Phương trình chính tắc của hypebol thỏa mãn đỉnh (3; 0), tiêu điểm (5; 0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x = –5 và điểm F(–4; 0). Cho ba điểm A(–3; 1), B(2; 8), C(0; 3). Mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó?

$\text { Elip }(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{16}=1 \text { có tiêu cự bằng: }$

Lập phương trình chính tắc của hypebol (H) biết (H) có đỉnh A₂(3;0) và đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở là: $(C):{x^2} + {y^2} = 16$

Cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{25}} = 1.$. Giả sử M là điểm thuộc hypebol có hoành độ là 15. Tìm độ dài các bán kính qua tiêu của điểm M.

Đường tròn $x^{2}+y^{2}-5 y=0$ có bán kính bằng bao nhiêu? 

Elip $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{100}} + \dfrac{{{y^2}}}{{64}} = 1$ có độ dài trục bé bằng bao nhiêu?

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là $\left( { - 3;0} \right),\left( {3;0} \right)$ và hai tiêu điểm là $\left( { - 1;0} \right),\left( {1;0} \right)$ là: 

Một elip (E) có khoảng cách giữa hai đỉnh kế tiếp nhau gấp $\frac{3}{2}$ lần tiêu cự của nó. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng?
 

Tọa độ tâm và bán kính đường tròn có phương trình $x^{2}+y^{2}-2 x-2 y-2=0$?

Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của $\text { Elip } \frac{x^{2}}{20}+\frac{y^{2}}{15}=1 ?$

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm $F\left( { - 3;0} \right)$. Phương trình chính tắc của elip là:

Đường Elip $\frac{x^{2}}{5}+\frac{y^{2}}{4}=1$ có tiêu cự bằng:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho elip $(E): \frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ . Điểm $M \in(E)$ sao cho $\widehat{F_{1} M F_{2}}=90^{\circ}$ . Tìm bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $M F_{1} F_{2}$

Một elip (E) có trục lớn dài gấp 3 lần trục nhỏ. Tỉ số e của tiêu cự với độ dài trục lớn bằng:

Cho elip (E) có độ dài trục lớn gấp hai lần độ dài trục nhỏ và tiêu cự bằng 6 . Viết phương trình của (E)? 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

Toạ độ điểm H và viết phương trình đường chuẩn Δ của parabol (P) là:

Cho elip $(E):{{{x^2}} \over 9} + {{{y^2}} \over 1} = 1.$ Tìm trên (E) điểm M sao cho $M{F_1} = 2M{F_2}$ , trong đó ${F_1},{F_2}$ lần lượt là các tiêu điểm của (E) nằm bên trái và bên phải trục tung.

Phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12

Một đường tròn có tâm là điểm (0;0) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta: x+y-4 \sqrt{2}=0$. Hỏi bán kính đường tròn đó bằng bao nhiêu? 

Cho elip $(E): \frac{x^{2}}{169}+\frac{y^{2}}{144}=1$ và điểm M nằm trên (E). Nếu M có hoành độ bằng -13 thì khỏang cách từ M đến hai tiêu điểm bằng