Độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip x² + 16y² = 16 lần lượt là:

Cho \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{20}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\). Một đường thẳng đi qua điểm A(2; 2) và song song với trục hoành cắt (E) tại hai điểm phân biệt M và N. Tính độ dài MN.

Với những giá trị nào của m thì đường thẳng \(\Delta: 4 x+3 y+m=0\) tiếp xúc với đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}-9=0\)

Elip \((E): \frac{x^{2}}{16}+y^{2}=4 \) có hiệu độ dài trục lớn và trục bé bằng: 

Cho Elip \(\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1\) . Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip. 

Cho elip (E) có hai tiêu điểm là F₁, F₂ và có độ dài trục lớn bằng 2a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 26 và tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{12}{13}\)?

Cho Elip\((E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1\) và điểm M nằm trên (E). Nếu điểm M có hoành độ bằng 1 thì các khoảng cách từ M đến hai tiêu điểm của (E) bằng: 

Lập phương trình chính tắc của elip biết độ dài trục lớn hơn độ dài trục nhỏ 4 đơn vị, độ dài trục nhỏ hơn độ dài tiêu cự 4 đơn vị.

Tọa độ các tiêu điểm của đường conic \(\;({C_3}):\;x = \frac{1}{8}{y^2}\) và là:

Một cổng chào có hình parabol cao 10m và bề rộng của cổng tại chân cổng là 5m. Tính bề rộng của cổng tại chỗ cách đỉnh 2m.

Cặp đường thẳng nào dưới đây là các đường chuẩn của hypebol \(\frac{x^{2}}{q^{2}}-\frac{y^{2}}{p^{2}}=1 ?\)

Tọa độ tiêu điểm, phương trình đường chuẩn của parabol y² = 12x

Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

Cho elip \((E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 .\) Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:

Lập phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 6 và tỉ số của iêu cự với độ dài trục lớn bằng \(\frac{1}{3}\)

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh \(\left( { - 4;0} \right),\left( {4;0} \right)\) và hai tiêu điểm là \(\left( { - 5;0} \right),\left( {5;0} \right)\) là: 

Cho elip \(\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm giao điểm 2 đường tròn \(\left(\mathrm{C}_{1}\right): \quad x^{2}+y^{2}-2=0 \quad \text { và } \quad\left(\mathrm{C}_{2}\right):x^{2}+y^{2}-2 x=0\)?

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox ?

Elip có một tiêu điểm F (-2;0) và tích độ dài trục lớn với trục bé bằng \(12 \sqrt{5}\). Phương trình chính tắc của elip là: