Trắc nghiệm Ba đường conic Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Cặp đường thẳng nào dưới đây là các đường chuẩn của hypebol \(\frac{x^{2}}{q^{2}}-\frac{y^{2}}{p^{2}}=1 ?\)
A. \(x=\pm \frac{p}{q}\)
B. \(x=\pm \frac{q}{p}\)
C. \(x=\pm \frac{q^{2}}{\sqrt{p^{2}+q^{2}}}\)
D. \(x=\pm \frac{p^{2}}{\sqrt{p^{2}+q^{2}}}\)
-
Câu 2:
Cặp đường thẳng nào là các đường tiệm cận của hypebol \(\frac{x^{2}}{16}-\frac{y^{2}}{25}=1 ?\)
A. \(y=\pm \frac{5}{4} x\)
B. \(y=\pm \frac{4}{5} x\)
C. \(y=\pm \frac{25}{16} x\)
D. \(y=\pm \frac{16}{25} x\)
-
Câu 3:
\(\text { Cặp điểm nào là các tiêu điểm của hypebol } \frac{x^{2}}{9}-\frac{y^{2}}{5}=1 \text { ? }\)
A. \((\sqrt{14 ;} 0),(-\sqrt{14} ; 0)\)
B. \((0;\sqrt{14 } ),(0;-\sqrt{14})\)
C. (2;0) và (-2;0)
D. (-1;0) và (1;0)
-
Câu 4:
Cho elip với \((E): \frac{x^{2}}{p^{2}}+\frac{y^{2}}{q^{2}}=1 \text { với } p>q>0\), khi đó tiêu cự của elip bằng
A. \(p+q\)
B. \(p^{2}-q^{2}\)
C. \(p-q\)
D. \(2 \sqrt{p^{2}-q^{2}}\)
-
Câu 5:
\(\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 \text { có tâm sai bằng bao nhiêu? }\)
A. \(e=\frac{3}{2}\)
B. \(e=-\frac{\sqrt{5}}{3}\)
C. \(e=\frac{2}{3}\)
D. \(e=\frac{\sqrt{5}}{3}.\)
-
Câu 6:
Cặp điểm nào là các tiêu điểm của elip \((E): \frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 ?\)
A. \(\left\{\begin{array}{l} F_{1}(1 ; 0) \\ F_{2}(-1 ; 0) \end{array}\right. \)
B. \(\left\{\begin{array}{l} F_{1}(3 ; 0) \\ F_{2}(-3 ; 0) \end{array}\right. \)
C. \(\left\{\begin{array}{l} F_{1}(0 ; 1) \\ F_{2}(0 ;-1) \end{array}\right. \)
D. \(\left\{\begin{array}{l} F_{1}(0 ; 3) \\ F_{2}(0 ;-3) \end{array}\right..\)
-
Câu 7:
Elip \((\mathrm{E}): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)có tâm sai bằng bao nhiêu?
A. \(\frac{4}{5} \)
B. \(\frac{5}{4}\)
C. \(\frac{5}{3} .\)
D. \(\frac{3}{5} .\)
-
Câu 8:
Đường Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) có tiêu cự bằng
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 9:
Đường Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7}=1\) có tiêu cự bằng:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
-
Câu 10:
\(\text { Đường Elip }(E): \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1 \text { có một tiêu điểm là: }\)
A. (0;3)
B. \((0 ; \sqrt{3}) . \)
C. \((-\sqrt{3} ; 0)\)
D. \((0;-\sqrt{3})\)
-
Câu 11:
Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 0), B(0 ; 6), C(8 ; 0)\)?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
-
Câu 12:
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 5), B(3 ; 4), C(4 ; 3)\)
A. (0;0)
B. (1;1)
C. (2;2)
D. (3;3)
-
Câu 13:
Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 4), B(3 ; 4), C(3 ; 0)\)
A. \(\frac{\sqrt{10}}{2} . \)
B. 1
C. 2
D. \(\frac{5}{2}\)
-
Câu 14:
Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm \(A(0 ; 4), B(2 ; 4), C(4 ; 0)\)
A. (1;-2)
B. (1;1)
C. (3;-1)
D. (4;3)
-
Câu 15:
Tìm tọa độ giao điểm của đường tròn \(\text { (C): } x^{2}+y^{2}-2 x-2 y+1=0\) và đường thẳng \(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=1+t \\ y=2+2 t \end{array}\right.\)?
A. \((1 ; 2) \text { và }\left(\frac{1}{5} ; \frac{2}{5}\right)\)
B. \((1 ; 0) \text { và }\left(\frac{2}{5} ;- \frac{2}{5}\right)\)
C. (1;-2) và (3;2)
D. (1;1) và (3;2)
-
Câu 16:
Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \( \Delta: 3 x+4 y+3=0\) tiếp xúc với đường tròn \(\text { (C): }(x-m)^{2}+y^{2}=9\)
A. \(m=0 \text { và } m=1\)
B. \(m=4 \text { và } m=-6\)
C. \(m=0 \text { và } m=-1\)
D. \(m=1 \text { và } m=-1\)
-
Câu 17:
Đường tròn \(2 x^{2}+2 y^{2}-8 x+4 y-1=0\) điểm sau đây? có tâm là điểm nào trong các
A. (-1;-2)
B. (2;-1)
C. (-3;2)
D. (2;1)
-
Câu 18:
Đường tròn \(x^{2}+y^{2}+\frac{x}{\sqrt{2}}-\sqrt{3}=0\) có tâm là điểm nào trong các điể sau đây?
A. \(\left(0 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)
B. \(\left(-\frac{\sqrt{2}}{4} ; 0\right)\)
C. \((\sqrt{2} ; \sqrt{3})\)
D. \(\left(\frac{1}{2 \sqrt{2}} ; 0\right)\)
-
Câu 19:
Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(\mathrm{C}_{1}\right): \quad x^{2}+y^{2}-2=0 \quad \text { và } \quad\left(\mathrm{C}_{2}\right):x^{2}+y^{2}-2 x=0\)?
A. (0;2) và (-1;2)
B. (1;1) và (-1;1)
C. (-1;2) và (1;2)
D. (2;-1) và (-1;2)
-
Câu 20:
Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Oy ?
A. \(\begin{array}{ll} x^{2}+y^{2}-10 x+2 y+1=0 \end{array}\)
B. \(x^{2}+y^{2}-4 y-5=0 .\)
C. \(x^{2}+y^{2}-1=0 .\)
D. \( x^{2}+y^{2}+x+y-3=0 .\)
-
Câu 21:
Tìm để m \(C_{m}: x^{2}+y^{2}+4 m x-2 m y+2 m+3=0\) là phương trình đường tròn.
A. \(m<-\frac{5}{3} \text { hoặc } m>1\)
B. m>1
C. m<4
D. \(-\frac{3}{5}<m<1\)
-
Câu 22:
Elip (E) có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng:
A. \(e=\sqrt{2} . \)
B. \( e=\frac{1}{\sqrt{2}} .\)
C. \( e=\frac{1}{3} .\)
D. \(e=1\)
-
Câu 23:
Elip (E) có độ dài trục bé bằng tiêu cự. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn của (E) bằng:
A. \(e=\sqrt{2} . \)
B. \( e=\frac{1}{\sqrt{2}}\)
C. \(e=\frac{1}{3} \text { . }\)
D. \(e=1\)
-
Câu 24:
Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp \(\frac{3}{2}\) lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng?
A. \(e=\frac{\sqrt{5}}{5} \)
B. \(e=\frac{2}{5} .\)
C. \(e=\frac{\sqrt{3}}{5} . \)
D. \(e=\frac{\sqrt{2}}{5} .\)
-
Câu 25:
Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:
A. \(e=\frac{1}{3}\)
B. \(e=\frac{\sqrt{2}}{3}\)
C. \(e=\frac{\sqrt{3}}{3}\)
D. \(e=\frac{2 \sqrt{2}}{3}\)
-
Câu 26:
Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\). Hai điểm A B , là hai đỉnh của elip lần lượt nằm trên hai trục Ox , Oy . Khi đó độ dài đoạn thẳng AB bằng:
A. 34
B. \(\sqrt{34}\)
C. 5
D. \(\sqrt{136}\)
-
Câu 27:
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm \(A(2 ; \sqrt{3})\) và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng \(\frac{2}{\sqrt{3}} .\)
A. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{3}=1 .\)
C. \( \frac{x^{2}}{3}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
-
Câu 28:
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm\(N\left(2 ;-\frac{5}{3}\right)\)và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{2}{3}\).
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 . \)
B. \( \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1 . \)
C. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{6}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{3}=1 .\)
-
Câu 29:
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A(6;0) và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{1}{2}\)
A. \(\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{27}=1 . \)
B. \(\frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{3}=1 .\)
C. \( \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{18}=1 . \)
D. \(\frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{2}=1 .\)
-
Câu 30:
Phương trình chính tắc của elip có hai tiêu điểm \(F_{1}(-2 ; 0), F_{2}(2 ; 0)\) và đi qua điểm M (2;3) là:
A. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1 .\)
B. \( \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
C. \( \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 . \)
D. \( \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{8}=1 .\)
-
Câu 31:
Elip qua điểm \(M\left(2 ; \frac{5}{3}\right)\)và có một tiêu điểm F (-2;0) . Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1\)
B. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1\)
C. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1\)
D. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
-
Câu 32:
Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 8 và đi qua điểm \(M(\sqrt{15} ;-1)\)
A. \(\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
B. \( \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 . \)
C. \( \frac{x^{2}}{18}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
-
Câu 33:
Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng \(2 \sqrt{3}\) và đi qua A(2;1).
A. \(\frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{3}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{2}=1 .\)
C. \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{5}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
-
Câu 34:
Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0).
A. \(\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{16}=1\)
B. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1\)
C. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
D. \(\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{81}=1\)
-
Câu 35:
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(-2;2).
A. \(\frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{5}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
C. \( \frac{x^{2}}{24}+\frac{y^{2}}{6}=1 . \)
D. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
-
Câu 36:
Elip đi qua các điểm \(A(0 ; 1) \text { và } N\left(1 ; \frac{\sqrt{3}}{2}\right)\)có phương trình chính tắc là:
A. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 . \)
B. \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1\)
C. \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1\)
D. \(\frac{x^{2}}{2}+\frac{y^{2}}{1}=1\)
-
Câu 37:
Elip đi qua các điểm \(M(0 ; 3) \text { và } N\left(3 ;-\frac{12}{5}\right)\) có phương trình chính tắc là:
A. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
B. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
C. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{25}=1\)
D. \(\frac{x^{2}}{25}-\frac{y^{2}}{9}=1\)
-
Câu 38:
Lập phương trình chính tắc của elip, biết elip đi qua hai điểm A(7;0) và B(0;3).
A. \(\frac{x^{2}}{40}+\frac{y^{2}}{9}=1 . \)
B. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
C. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{49}=1 .\)
D. \( \frac{x^{2}}{49}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
-
Câu 39:
Elip có tổng độ dài hai trục bằng 10 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng\(\frac{\sqrt{5}}{3}\) . Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 \)
C. \( \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 . \)
D. \( \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
-
Câu 40:
Elip có tổng độ dài hai trục bằng 18 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{3}{5}\). Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
B. \( \frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
C. \( \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
-
Câu 41:
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục nhỏ bằng 12 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{4}{5}\).
A. \(\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{25}=1 .\)
B. \( \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{36}=1 . \)
C. \(\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{36}=1 .\)
D. \( \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{36}=1 .\)
-
Câu 42:
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của iêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{1}{3}\)
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{8}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1 .\)
C. \(\frac{x^{2}}{6}+\frac{y^{2}}{5}=1 .\)
D. \( \frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{3}=1 .\)
-
Câu 43:
Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{12}{13}\)?
A. \(\frac{x^{2}}{26}+\frac{y^{2}}{25}=1 \)
B. \( \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{25}=1 .\)
C. \(\frac{x^{2}}{52}+\frac{y^{2}}{25}=1 . \)
D. \( \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{5}=1 .\)
-
Câu 44:
Elip có một tiêu điểm F (-2;0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng \(12 \sqrt{5}\). Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{5}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{20}=1 .\)
C. \(\frac{x^{2}}{144}+\frac{y^{2}}{5}=1 .\)
D. \( \frac{x^{2}}{45}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
-
Câu 45:
Lập phương trình chính tắc của elip biết tỉ số giữa độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng \(\sqrt{2}\), tổng bình phương độ dài trục lớn và tiêu cự bằng 64
A. \(\frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{8}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{12}=1 .\)
C. \( \frac{x^{2}}{12}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
-
Câu 46:
Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.
A. \(\frac{x^{2}}{64}+\frac{y^{2}}{60}=1 . \)
B. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
C. \(\frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1 .\)
D. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1\)
-
Câu 47:
Tìm phương trình chính tắc của elip nếu trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng \(4 \sqrt{3}\)
A. \(\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1 .\)
B. \(\frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
C. \( \frac{x^{2}}{36}+\frac{y^{2}}{24}=1 . \)
D. \( \frac{x^{2}}{24}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\)
-
Câu 48:
Elip có hai đỉnh là (-3;0) ;( 3;0 ) và có hai tiêu điểm là (-1;0 ); (1;0 ). Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{1}=1 . \)
B. \(\frac{x^{2}}{8}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
C. \(\frac{x^{2}}{9}+\frac{y^{2}}{8}=1\)
D. \(\frac{x^{2}}{1}+\frac{y^{2}}{9}=1\)
-
Câu 49:
Elip có một đỉnh là A(5;0) và có một tiêu điểm F1(-4;0). Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1.\)
B. \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1 . \)
C. \(\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1 .\)
D. \(\frac{x}{5}+\frac{y}{4}=1\)
-
Câu 50:
Elip có độ dài trục nhỏ là \(4 \sqrt{6}\) và có một tiêu điểm F (5;0). Phương trình chính tắc của elip là:
A. \(\frac{x^{2}}{121}+\frac{y^{2}}{96}=1 . \)
B. \(\frac{x^{2}}{101}+\frac{y^{2}}{96}=1 \)
C. \( \frac{x^{2}}{49}+\frac{y^{2}}{24}=1 .\)
D. \( \frac{x^{2}}{29}+\frac{y^{2}}{24}=1 .\)
