằng 6 là: 

Đường thẳng nào dưới đây là đường chuẩn của parabol $y^{2}=4 x ?$

Cho hypebol $\left( H \right)$ có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1$. Tiêu cực của hypebol là: 

Phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 8 , độ dài trục nhỏ bằng 6 là: 

Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .$ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:

Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai $e = {{\sqrt 3 } \over 2}$

Elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1$ có tiêu cự bằng bao nhiêu?

Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đường chuẩn có phương trình $x = - \frac{1}{6}$

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là $\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right)$ và hai tiêu điểm là $\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right)$ là: 

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm ${F_1}\left( { - \,2;0} \right),\,\,{F_2}\left( {2;0} \right)$ và đi qua điểm  là:

Cho (E) có độ dài trục lớn bằng 26, tâm sai $e = \frac{{12}}{{13}}.$ Độ dài trục nhỏ của (E) bằng

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng -13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng 

Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2m.