Elip $(E): \frac{x^{2}}{100}+\frac{y^{2}}{64}=1$ có độ dài trục bé bằng: 

Đường tròn $x^{2}+y^{2}-5 y=0$ có bán kính bằng bao nhiêu? 

Phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự 2c = 20 và độ dài trục thực 2a = 12

Cho đường thẳng Δ và điểm O sao cho khoảng cách từ O đến Δ là OH = 1 (Hình 39).

Với mỗi điểm M di động trong mặt phẳng, gọi K là hình chiếu vuông góc của M lên Δ. MK² – MO² = 1 khi đó:

Đường tròn $3 x^{2}+3 y^{2}-6 x+9 y-9=0$ có bán kính bằng bao nhiêu? 

Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai $e=\frac{\sqrt{2}}{2}$ , khoảng cách giữa hai đường chuẩn là  $8 \sqrt{2} \text { . }$

Phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm A(4; 9):

Viết phương trình chính tắc của hypebol, biết tiêu điểm là F₁(– 3; 0) và đỉnh là A₂ (2; 0).

Elip có độ dài trục lớn là 10 và có một tiêu điểm F (-3;0). Phương trình chính tắc của elip là: 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

Cho điểm M(x; y) nằm trên parabol (P). Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua trục Ox.  Xác định điểm M₁

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét hypebol (H) có phương trình chính tắc là $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$, trong đó a > 0, b > 0 (Hình 13).

Hypebol (H) cắt trục Ox tại các điểm A₁, A₂. Tìm độ dài các đoạn thẳng OA₁ và OA₂

Elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{9} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$ có tiêu cự bằng:

Tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh, độ dài trục lớn và trục nhỏ của elip $\frac{{{x^2}}}{{100}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$

Elip có hai đỉnh là $\left( { - 3;0} \right);\;\left( {3;0} \right)$ và có hai tiêu điểm là $\left( { - 1;0} \right);\;\left( {1;0} \right)$. Phương trình chính tắc của elip là:

Cho $\left( E \right):\dfrac{{{x^2}}}{{20}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1$. Một đường thẳng đi qua điểm A(2; 2) và song song với trục hoành cắt (E) tại hai điểm phân biệt M và N. Tính độ dài MN.

Cho hypebol $(H):\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1(b > a > 0)$. Cho k là một số thực dương. Xét các đường thẳng $({d_1}):y = kx;({d_2}):y = \frac{{ - 1}}{k}x$x đều cắt (H) tại 2 điểm phân biệt. Gọi A và C lần lượt là giao điểm của d₁ với (H) (A nằm trong góc phần tư thứ nhất). Gọi B và D lần lượt là giao điểm của d₂ với (H) (B nằm trong góc phần tư thứ hai). Tìm k sao cho hình thoi ABCD có diện tích nhỏ nhất.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x = –5 và điểm F(–4; 0). Cho ba điểm A(–3; 1), B(2; 8), C(0; 3). Mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó?

Viết phương trình chính tắc của đường elip (E) biết (E) có độ dài trục lớn bằng 8 và tâm sai $e = {{\sqrt 3 } \over 2}$

Elip đi qua các điểm M(0;3) và $N(3;-\frac{12}5)$ có phương trình chính tắc là:

Elip $(E): \frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{12}=1$= có một đỉnh nằm trên trục bé là: 

Phương trình chính tắc của parabol có phương trình đường chuẩn là x = –4: