Trắc nghiệm Ba đường conic Toán Lớp 10

Câu 1:

Cặp đường thẳng nào dưới đây là các đường chuẩn của hypebol $\frac{x^{2}}{q^{2}}-\frac{y^{2}}{p^{2}}=1 ?$

A. $x=\pm \frac{p}{q}$

B. $x=\pm \frac{q}{p}$

C. $x=\pm \frac{q^{2}}{\sqrt{p^{2}+q^{2}}}$

D. $x=\pm \frac{p^{2}}{\sqrt{p^{2}+q^{2}}}$
Câu 2:

Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol $\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{25}=1 ?$

A. $y=\pm \frac{5}{4} x$

B. $y=\pm \frac{4}{5} x$

C. $y=\pm \frac{25}{16} x$

D. $y=\pm \frac{16}{25} x$
Câu 3:

$\text { Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol } \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{5}=1 \text { ? }$

A. $(\sqrt{14 ;} 0),(-\sqrt{14} ; 0)$

B. $(0;\sqrt{14 } ),(0;-\sqrt{14})$

C. (2;0) và (-2;0)

D. (-1;0) và (1;0)
Câu 4:

Cho elip với $(E): \frac{x^{2}}{p^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1 \text { với } p>q>0$ , khi đó tiêu cự của elip bằng

A. $p+q$

B. $p^{2}-q^{2}$

C. $p-q$

D. $2 \sqrt{p^{2}-q^{2}}$
Câu 5:

$\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 \text { có tâm sai bằng bao nhiêu? }$

A. $e=\frac{3}{2}$

B. $e=-\frac{\sqrt{5}}{3}$

C. $e=\frac{2}{3}$

D. $e=\frac{\sqrt{5}}{3}.$
Câu 6:

Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip $(E): \frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 ?$

A. $\left\{\begin{array}{l} F_{1}(1 ; 0) \\ F_{2}(-1 ; 0) \end{array}\right.$

B. $\left\{\begin{array}{l} F_{1}(3 ; 0) \\ F_{2}(-3 ; 0) \end{array}\right.$

C. $\left\{\begin{array}{l} F_{1}(0 ; 1) \\ F_{2}(0 ;-1) \end{array}\right.$

D. $\left\{\begin{array}{l} F_{1}(0 ; 3) \\ F_{2}(0 ;-3) \end{array}\right..$
Câu 7:

Elip $(\mathrm{E}): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ có tâm sai bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{5}{3} .$

D. $\frac{3}{5} .$
Câu 8:

Đường Elip $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8
Câu 9:

Đường Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1$ có tiêu cự bằng:

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8
Câu 10:

$\text { Đường Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1 \text { có một tiêu điểm là: }$

A. (0;3)

B. $(0 ; \sqrt{3}) .$

C. $(-\sqrt{3} ; 0)$

D. $(0;-\sqrt{3})$
Câu 11:

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm $A(0 ; 0), B(0 ; 6), C(8 ; 0)$ ?

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5
Câu 12:

Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm $A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(4 ; 3)$

A. (0;0)

B. (1;1)

C. (2;2)

D. (3;3)
Câu 13:

Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm $A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0)$

A. $\frac{\sqrt{10}}{2} .$

B. 1

C. 2

D. $\frac{5}{2}$
Câu 14:

Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm $A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0)$

A. (1;-2)

B. (1;1)

C. (3;-1)

D. (4;3)
Câu 15:

Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn $\text { (C): } x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0$ và đường thẳng $\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.$ ?

A. $(1 ; 2) \text { và }\left(\frac{1}{5} ; \frac{2}{5}\right)$

B. $(1 ; 0) \text { và }\left(\frac{2}{5} ;- \frac{2}{5}\right)$

C. (1;-2) và (3;2)

D. (1;1) và (3;2)
Câu 16:

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng $\Delta: 3 x+4 y+3=0$ tiếp xúc với đường tròn $\text { (C): }(x-m)^{2}+y^{2}=9$

A. $m=0 \text { và } m=1$

B. $m=4 \text { và } m=-6$

C. $m=0 \text { và } m=-1$

D. $m=1 \text { và } m=-1$
Câu 17:

Đường tròn $2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0$ điểm sau đây? có tâm là điểm nào trong các

A. (-1;-2)

B. (2;-1)

C. (-3;2)

D. (2;1)
Câu 18:

Đường tròn $x^{2}+y^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}-\sqrt{3}=0$ có tâm là điểm nào trong các điể sau đây?

A. $\left(0 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$

B. $\left(-\frac{\sqrt{2}}{4} ; 0\right)$

C. $(\sqrt{2} ; \sqrt{3})$

D. $\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}} ; 0\right)$
Câu 19:

Tìm giao điểm 2 đường tròn $\left(\mathrm{C}_{1}\right): \quad x^{2}+y^{2}-2=0 \quad \text { và } \quad\left(\mathrm{C}_{2}\right):x^{2}+y^{2}-2 x=0$ ?

A. (0;2) và (-1;2)

B. (1;1) và (-1;1)

C. (-1;2) và (1;2)

D. (2;-1) và (-1;2)
Câu 20:

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?

A. $\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-10 x+2 y+1=0 \end{array}$

B. $x^{2}+y^{2}-4 y-5=0 .$

C. $x^{2}+y^{2}-1=0 .$

D. $x^{2}+y^{2}+x+y-3=0 .$
Câu 21:

Tìm để m $C_{m}: x^{2}+y^{2}+4 m x-2 m y+2 m+3=0$ là phương trình đường tròn.

A. $m<-\frac{5}{3} \text { hoặc } m>1$

B. m>1

C. m<4

D. $-\frac{3}{5}<m<1$
Câu 22:

Elip (E) có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng:

A. $e=\sqrt{2} .$

B. $e=\frac{1}{\sqrt{2}} .$

C. $e=\frac{1}{3} .$

D. $e=1$
Câu 23:

Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng:

A. $e=\sqrt{2} .$

B. $e=\frac{1}{\sqrt{2}}$

C. $e=\frac{1}{3} \text { . }$

D. $e=1$
Câu 24:

Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp $\frac{3}{2}$ lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng?

A. $e=\frac{\sqrt{5}}{5}$

B. $e=\frac{2}{5} .$

C. $e=\frac{\sqrt{3}}{5} .$

D. $e=\frac{\sqrt{2}}{5} .$
Câu 25:

Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

A. $e=\frac{1}{3}$

B. $e=\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $e=\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $e=\frac{2 \sqrt{2}}{3}$
Câu 26:

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Hai điểm A B , là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox , Oy . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng:

A. 34

B. $\sqrt{34}$

C. 5

D. $\sqrt{136}$
Câu 27:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A(2 ; \sqrt{3})$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}} .$

A. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{16}=1 .$
Câu 28:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $N\left(2 ;-\frac{5}{3}\right)$ và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{2}{3}$ .

A. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{3}=1 .$
Câu 29:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(6;0) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{2}$

A. $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{27}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{3}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{18}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{2}=1 .$
Câu 30:

Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm $F_{1}(-2 ; 0), F_{2}(2 ; 0)$ và đi qua điểm M (2;3) là:

A. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1 .$
Câu 31:

Elip qua điểm $M\left(2 ; \frac{5}{3}\right)$ và có một tiêu điểm F (-2;0) . Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1$

B. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1$

C. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$

D. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$
Câu 32:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm $M(\sqrt{15} ;-1)$

A. $\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{18}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$
Câu 33:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng $2 \sqrt{3}$ và đi qua A(2;1).

A. $\frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{3}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{2}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{5}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$
Câu 34:

Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0).

A. $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{16}=1$

B. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1$

C. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$

D. $\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{81}=1$
Câu 35:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(-2;2).

A. $\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{5}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{24}+\frac{y^{2}}{6}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$
Câu 36:

Elip đi qua các điểm $A(0 ; 1) \text { và } N\left(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1$

C. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1$

D. $\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{1}=1$
Câu 37:

Elip đi qua các điểm $M(0 ; 3) \text { và } N\left(3 ;-\frac{12}{5}\right)$ có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1$

B. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$

C. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{25}=1$

D. $\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=1$
Câu 38:

Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3).

A. $\frac{x^{2}}{40}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{49}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{49}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$
Câu 39:

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{\sqrt{5}}{3}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$

C. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$
Câu 40:

Elip có tổng độ dài hai trục bằng 18 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{3}{5}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$
Câu 41:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{4}{5}$ .

A. $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{25}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{36}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{36}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{36}=1 .$
Câu 42:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của iêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{1}{3}$

A. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{8}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{5}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{3}=1 .$
Câu 43:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng $\frac{12}{13}$ ?

A. $\frac{x^{2}}{26}+\frac{y^{2}}{25}=1$

B. $\frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{25}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{52}+\frac{y^{2}}{25}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{5}=1 .$
Câu 44:

Elip có một tiêu điểm F (-2;0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng $12 \sqrt{5}$ . Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{20}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{5}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{45}+\frac{y^{2}}{16}=1 .$
Câu 45:

Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng $\sqrt{2}$ , tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64

A. $\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{8}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{12}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$
Câu 46:

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

A. $\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{60}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1$
Câu 47:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng $4 \sqrt{3}$

A. $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{24}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{24}+\frac{y^{2}}{16}=1 .$
Câu 48:

Elip có hai đỉnh là (-3;0) ;( 3;0 ) và có hai tiêu điểm là (-1;0 ); (1;0 ). Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{9}=1$

C. $\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{8}=1$

D. $\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{9}=1$
Câu 49:

Elip có một đỉnh là A(5;0) và có một tiêu điểm F₁(-4;0). Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1.$

B. $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 .$

C. $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 .$

D. $\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=1$
Câu 50:

Elip có độ dài trục nhỏ là $4 \sqrt{6}$ và có một tiêu điểm F (5;0). Phương trình chính tắc của elip là:

A. $\frac{x^{2}}{121}+\frac{y^{2}}{96}=1 .$

B. $\frac{x^{2}}{101}+\frac{y^{2}}{96}=1$

C. $\frac{x^{2}}{49}+\frac{y^{2}}{24}=1 .$

D. $\frac{x^{2}}{29}+\frac{y^{2}}{24}=1 .$

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Lý thuyết Hoá học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Vật lý lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Toán lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 11 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Lý 10 đẩy đủ

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 11 đẩy đủ

Lý thuyết Toán lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Hướng dẫn giải SGK, SBT, nâng cao Toán 10 đẩy đủ

Lý thuyết Hoá học lớp 11 theo chuyên đề và bài học

Lý thuyết Sinh học lớp 10 theo chuyên đề và bài học

Trắc nghiệm Ba đường conic Toán Lớp 10

Câu 1:

Câu 2:

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:

Câu 6:

Câu 7:

Câu 8:

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11:

Câu 12:

Câu 13:

Câu 14:

Câu 15:

Câu 16:

Câu 17:

Câu 18:

Câu 19:

Câu 20:

Câu 21:

Câu 22:

Câu 23:

Câu 24:

Câu 25:

Câu 26:

Câu 27:

Câu 28:

Câu 29:

Câu 30:

Câu 31:

Câu 32:

Câu 33:

Câu 34:

Câu 35:

Câu 36:

Câu 37:

Câu 38:

Câu 39:

Câu 40:

Câu 41:

Câu 42:

Câu 43:

Câu 44:

Câu 45:

Câu 46:

Câu 47:

Câu 48:

Câu 49:

Câu 50:

TÀI LIỆU THAM KHẢO