Trắc nghiệm Ba đường conic Toán Lớp 10
-
Câu 1:
Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right)\) là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
-
Câu 2:
Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là \(\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right)\) là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{1} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{8} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{8} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{1} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
-
Câu 3:
Phương trình chính tắc của elip \(\left( E \right)\) đi qua điểm \(M\left( {8;0} \right)\) và có tiêu cự bằng 6 là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{28}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{73}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{55}} = 1\)
-
Câu 4:
Phương trình chính tắc của parabol \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(E\left( {2;2} \right)\) là:
A. \({x^2} = 2y\)
B. \({x^2} = 4y\)
C. \({x^2} = y\)
D. \(y = 2{x^2}\)
-
Câu 5:
Cho hai điểm \(A\left( {0; - 2} \right)\) và \(B\left( {2;4} \right)\). Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:
A. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 40\)
B. \({x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 10\)
C. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 40\)
D. \({x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 10\)
-
Câu 6:
Cho hypebol \(\left( H \right)\) có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{13}} = 1\). Tiêu cực của hypebol là:
A. 7
B. 14
C. \(2\sqrt {23} \)
D. \(\sqrt {23} \)
-
Câu 7:
Cho elip \(\left( E \right)\) có phương trình \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{7} = 1\). Điểm nào sau đây là một tiêu điểm của \(\left( E \right)\)?
A. \(\left( {0;3} \right)\)
B. \(\left( {4;0} \right)\)
C. \(\left( {3;0} \right)\)
D. \(\left( {0;4} \right)\)
-
Câu 8:
Cho hình vẽ các hypebol sau, hình nào của hypebol \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\)
A.
.png)
B.
.png)
C.
.png)
D. Không có hình nào thoả mãn
-
Câu 9:
Cho hình vẽ các hypebol sau, hình nào của hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{10}} - \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
A.
B.
C.
D. Không có hình nào thoả mãn
-
Câu 10:
Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m và 10m. Phương trình chính tắc của elip đó là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
-
Câu 11:
Lấy một tấm bìa, ghim hai cái đỉnh lên đó tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi có độ dài lớn hơn hai lần đoạn F1F2. Quàng vòng dây đó qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường mà ta gọi là đường elip. Cho biết 2c là khoảng cách F1F2 và 2a + 2c là độ dài của vòng dây. Tính tổng hai khoảng cách F1M và F2M.
.png)
A. F1M + F2M = 5a
B. F1M + F2M = 4a
C. F1M + F2M = 2a
D. F1M + F2M = 3a
-
Câu 12:
Cho Elip (E) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = c. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y). Tính F1M và F2M theo x, y và c.
.png)
A. \({F_1}M = \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} - {y^2}} ;{F_2}M = \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} - {y^2}} \)
B. \({F_1}M = \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} + {y^2}} ;{F_2}M = \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} + {y^2}} \)
C. \({F_1}M = \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} - {y^2}} ;{F_2}M = \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} + {y^2}} \)
D. \({F_1}M = \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} + {y^2}} ;{F_2}M = \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} - {y^2}} \)
-
Câu 13:
Phương trình chính tắc của elip trong Hình 4 là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
-
Câu 14:
Một đường hầm có mặt cắt hình nửa elip cao 4m, rộng 10m (Hình 5). Phương trình chính tắc của elip đó là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
-
Câu 15:
Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F1 và F2. Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho d – l = 2a nhỏ hơn khoảng cách F1F2 (Hình 6a). Đính một đầu dây vào đầu A của thước nhưng đổi chỗ cố định đầu dây còn lại vào F1, đầu B của thước trùng với F2 sao cho đoạn thẳng BA có thể quay quanh F2 và làm tương tự như lần đầu để đầu bút chì M vẽ được một nhánh khác của đường H (Hình 6c). Tính MF2 – MF1
A. MF2 – MF1 = 3a.
B. MF2 – MF1 = 2a.
C. MF2 + MF1 = 2a.
D. MF2 + MF1 = 3a.
-
Câu 16:
Lấy một tấm bìa, trên đó đánh dấu hai điểm F1 và F2. Lấy một cây thước thẳng với mép thước AB có chiều dài d và một đoạn dây không đàn hồi có chiều dài l sao cho d – l = 2a nhỏ hơn khoảng cách F1F2 (Hình 6a). Đính một đầu dây vào đầu A của thước, dùng đinh ghim đầu dây còn lại vào điểm F2. Đặt thước sao cho đầu B của thước trùng với điểm F1 và đoạn thẳng BA có thể quay quanh F1. Tựa đầu bút chì M vào đoạn dây, di chuyển điểm M trên tấm bìa và giữ sao cho dây luôn căng, đoạn AM ép sát vào thước, khi đó M sẽ vạch ra trên tấm bìa một đường (H) (xem Hình 6b). Khi M di động, ta luôn có:
.png)
A. MF1 – MF2 = 2a
B. MF1 + MF2 = 2a
C. MF1 – MF2 = 4a
D. MF1 + MF2 = 2a
-
Câu 17:
Cho hypebol (H) có các tiêu điểm F1 và F2 và đặt F1F2 = 2c. Điểm M thuộc hypecbol (H) khi và chỉ khi |F1M – F2M| = 2a. Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho F1(-c; 0) và F2(c; 0). Xét điểm M(x; y). Tính F1M và F2M theo x, y và c
A. \({F_1}M = \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} + {y^2}} ;{F_2}M = \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} + {y^2}} \)
B. \({F_1}M = \sqrt {{{\left( {c-x} \right)}^2} + {y^2}} ;{F_2}M = \sqrt {{{\left( { c+x} \right)}^2} + {y^2}} \)
C. \({F_1}M = \sqrt {{{\left( {x + c} \right)}^2} + {y^2}} ;{F_2}M = \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} + {y^2}} \)
D. \({F_1}M = \sqrt {{{\left( { c-x} \right)}^2} + {y^2}} ;{F_2}M = \sqrt {{{\left( {x - c} \right)}^2} + {y^2}} \)
-
Câu 18:
Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm \(F\left( {0;\frac{1}{2}} \right)\),đường thẳng \(\Delta :{\rm{ }}y{\rm{ }} + \frac{1}{2} = 0\) và điểm M(x; y). Hệ thức giữa x và y là:
A. \(y{\rm{ }} =-{2}{x^2}\)
B. \(y{\rm{ }} = {2}{x^2}\)
C. \(y{\rm{ }} =- \frac{1}{2}{x^2}\)
D. \(y{\rm{ }} = \frac{1}{2}{x^2}\)
-
Câu 19:
Phương trình chính tắc của parabol (P) có đường chuẩn ∆: x + 1 = 0.
A. y2 = 3x
B. y2 = 4x
C. y2 = 5x
D. y2 = 6x
-
Câu 20:
Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2m.
A. \(\sqrt 5 m\)
B. \(\sqrt 6 m\)
C. \(\sqrt 7 m\)
D. \(\sqrt 8 m\)
-
Câu 21:
Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F\(\left( {\frac{1}{2};0} \right)\)
A. y2 = -4x
B. y2 = 4x
C. y2 = -2x
D. y2 = 2x
-
Câu 22:
Phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12
A. \( \frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
B. \( \frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
C. \( \frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
D. \( \frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
-
Câu 23:
Tọa độ các tiêu điểm của đường conic \(\;({C_3}):\;x = \frac{1}{8}{y^2}\) và là:
A. (-2; 0)
B. (2; 0)
C. (0; 2)
D. (0; -2)
-
Câu 24:
Tọa độ các tiêu điểm của phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{6^2}}} = 1\)
A. \({F_1}\left( {3\sqrt 5 ;0} \right);{F_2}\left( { - 3\sqrt 5 ;0} \right)\)
B. \({F_1}\left( {5\sqrt 3 ;0} \right);{F_2}\left( { - 5\sqrt 3 ;0} \right)\)
C. \({F_1}\left( {4\sqrt 6 ;0} \right);{F_2}\left( { - 4\sqrt 6 ;0} \right)\)
D. \({F_1}\left( {6\sqrt 4 ;0} \right);{F_2}\left( { - 6\sqrt 4 ;0} \right)\)
-
Câu 25:
Phương trình chính tắc của đường conic (C2): 16x2 – 4y2 = 144
A. \(\frac{{{x^2}}}{{{6^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{{6^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{3^2}}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{6^2}}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{6^2}}} = 1\)
-
Câu 26:
Tọa độ các tiêu điểm của phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} = 1\) là:
A. \({F_1}\left( {\frac{{\sqrt 4 }}{3};0} \right);{F_2}\left( { - \frac{{\sqrt 4 }}{3};0} \right)\)
B. \({F_1}\left( {\frac{{\sqrt 5 }}{4};0} \right);{F_2}\left( { - \frac{{\sqrt 5 }}{4};0} \right)\)
C. \({F_1}\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{4};0} \right);{F_2}\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{4};0} \right)\)
D. \({F_1}\left( {\frac{{\sqrt 4 }}{5};0} \right);{F_2}\left( { - \frac{{\sqrt 4 }}{5};0} \right)\)
-
Câu 27:
Phương trình chính tắc của các đường conic (C1): 4x2 + 16y2 = 1
A. \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2}}}+ \frac{{{y^2}}}{{{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2}}} = 1\)
-
Câu 28:
Để cắt một bảng hiệu quảng cáo hình elip có trục lớn là 80 cm và trục nhỏ là 40 cm từ một tấm ván ép hình chữ nhật có kích thước 80 cm × 40 cm, người ta vẽ hình elip đó lên ván ép như hướng dẫn sau:
Chuẩn bị:
- Hai cái đinh, một vòng dây kín không đàn hồi, bút chì.
Thực hiện:
- Xác định vị trí (hai tiêu điểm của elip) và ghim hai cái đinh lên hai điểm đó trên tấm ván.
- Quàng vòng dây qua hai chiếc đinh và kéo căng tại một điểm M nào đó. Tựa đầu bút chì vào trong vòng dây tại điểm M rồi di chuyển sao cho dây luôn căng. Đầu bút chì vạch lên tấm bìa một đường elip. (xem minh họa trong Hình 15).
.png)
Phải ghim hai cái đinh cách các mép tấm ván ép bao nhiêu xentimét và lấy vòng dây có độ dài là bao nhiêu?
A. hai cái đinh cách mép chiều dài của tấm ván khoảng 20 cm, cách mép chiều rộng của tấm ván 3,65 cm và Độ dài vòng dây là 74,64 cm.
B. hai cái đinh cách mép chiều dài của tấm ván khoảng 32 cm, cách mép chiều rộng của tấm ván 5,36 cm và Độ dài vòng dây là 74,64 cm.
C. hai cái đinh cách mép chiều dài của tấm ván khoảng 20 cm, cách mép chiều rộng của tấm ván 5,36 cm và Độ dài vòng dây là 74,64 cm.
D. hai cái đinh cách mép chiều dài của tấm ván khoảng 32 cm, cách mép chiều rộng của tấm ván 6,35 cm và Độ dài vòng dây là 74,64 cm.
-
Câu 29:
Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường 5m lên nóc nhà vòm là:
.png)
A. \(3\sqrt 4 m\)
B. \(4\sqrt 3 m\)
C. \(5\sqrt 6 m\)
D. \(6\sqrt 5 m\)
-
Câu 30:
Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao 8m, rộng 20m (Hình 16). Chọn hệ tọa độ thích hợp. Phương trình của elip nói trên là:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
-
Câu 31:
Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình\(\frac{{{x^2}}}{{{{28}^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{{42}^2}}} = 1\)(Hình 17). Biết chiều cao của tháp là 150m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng \(\frac{2}{3}\) khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Bán kính nóc và bán kính đáy của tháp bằng
.png)
A. Bán kính nóc và bán kính đáy của tháp bằng \(4\sqrt {149} \)
B. Bán kính nóc và bán kính đáy của tháp bằng \(4\sqrt {274} \)
C. Bán kính nóc \(4\sqrt {149} \) và bán kính đáy của tháp \(4\sqrt {274} \)
D. Bán kính nóc\(4\sqrt {274} \) và bán kính đáy của tháp bằng \(4\sqrt {149} \)
-
Câu 32:
Một cái cầu có dây cáp treo hình parabol, cầu dài 100m và được nâng đỡ bởi những thanh thẳng đứng treo từ cáp xuống, thanh dài nhất là 30m, thanh ngắn nhất là 6m (Hình 18). Tính chiều dài của thanh cách điểm giữa cầu 18m.
.png)
A. 11,9m
B. 1,91m
C. 9,11 m
D. 91,1 m
-
Câu 33:
Một chóa đèn pin có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong Hình 21. Chọn hệ chục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Để đèn chiếu được xa phải đặt bóng đèn cách đỉnh của chóa đèn bao nhiêu xentimét?
.png)
A. \(\frac{{76}}{{12}}cm\)
B. \(\frac{{67}}{{12}}cm\)
C. \(\frac{{93}}{{12}}cm\)
D. \(\frac{{81}}{{12}}cm\)
-
Câu 34:
Một chóa đèn pin có mặt cắt hình parabol với kích thước như trong Hình 21. Chọn hệ chục tọa độ Oxy sao cho gốc O là đỉnh của parabol và trục Ox đi qua tiêu điểm. Phương trình của parabol trong hệ tọa độ vừa chọn là:
A. \(\;{y^2}\; = \frac{{18}}{3}x\)
B. \(\;{y^2}\; = \frac{{81}}{3}x\)
C. \(\;{y^2}\; = \frac{{81}}{3}x+3\)
D. \(\;{y^2}\; = \frac{{18}}{3}x-3\)
-
Câu 35:
Độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip x2 + 16y2 = 16 lần lượt là:
A. 6; 2
B. 8; 2
C. 2; 6
D. 2; 8
-
Câu 36:
Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
A. Tọa độ tiêu điểm là F1(0; -3) và F2 (0; 3). Tọa độ các đỉnh là A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -4), B2(0; 4). Độ dài trục lớn là 10, độ dài trục nhỏ là 8.
B. Tọa độ tiêu điểm là F1(-3; 0) và F2 (3; 0). Tọa độ các đỉnh là A1(0; -5), A2(0; 5), B1(0; -4), B2(0; 4). Độ dài trục lớn là 10, độ dài trục nhỏ là 8.
C. Tọa độ tiêu điểm là F1(-3; 0) và F2 (3; 0). Tọa độ các đỉnh là A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(-4; 0), B2(4; 0). Độ dài trục lớn là 10, độ dài trục nhỏ là 8.
D. Tọa độ tiêu điểm là F1(-3; 0) và F2 (3; 0). Tọa độ các đỉnh là A1(-5; 0), A2(5; 0), B1(0; -4), B2(0; 4). Độ dài trục lớn là 10, độ dài trục nhỏ là 8.
-
Câu 37:
Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
A. Tọa độ các đỉnh là A1(-10; 0), A2(10; 0), B1(0; -6), B2(0; 6). Độ dài trục lớn là 12, độ dài trục nhỏ là 20.
B. Tọa độ các đỉnh là A1(0; -10), A2(0; 10), B1(0; -6), B2(0; 6). Độ dài trục lớn là 20, độ dài trục nhỏ là 12.
C. Tọa độ các đỉnh là A1(-10; 0), A2(10; 0), B1(-6; 0), B2(6; 0). Độ dài trục lớn là 20, độ dài trục nhỏ là 12.
D. Tọa độ các đỉnh là A1(-10; 0), A2(10; 0), B1(0; -6), B2(0; 6). Độ dài trục lớn là 20, độ dài trục nhỏ là 12.
-
Câu 38:
Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn độ dài trục lớn 20, tiêu cự 12:
A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{100}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{6100}} = 1\)
-
Câu 39:
Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn độ dài trục lớn 16, độ dài trục nhỏ 12
A. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{36}} - \frac{{{y^2}}}{{64}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\)
-
Câu 40:
Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn đỉnh (5; 0), tiêu điểm (3; 0)
A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
-
Câu 41:
Phương trình chính tắc của elip thỏa mãn đỉnh (5; 0), (0; 4)
A. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1\)
-
Câu 42:
Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol x2 – 16y2 = 16
A. Tọa độ các tiêu điểm \({F_1}( - \sqrt {15} ;0);{F_2}(\sqrt {15} ;0)\). Tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0). Độ dài trục thực là 8, độ dài trục ảo là 2.
B. Tọa độ các tiêu điểm \({F_1}( - \sqrt {17} ;0);{F_2}(\sqrt {17} ;0)\). Tọa độ các đỉnh A1(-6; 0), A2(6; 0). Độ dài trục thực là 8, độ dài trục ảo là 2.
C. Tọa độ các tiêu điểm \({F_1}( - \sqrt {17} ;0);{F_2}(\sqrt {17} ;0)\). Tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0). Độ dài trục thực là 2, độ dài trục ảo là 8.
D. Tọa độ các tiêu điểm \({F_1}( - \sqrt {17} ;0);{F_2}(\sqrt {17} ;0)\). Tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0). Độ dài trục thực là 8, độ dài trục ảo là 2.
-
Câu 43:
Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{64}} - \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\):
A. Tọa độ các tiêu điểm F1(-5; 0) và F2(5; 0) tọa độ các đỉnh A1(-8; 0), A2(8; 0). Độ dài trục thực là16, độ dài trục ảo là 12
B. Tọa độ các tiêu điểm F1(-10; 0) và F2(10; 0) tọa độ các đỉnh A1(-8; 0), A2(8; 0). Độ dài trục thực là16, độ dài trục ảo là 12
C. Tọa độ các tiêu điểm F1(-10; 0) và F2(10; 0) tọa độ các đỉnh A1(-5; 0), A2(5; 0). Độ dài trục thực là16, độ dài trục ảo là 12
D. Tọa độ các tiêu điểm F1(-10; 0) và F2(10; 0) tọa độ các đỉnh A1(-8; 0), A2(8; 0). Độ dài trục thực là12, độ dài trục ảo là 16
-
Câu 44:
Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục thực và trục ảo của các hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\) lần lượt là:
A. Tọa độ các tiêu điểm F1(-5; 0) và F2(5; 0). Tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0). Độ dài trục thực 8; Độ dài trục ảo 6
B. Tọa độ các tiêu điểm F1(-3; 0) và F2(3; 0). Tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0). Độ dài trục thực 8; Độ dài trục ảo 6
C. Tọa độ các tiêu điểm F1(-5; 0) và F2(5; 0). Tọa độ các đỉnh A1(-7; 0), A2(7; 0). Độ dài trục thực 8; Độ dài trục ảo 6
D. Tọa độ các tiêu điểm F1(-5; 0) và F2(5; 0). Tọa độ các đỉnh A1(-4; 0), A2(4; 0). Độ dài trục thực 6; Độ dài trục ảo 8
-
Câu 45:
Phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn độ dài trục thực 8, độ dài trục ảo 6
A. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{{9}} - \frac{{{y^2}}}{16} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{{16}} - \frac{{{y^2}}}{9} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{9}} + \frac{{{y^2}}}{16} = 1\)
-
Câu 46:
Phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn đỉnh (3; 0), tiêu điểm (5; 0)
A. \(\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
B. \(\frac{{{x^2}}}{16} + \frac{{{y^2}}}{{9}} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{16} - \frac{{{y^2}}}{{9}} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)
-
Câu 47:
Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y2 = x:
A. \(F \left( {0;\frac{1}{4}} \right); x + \frac{1}{4} = 0\)
B. \(F \left( {0;\frac{1}{4}} \right); x - \frac{1}{4} = 0\)
C. \(F \left( {\frac{1}{4};0} \right); x - \frac{1}{4} = 0\)
D. \(F \left( {\frac{1}{4};0} \right); x + \frac{1}{4} = 0\)
-
Câu 48:
Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y2 = 12x
A. F(0;3); x + 3 = 0.
B. F(0;3); x - 3 = 0.
C. F(3;0); x + 3 = 0.
D. F(3;0); x - 3 = 0.
-
Câu 49:
Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 8:
A. y2 = 16x
B. y2 = 32x
C. y2 = 23x
D. y2 = 18x
-
Câu 50:
Phương trình chính tắc của parabol thỏa mãn đi qua điểm (1; 4)
A. y2 = 12x
B. y2 = 16x
C. y2 = 14x
D. y2 = 10x
